Progressao aritimetica

aritmética Chamamos de progressão aritmética, ou simplesmente de PA, a toda seqüência em que cada número, somado a um número fixo, resulta no próximo número da seqüência. O número fixo é chamado de razão da progressão e os números da seqüência são chamados de termos da progressão. Observe os exemplos: 50, 60, 70, 80 é uma PA de 4 termos, com razão 10. 3, 5, 7, 9, 11, 13 é uma PA de 6 termos, com razão 2. -8, -5, -2, 1, 4 é uma PA de 5 termos, com razão 3. 156, 152, 148 é uma PA de 3 termos, com razão -4. 100, 80, 60, 40 é uma PA de 4 termos, com razão -20. 6, 6, 6, 6,..... é uma PA de infinitos termos, com razão 0. Numa PA de 7 termos, o primeiro deles é 6, o segundo é 10. Escreva todos os termos dessa PA. 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30 Numa PA de 5 termos, o último deles é 201 e o penúltimo é 187. Escreva todos os termos dessa PA. 145, 159, 173, 187, 201 Numa PA de 8 termos, o 3º termo é 26 e a razão é -3. Escreva todos os termos dessa PA. 32, 29, 26, 23, 20, 17, 14, 11 Numa PA, o 1º termo é 45 e o 2º termo é 80. Qual a razão dessa PA. Numa PA, o 5º termo é -7 e o 6º termo é 15. Qual a razão dessa PA. Símbolos usados nas progressões Em qualquer seqüência, costumamos indicar o primeiro termo por a1, o segundo termo por a2, o terceiro termo por a3, e assim por diante. Generalizando, o termo da seqüência que está na posição n é indicado por an. Veja alguns exemplos Na PA 2, 12, 22, 32 temos: a1 = 2, a2 = 12, a3 = 22 e a4 = 32…

Progressão aritmética ( PA ) Definição Consideremos a seqüência ( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16). Observamos que, a partir do segundo termo, a diferença entre qualquer termo e seu antecessor é sempre a mesma: 4 – 2 = 6 – 4 = 10 – 8 = 14 – 12 = 16 – 14 = 2 Seqüências como esta são denominadas progressões aritméticas (PA).A diferença constante é chamada de razão da progressão e costuma ser representada por r. Na PA dada temos r = 2. Podemos, então, dizer que: São exemplos de PA: …

aritmética ( PA ) Definição Consideremos a seqüência ( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16). Observamos que, a partir do segundo termo, a diferença entre qualquer termo e seu antecessor é sempre a mesma: 4 – 2 = 6 – 4 = 10 – 8 = 14 – 12 = 16 – 14 = 2 Seqüências como esta são denominadas progressões aritméticas (PA).A diferença constante é chamada de razão da progressão e costuma ser representada por r. Na PA dada temos r = 2. Podemos, então, dizer que: Progressão aritmética é a seqüência numérica…

6, 8, 10, 12, 14, 16). Observamos que, a partir do segundo termo, a diferença entre qualquer termo e seu antecessor é sempre a mesma: 4 – 2 = 6 – 4 = 10 – 8 = 14 – 12 = 16 – 14 = 2 Sequencias como esta são denominadas progressões aritméticas (PA).A diferença constante é chamada de razão da progressão e costuma ser representada por r. Na PA dada temos r = 2. Podemos, então, dizer que: Progressão aritmética é a sequência de números onde, a partir do primeiro termo,todos são obtidos…

Progressão aritmética ( PA ) Definição Consideremos a seqüência ( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16). Observamos que, a partir do segundo termo, a diferença entre qualquer termo e seu antecessor é sempre a mesma: 4 – 2 = 6 – 4 = 10 – 8 = 14 – 12 = 16 – 14 = 2 Seqüências como esta são denominadas progressões aritméticas (PA).A diferença constante é chamada de razão da progressão e costuma ser representada por r. Na PA dada temos r = 2. Podemos, então, dizer que: São exemplos de PA: …

PROGRESSÃO ARITMÉTICA ( PA) e INTERPOLAÇÃO Resolver em dupla (uma folha para cada dupla) e entregar as resoluções) Obs: O provão será baseado nesta lista de exercícios NÃO RISQUE NA FOLHA (1) Qual é o 15º termo da PA: ( -5,-2,1,4.....) ? (2) Qual é o 1º termo de uma PA, em que r = 6 e a10 = 27 ? (3) Qual é o 1º termo de uma PA em que o 19º termo é 64 e a constante vale 5 ? (4) Determine o 1º…

aritmética ( PA ) Definição Consideremos a seqüência ( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16). Observamos que, a partir do segundo termo, a diferença entre qualquer termo e seu antecessor é sempre a mesma: 4 – 2 = 6 – 4 = 10 – 8 = 14 – 12 = 16 – 14 = 2 Seqüências como esta são denominadas progressões aritméticas (PA).A diferença constante é chamada de razão da progressão e costuma ser representada por r. Na PA dada temos r = 2. Podemos, então, dizer que: São exemplos de…

2° e o 8° termos de uma PA são, respectivamente, 18 e 5/2. Calcule a razão dessa PA Calcular: A razão de uma PA cujo o 4° termo é 28 e o 12° termo é -12 O sexto termo de uma PA, sabendo que a2=5 e a11=50 Dê a soma dos termos da PA (12,5,...,-30) A soma dos 8 termos de uma PA é 2 e a razão é ½. Determine essa PA Numa PA o 2° com o 6° termo somam 14. O 4° com o 7° termo formam 29. Qual o 5° termo dessa PA? Numa PA temos a4=0,7 e a5=0,9. Calcule o 12° termo dessa PA Quantos…

aritmética ( PA ) Definição Consideremos a seqüência ( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16). Observamos que, a partir do segundo termo, a diferença entre qualquer termo e seu antecessor é sempre a mesma: 4 – 2 = 6 – 4 = 10 – 8 = 14 – 12 = 16 – 14 = 2 Seqüências como esta são denominadas progressões aritméticas (PA).A diferença constante é chamada de razão da progressão e costuma ser representada por r. Na PA dada temos r = 2. Podemos, então, dizer que: São exemplos de…

Consideremos a seqüência ( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16). Observamos que, a partir do segundo termo, a diferença entre qualquer termo e seu antecessor é sempre a mesma: 4 – 2 = 6 – 4 = 10 – 8 = 14 – 12 = 16 – 14 = 2 Seqüências como esta são denominadas progressões aritméticas (PA).A diferença constante é chamada de razão da progressão e costuma ser representada por r. Na PA dada temos r = 2. Podemos, então, dizer que: Progressão aritmética é a seqüência numérica onde, a partir do primeiro…