Exercicios Logaritmos

Logaritmo (ATPS de Matemática Aplicada – ETAPA nº 2) Passo 1 – Descoberta dos conceitos básicos da matemática: o logaritmo O logaritmo foi criado para simplificação de cálculos uma vez que tornam multiplicações e divisões em operações simples, tais como subtração e soma. O logaritmo foi criado por Napier no século XVII, ele também lançou um livro com o titulo de "Mirifi Logarithmorum Canonis descriptio", que explica o logaritmo natural. Nipier definiu de…

INTRODUÇÃO O conceito de logaritmo foi introduzido pelo matemático escocês John Napier (1550-1617) e aperfeiçoado pelo inglês Henry Briggs (1561-1630). A descoberta dos logaritmos deveu-se sobretudo à grande necessidade de simplificar os cálculos excessivamente trabalhosos para a época, principalmente na área da astronomia, entre outras. Através dos logaritmos, pode-se transformar as operações de multiplicação em soma, de divisão em subtração, entre outras transformações possíveis,…

Exercício 1: (FUVEST 2010) A magnitude de um terremoto na escala Richter é proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo sísmico. Analogamente, o pH de uma solução aquosa é dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da concentração de íons H+. Considere as seguintes afirmações: I. O uso do logaritmo nas escalas mencionadas justificase pelas variações exponenciais das grandezas envolvidas. II. A concentração de íons H+ de uma solução ácida com pH 4 é 10 mil…

.......................................... 5-41 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.6.1 5.7 6 DEFINIÇÃO DE LOGARITMO .........................................................................................................5-41 CONSEQÜÊNCIAS DA DEFINIÇÃO.................................................................................................5-41 PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS..............................................................................................5-42 COLOGARITMO.

............................................................................................. 5-41 DEFINIÇÃO DE LOGARITMO .........................................................................................................5-41 CONSEQÜÊNCIAS DA DEFINIÇÃO.................................................................................................5-41 PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS..............................................................................................5-42 COLOGARITMO...

Logaritmos Os logaritmos foram criados no inicio do século XVII, por John Napier, em 1614. Já o matemático Bürgi criou um método parecido, e foi ai que começou a divulgação. Em 1624 foram criadas novas tabelas de logaritmos, mais simples (quem a criou foi Briggs). Antes das calculadoras e dos computadores, era a ferramenta de calculo mais utilizada, e muito poderosa. Foi criada basicamente para facilitar os cálculos naquela época, por ainda não existir outros meios de calculo,…

Um pouco de história Os logaritmos foram inventados por John Napier, de modo a simplificar os processos de multiplicação e divisão. John Napier trabalhou durante 20 anos na sua descoberta. Napier reflectiu sobre o que já tinha sido publicado sobre a sucessão de potências de um número dado, em que estudou os resultados que Arquimedes tinha apresentado em "Arithmetica Integra". Napier publicou o resultado de parte das suas investigações, num primeiro livro, intitulado "Mirifi…

.......................................... 5-41 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.6.1 5.7 6 DEFINIÇÃO DE LOGARITMO .........................................................................................................5-41 CONSEQÜÊNCIAS DA DEFINIÇÃO.................................................................................................5-41 PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS..............................................................................................5-42 COLOGARITMO.

LOGARITMOS O logaritmo é definido com sendo o expoente que uma determinada base deve ter para se obter o logaritmando. log b a = x → x b = a Onde: • a → logaritmando • b → base • x → logaritmo Exemplo: log 2 8 = 3 → 23 = 8 Quando a base é igual a 10, não é necessário escrevê-la. log5 = log10 5 Condições de existência log b a= x • b> 0 e b≠1 ◦ A base deve ser maior que 0 (zero) e diferente de 1 (um), porque 1 elevado a qualquer…

Conjuntos Numéricos Exercícios resolvidos Sendo A=[1;7] e B=[3;9[, determine os conjuntos abaixo: a) Analisando as retas abaixo, constatamos que a intersecção entre A e B é dada pela área compreendida entre as retas azuis. Logo: = [3;7] b) Novamente analisando as retas, constamos que a união entre A e B é dada pela área compreendida entre as retas vermelhas, não contando 9, pois [3;9[ Logo: = [1;9[ Represente na reta real os intervalos: a) [1;7] b)…