Matemática

Exercício 1: (FUVEST 2010)
A magnitude de um terremoto na escala Richter é proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo sísmico. Analogamente, o pH de uma solução aquosa é dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da concentração de íons H+. Considere as seguintes afirmações:

I. O uso do logaritmo nas escalas mencionadas justificase pelas variações exponenciais das grandezas envolvidas.

II. A concentração de íons H+ de uma solução ácida com pH 4 é 10 mil vezes maior que a de uma solução alcalina com pH 8.

III. Um abalo sísmico de magnitude 6 na escala Richter libera duas vezes mais energia que outro, de magnitude 3.

Está correto o que se afirma somente em:

A) I.
B) II.
C) III.
D) I e II.
E) I e III.
Exercício 2: (UDESC 2008)
Sabendo que log3(7x - 1) = 3 e que log2(y3 + 3) = 7 pode-se afirmar que logy(x2 + 9) é igual a:

A) 6
B) 2
C) 4
D) -2
E) -4
Exercício 3: (UFMG 2009)
Numa calculadora científica, ao se digitar um número positivo qualquer e, em seguida, se apertar a tecla log, aparece, no visor, o logaritmo decimal do número inicialmente digitado.

Digita-se o número 10.000 nessa calculadora e, logo após, aperta-se, N vezes, a tecla log, até aparecer um número negativo no visor. Então, é CORRETO afirmar que o número N é igual a:

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Exercício 4: (UDESC 2008)
Se loga b = 3 e logab c = 4, então loga c é:

A) 12
B) 16
C) 24
D) 8
E) 6
Exercício 5: (UFMS 2010)
Dado o sistema a seguir, e considerando log o logaritmo na base 10, assinale a(s) afirmação(ões) correta(s).

1) log ( x - 9y ) = 0
2) log (x + 9y) = 1
4) ( x + y ) = 10
8) ( x × y ) = 10
16) ( x ÷ y ) = 10