Exercicios Logaritmos

Origem O aparecimento dos logaritmos ocorreu no começo do século XVII, quando já era premente a necessidade de facilitar os laboriosos cálculos trigonométricos da Astronomia e da Navegação. A ideia básica era substituir operações mais complicadas, como multiplicação e divisão, por operações mais simples, como adição e subtração. Definição Dados os números reais b (positivo e diferente de 1), N (positivo) e x , que satisfaçam a relação bx = N, dizemos que x é o logaritmo de N na…

(N/M)x = Nx/ Mx M é diferente de zero Nx/Ny = Nx-y Em uma divisão de bases iguais e expoentes diferentes, conservamos a base e subtraímos os expoentes. Potenciação de números negativos: (-4)3 =(-4).(-4).(-4)=-64 (-4)2 =(-4).(-4)= 16 Exercícios: 1 - Calcular: a) 23 b) (-2)3 2 - Calcular: a) (0,2)4 b) (0,1)3 Respostas 1 a) 8; b) -8; 2)a) 0,0016; b) 0,001 PRODUTOS NOTÁVEIS Os produtos notáveis são produtos de expressões algébricas utilizados com freqüência e…

APOSTILA Prof. Rich@rd Tópicos de Matemática Página:1 Instruções gerais: As provas são sempre individuais, sem consulta e sem uso de calculadora. As 2 listas (L1 e L2) de exercícios para nota são aceitas somente nas datas da NP1 e da NP2, respectivamente. Em dia de prova os celulares devem estar desligados e guardados. APOSTILA Prof. Rich@rd Tópicos de Matemática Página:2 Módulo 1: FUNÇÕES (Definição, Domínio, Imagem, Problemas) “O abandono da Matemática traz…

EQUAÇÃO e FUNÇÃO LOGARITMO Logaritmos Logaritmo Logaritmando log b a  x Base do logaritmo Condição de Existência a 0 1 b  0 OBS: quando a base do logaritmo não for conhecida, entende-se como base 10. Logaritmo de base 10 é chamado de Logaritmo Decimal. Logaritmos Logaritmo Logaritmando log b a  x Base do logaritmo x log b a  x  b a Logaritmos Logaritmo Logaritmando log b a  x Base do logaritmo log 2 8 x log 2 8  x  2 8 x 3 log 2 8 3 Logaritmos…

Logaritmo 1 - INTRODUÇÃO O conceito de logaritmo foi introduzido pelo matemático escocês John Napier (1550-1617) e aperfeiçoado pelo inglês Henry Briggs (1561-1630). A descoberta dos logaritmos deveu-se sobretudo à grande necessidade de simplificar os cálculos excessivamente trabalhosos para a época, principalmente na área da astronomia, entre outras. Através dos logaritmos, pode-se transformar as operações de multiplicação em soma, de divisão em subtração, entre outras…

reduzi-los a um mesmo denominador. Exemplo: Exercícios: Efetue as operações: m.m.c. (3,2)=6 Multiplicação: O produto de duas frações é uma fração cujo numerador é o produto dos numeradores e cujo denominador é o produto dos denominadores. Exemplo: Exercícios: efetue as operações: DIVISÃO OU QUOCIENTE O quociente de uma fração por outra é igual ao produto da primeira fração pelo inverso da segunda. Exemplo: Exercícios: Efetue as operações: EXERCÍCIOS PROPOSTOS: Efetue…

LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 03 Data de entrega até: 02/10/2009 Nome: Nome: Nome: Nome: Professor: Adriana Massucci Valor: 2,0 N.º N.º N.º N.º Série: 3°EM__ Bimestre: 3° 1. 2. 3. 4. 5. 6. INSTRUÇÕES: Preencha corretamente seu nome, número e série. As listas sem nome serão anuladas. Esta página de rosto deverá ser entregue junto com as resoluções. As resoluções podem ser feitas a lápis. Porém as respostas devem estar a tinta. A lista deve ser entregue por apenas um aluno de cada grupo

e resolução de exercícios propostos; 3-Anotação do processo de resolução e resultados obtidos. 1-História das descobertas de conceitos básicos da Matemática Logarítmos O conceito de logaritmo foi introduzido pelo matemático escocês John Napier em 1590 tornando-o internacionalmente famoso passando a ser um grande matemático e eficaz colaborador na resolução dos complicados, problemas que apareciam principalmente na Astronomia. A descoberta dos logaritmos…

MATEMÁTICA LOGARITMOS E.2) Calcule o valor de log3 2 , sabendo que e log10 3 = 0, 477 . 1. DEFINIÇÃO log10 2 = 0, 301 Dados a, b ∈ R+* e a ≠ 1 . Resolução: Mudando o logaritmo para a base 10, temos: loga b = x ↔ ax = b 2. ELEMENTOS log3 2 = 2.6. Antilogaritmo e Cologaritmo Define-se como antilog de x na base a como o logaritmando do logaritmo de b na base a, ou seja, loga b = x ⇔ antiloga x = b . Define-se como cologaritmo de b na base a como o oposto do logaritmo de b na base…

entre 1 e um ponto x qualquer. Obs. Para a realização desta atividade é necessário dispor de uma tábua de logaritmos. Permita que os grupos discutam e encontrem os resultados (em torno de 8 a 10 minutos). Se conseguem imaginar como os cálculos eram feitos antigamente. Então apresente o áudio A Criação dos Logaritmos - Parte 1, que apresenta a história do surgimento dos logaritmos a partir de questões como estas propostas na atividade e também da sua importância no auxílio de…