1 Determine Os Limites No Gráfico 0 5 Ponto Cada 2 D

1 UNIFACS - Cursos de Engenharia Disciplina: Cálculo Diferencial Ano: 2013 2ª Lista de Exercícios – 2013 Limites NO infinito: Às vezes é importante saber o comportamento futuro de uma função, e também o seu passado. Matematicamente isso se expressa pela seguinte sentença: quando x     f(x)  ? Exemplos desse tipo são: lim 2x  1 2 x  x  0, 3x2  4 3x2  5x  4 3   e lim  . 2x 4 x  x  4x2  1 lim Visualização de limites no…

1 UNIFACS - Cursos de Engenharia Disciplina: Cálculo Diferencial Ano: 2013 2ª Lista de Exercícios – 2013 Limites NO infinito: Às vezes é importante saber o comportamento futuro de uma função, e também o seu passado. Matematicamente isso se expressa pela seguinte sentença: quando x     f(x)  ? Exemplos desse tipo são: x  lim 2x  1 x 2  0, 3x2  4 3x2  5x  4 3   e lim  . 2x 4 x  x  4x2  1 lim Visualização de limites no infinito: Quando x ∞, os valores

(CIP) Biblioteca da Universidade Federal do Tocantins Campus Universitário de Palmas -TO Q7 Quintana Pinedo, Christian José Cálculo diferencial em R / Christian José Quintana Pinedo. Palmas - TO, 2008. 386 p.: il. ISBN-13: 978-84-691-8556-8. 1. Cálculo diferencial. I. Título. CDD 515.3 Publicado em: http://www.eumed.net/libros/2008c/457/index.htm ISBN − 13 : 978 − 84 − 691 − 8556 − 8 No Registro:08/118279 EUMED.NET Universidad de Málaga - España Conselho Editorial Jorge…

[pic] que significa que w é uma função de [pic] Como ocorre nas funções de uma variável, nas funções de várias variáveis temos: domínio, imagem, gráficos,... Restringir-nos-emos a funções de duas variáveis, que definiremos abaixo com um maior rigor. Definição: Uma função de duas variáveis é uma regra que associa a cada par ordenado de números reais [pic] de um conjunto [pic] um único valor real denotado por [pic]. O conjunto [pic] é o domínio de [pic], e sua…

2 2.2 O LIMITE DE UMA FUNÇÃO O LIMITE DE UMA FUNÇÃO  1 Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp É necessário usar uma calculadora gráfica ou computador. 1. Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quanti- dade indicada, se existir. Se não existir, explique por quê. x 1 x3 x3 (d) lim f ( x) (e) f(3) x3 (g) (c) lim+ f ( x) (b) lim- f ( x) (a) lim f ( x) (f) (h) lim f ( x) lim f ( x) x -2+ lim f ( x)

CONCEITO DE FUNÇÕES - GABARITO 1) Considere a relação e os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} . a) Determine o conjunto R. b) Determine domínio e imagem da relação R. c) R é uma função de A em B? Justifique sua resposta. Solução. Os valores de “x” serão os elementos do conjunto A. Os valores de “y” serão calculados e, se forem elementos de B, formarão o par ordenado (x,y) de R. a) b) D(R) = {1, 2, 3} Im(R) = {0, 2, 6} c) Como…

APLICAÇÕES 1) Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação: a) y = x 2 + 4x R: b) f ( x ) = dy = 2x + 4 dx 2 x2 x 3 3x c) y = + 2 2 R: f ′(x ) = − d) y = 3 x R : dy = R: f) y = g) y = x5 x2 − −x a +b a −b ( x + 1)3 x 3 2 h) y = x(2 x − 1)(3x + 2) i) y = 2x 4 b2 − x2 j) y = a−x a+x m) y = 1 + x n) y = 3 3 ) x2 df ( x ) 1 = 36 x + 2 − 3 dx x dy 5 x 4 2x =…

58 5. Derivada O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma…

Rodrigo dos Santos Candreva Valmar da Silva Sobrinho 2011 NATAL-RN Sumário 1. Operações Básicas e Funções ................................................................................................................................... 2 Conjuntos Numéricos.................................................................................................................................................... 2 Funções…

deriváveis de x, e k, a e n são constantes 1) [ k ] ’ = 0 2) [ x ] ’ = 1 3) [ k . f ] ’ = k. f ’ 4) [ f  g] ’ = f ’  g ’ (sendo válida para mais de duas funções) 5) [ f . g] ’ = f ’ . g + f . g ’ 6) [ x n ] ’ = n . x n -1 7) [ u n ] ’ = n . u n – 1 . u ’ 8) 9) [ a u ] ’ = a u . ln a . u ' (para a > 0 e a  1) 10) [ e u ] ’ = u ' . eu 11) [ ] ’ = (para a > 0 e a  1e u > 0) 12) [] ’ = (para u > 0) 13) [ ] ’ = (para u > 0) 14)…