PROGRESSÃO ARITMÉTICA

trigésimo primeiro termo de uma progressão aritmética de primeiro termo 2 e razão 3 é: a. 63 b. 65 c. 92 d. 95 e. 98 2. (FEI-SP) – A razão de uma PA de 10 termos, onde o primeiro termo é 42 e o último é –12, vale: a. -5 b. -9 c. -6 d. -7 e. 0 3. O termo geral de uma PA é dado por an = 2n – 1. Então o terceiro termo da PA vale: a. 2 b. 3 c. 5 d. 6 e. 4 4. (PUC – PR) – Calculando o número de termos de uma PA, onde o primeiro termo é 0,5 , o último termo é 45,5 e a razão é 1,5, obtém-se: a. 45 b. 38 c. 43 d. 31 e. 57 5. (FEI-SP) – O 10º termo da PA (a, 3a/2, ...) é igual a : a. 11a/2 b. 9a/2 c. 7a/2 d. 13a/2 e. 15a/2 7. (MACK-SP) – O produto das raízes da equação x² + 2x – 3 = 0 é a razão de uma PA de primeiro termo 7. O 100º termo dessa PA é: a. -200 b. -304 c. -290 d. -205 e. -191 8. (UFRS) – O número de múltiplos de 7 entre 50 e 1206 é: a. 53 b. 87 c. 100 d. 165 e. 203 9. A razão de uma PA, na qual a3 + a5 = 20 e a4 + a7= 29, vale: a. 3 b. 5 c. 7 d. 9 e. 11 11. (FGV-SP) – A soma do 4º e 8º termos de PA é 20; o 31º termo é o dobro do 16º termo. Determine a PA: a. (-5, -2, 1, ...) b. (5, 6, 7, ...) c. (0, 2, 4, ...) d. (0, 3, 6, 9, ...) e. (1, 3, 5, ...) 12. A soma do 2º e do 4º termos de uma PA é 15 e a soma do 5º e 6º termos é 25. Então o 1º termo e a razão valem, respectivamente: a. 7/3 e 3 b. 7/4 e 4 c. 7/2 e 2 d. 7/5 e 5 e. 7/6 e 6 13. Numa PA de…

2, 5, 10, 17, ... O número que continua cada uma das sequências na ordem dada deve ser respectivamente: a) 15, 36 e 24 b) 15, 54 e 24 c) 15, 54 e 26 d) 17, 54 e 26 e) 17, 72 e 26 02- (FEFISA) Se numa sequência temos que f(1) = 3 e f(n + 1) = 2 . f(n) + 1, então o valor de f(4) é: a) 4 b) 7 c) 15 d) 31 e) 42 03- (OSEC) A soma dos dez primeiros termos de uma P.A. de primeiro termo 1,87 e de razão 0,004 é: a) 18,88 b) 9,5644 c) 9,5674 d) 18,9 e) 21,3 05-…

Volker 1- Determine o 51° termo da P.A. (5,9,13,17,...). 2- Qual é o 62° termo da P.A. (98,93, 88,...)? 3- Obtenha o 25° termo da P.A. onde a1 = e a2 = 4- Encontre a razão da P.A.. tal que a1 = 14 e a16 = 45. 5- Quantos termos possui a P.A. (12, 18, 24,..., 222)? 6- Determine o número de termos da P.A. cujo último termo é , o primeiro é e a razão é . 7- Calcule o número de múltiplos de 7 existentes entre 10 e 200. 8- Quantos números…

• Matemática – Progressões pg. 02 • Matemática – Trigonometria no triângulo Casas de farinha representam fonte de renda para o homem sustento familiar e do interior pg. 04 • Física – Movimentos de projéteis pg. 06 • Física – Trabalho e Energia • Literatura – Realismo e Naturalismo I ecânica o e Ferr em energia m d strada do r da Eor transforma vapo cal aa Máquin a Mamoré : Madeir – pg. 08 pg. 10 Acervo de bibliotecas registra crescimento…

Trabalho de PA e PG 1) Determine o 20º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...). Resposta Na progressão dada, temos que o 1º termo representado por a1 vale 2 e a razão equivale a 5. Essa PA terá 20 termos representados pela letra n, então: Determinando o 20º termo. an = a1 + (n – 1) * r a20 = 2 + (20 – 1) * 5 a20 = 2 + 19 * 5 a20 = 2 + 95 a20 = 97 Calculando a soma dos termos. O 20º termo da PA é igual a 97 e a soma dos…

.., an-1, an), os termos a1 e an são chamados extremos e os demais são chamados meios. Assim, na P.A. (1, 4, 7, 10, 13, 16) os extremos são 1 e 16 enquanto os meios são 4, 7, 10 e 13. Interpolar k meios aritméticos entre os números a e b significa obter uma P.A. de extremos a1 = a e an = b, com n = k + 2 termos. Para determinar os meios dessa P.A. é necessário calcular a razão, o que é feito assim: an = a1 + (n – 1) . r → b = a + (k + 1) . r → r=b–a k+1 PROGRESSÔES…

Números com 3 algarismos: de 100 a 999. Primeiro múltiplo de 8 maior do que 100 = 104 (que é igual a 8x13) Maior múltiplo de 8 menor do que 999 = 992 (que é igual a 8x124) Temos então a PA: (104, 112, 120, 128, 136, ... , 992). Da fórmula do termo geral an = a1 + (n – 1) . r poderemos escrever: 992 = 104 + (n – 1).8, já que a razão da PA é 8. Daí vem: n = 112 Aplicando a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA, teremos finalmente: Sn = S112 = (104 + 992).(112/2) =…

dos 10 primeiros termos de uma P.A., cujo termo geral é dado pela expressão ak = 3k – 16, é a) 5. b) 14. c) 18. d) – 6. 2) A soma dos n primeiros termos da PG (1, – 2, 4, – 8, ... ) é – 85. Logo, n é um número múltiplo de a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. 3) A soma dos n primeiros termos da PG (1, – 2, 4, – 8, ... ) é – 85. Logo, n é a) 8. b) 10. c) 12. d) 14. 4) Se a soma dos n primeiros termos de uma P.A. é 3n², , então a razão dessa P.A. é a) 6 b) 4 c) 3…

pessoal, sempre tentando ajudar os alunos ai vai a resolução de algumas questões do Concurso do Banco do Brasil, do último domingo, espero que possam tirar suas dúvidas, um abraço e boa sorte nos estudos, Professor Vilson Cortez Texto V – questões 13 e 14 Preparando-se para custear as despesas com a educação dos seus filhos, Carlos decidiu abrir uma poupança programada para 120 meses duração, com rendimento mensal de 1%, em que os depósitos devem feitos no primeiro dia de cada…

Seqüências ou Sucessões Termo Geral PA => an = a1 + (n − 1)r Soma dos termos de uma PA ⇒ S n = a1 + an .n 2 a1 + an 2 S i -S p = TM S p = soma dos números pares ⇒ Termo Médio ⇒ TM = S i = soma dos números ímpares S p -S i = n.r 2 1. O valor de “K” para que 2K-1, 3K e 3K+2 formem nesta ordem uma PA, é igual a: Solução: (2K-1;3K;3K+2)PA 3K-(2K-1)=3K+2-3K 3K-2K+1=2 K=1 r=2 2. O 15.º termo da PA onde a 1 = -7 e r = 3, vale: Solução: a 15 =? an = a1 + (n − 1)r a 1 =…