Exercicios Logaritmos

SUMÁRIO Introdução___________________________________________________________3 1 - Etapa 1 1.1 - Exercício 1_______________________________________________________ 4 1.2 - O conceito de função_______________________________________________ 5 2 - Etapa 2 2.1 - Exercício 2___________________________________________¬____________6 2.2 - Funções do 2º grau_________________________________________________7 2.3 - Função Exponencial________________________________________________8

APOSTILA SOBRE LOGARITMOS-ELABORADA PELO PROFESSOR CARLINHOS ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA LOGARITMOS PROF. CARLINHOS NOME: N O: 1 APOSTILA SOBRE LOGARITMOS-ELABORADA PELO PROFESSOR CARLINHOS LOGARITMOS = logos(razão) + arithmos(números) DEFINIÇÃO Sejam a e b números reais positivos diferentes de zero e b 1. Chama-se logaritmo de a na base b o expoente x tal que bx = a: logb a = x bx = a Na sentença logb a = x temos: a) a é o…

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Conhecer as propriedades operatórias dos logaritmos; Determinar o Domínio e a Imagem das funções; Reconhecer e diferenciar uma função logarítmica de uma equação logarítmica; 7- Procedimento: 1º Momento A aula será iniciada com uma breve história de como surgiu à função logarítmica. O conceito de logaritmo foi introduzido pelo matemático escocês John Napier (1550-1617) e aperfeiçoado pelo inglês Henry Briggs (1561-1630). A descoberta dos logaritmos deveu-se, sobretudo à grande…

Dispersão A.Função exponencial e logaritmos Chamamos de equações exponenciais toda equação na qual a incógnita aparece em expoente. Para resolver equações exponenciais, devemos realizar dois passos importantes: 1º) redução dos dois membros da equação a potências de mesma base; 2º) aplicação da propriedade: EXERCÍCIOS RESOLVIDOS: 1) 3x=81 Resolução: Como 81=34, podemos escrever 3x = 34 E daí, x=4. 2) 9x = 1 Resolução: 9x = 1  9x = 90 ; logo x=0. Exercício 1)…

exponenciais Se x e y são números reais e k é um número racional, então: O y=exp(x) se, e somente se, x=Ln(y). O exp[Ln(y)]=y para todo y>0. O Ln[exp(x)]=x para todo x real. O exp(x+y)=exp(x) exp(y) O exp(x-y)=exp(x)/exp(y) O exp(x.k)=[exp(x)]k Exercício de aplicação O Tomando x=ar na equação x=exp[Ln(x)], obtemos: ar=exp[Ln(ar)] O Como Ln[ar]=r.Ln(a), a relação acima fica na forma: ar = exp[r.Ln(a)] O Esta última expressão, juntamente com a informação que todo número real pode…

Equações Logarítmicas Toda equação que contém a incógnita na base ou no logaritmando de um logaritmo é denominada equação logarítmica. Abaixo temos alguns exemplos de equações logarítmicas: 1) 2) log x 100 = 2 3) 4) 5) Perceba que nestas equações a incógnita encontra-se ou no logaritmando, ou na base de um logaritmo. Para solucionarmos equações propriedades dos logaritmos. logarítmicas recorremos a muitas das Solucionando Equações Logarítmicas Vamos…

Notação científica e logaritmo NOTAÇÃO CIENTÍFICA A notação científica é uma forma concisa de representar números, em especial muito grandes ou muito pequenos . È baseado no uso de potências de 10. Geralmente usa-se o seguinte formato: N x 10 a onde N é um número maior ou igual a 1 mas inferior a 10 e a é o expoente da base 10. Quais as vantagens de se escreves um número em notação exponencial (notação científica)? 1- Números muito grandes ou muito…

função logarítmica. Portanto, logaritmo é o expoente a que se deve elevar um núnero constante para se obter outro número. Definição de Logaritmo Dados os números reais b (positivo e diferente de 1), N (positivo) e x , que satisfaçam a relação bx= N, dizemos que x é o logaritmo de N na base b. Isto é expresso simbolicamente da seguinte forma: logbN = x. Neste caso, dizemos que b é a base do sistema de logaritmos, N é o logaritmando ou antilogaritmo e x é o logaritmo. Exemplos:…

INTRODUÇÃO A palavra logaritmo foi inventada por John Napier. A sua origem é grega e significa a razão dos números – “logos” significa razão e “aritmo”, número. O conceito de logaritmo foi introduzido pelo matemático escocês John Napier (1550-1617) e aperfeiçoado pelo inglês Henry Briggs (1561-1630) Em 1614 Neper publicou o seu trabalho sobre logaritmos no livro “Descrição das Maravilhosas Regras dos Logaritmos” no qual expõe o uso dos logaritmos. A invenção dos logaritmos no século…