1 A Soma De Dois Números é 45 E A Razão Entre Eles é De

04 – Razão e Proporção 04.1 – Razão É a comparação entre duas grandezas, de mesma espécie, da forma com b ≠ 0 Onde: a = antecedente b = conseqüente Lê-se: a está para b 04.1.1 – Razão Inversa 04.1.2 – Propriedade Podemos multiplicar ou dividir ambos os termos de uma razão, por um mesmo número diferente de zero, que esta não

Lista 4 – Progressões 1) Determine o 101º termo da PA (−4, 1, 6, ...). 2) Os dois últimos termos de uma PA de 13 termos são 35 e 42. Quais são os três primeiros termos desta sequência? 3) Um nadador estabeleceu que iria nadar 400m a mais que no treino do dia anterior. Sabe-se que no segundo dia ele nadou 1100m. Quantos metros ele nadará no 10º dia? 4) Sejam − 5, x e − 13 os três primeiros termos de uma PA. Calcule x e a razão da PA. 5) Determine o primeiro termo de uma PA,…

......................................... Razão e Proporção e Divisão Proporcional 1. A soma de dois números é 45 e a razão entre eles é de 2 para 7. Calcule os dois números. X+Y=45 7x = 2y X + Y = 45 X = 45 – Y 7(45-Y) = 2y X + 35 = 45 315 – 7y = 2y X = 45 - 35 2y + 7y = 315 X = 10 9y = 315 Y = 315 9 Y = 35 R: Os dois números são 10 e 35. 2. Resolva a…

de Progressão Aritmética 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) Qual é o vigésimo termo da P.A. ( 13, 15, 17, 19, ...)? Qual é o 42ª termo da P.A. (-31, -25, -19, -13, ...)? Determine o 18º termo da P.A. (52, 44, 36, 28, ...). Qual é o 50º múltiplo inteiro positivo de 3? Em uma P.A., o 7º termo vale -49 e o primeiro vale -73. Qual é a razão dessa P.A.? Qual é o segundo termo de uma P.A. de razão 9, cujo 10º…

sequência de números reais cuja diferença entre um termo e seu antecedente, a partir do segundo, é uma constante.  Propriedades | Fórmula do termo geral da PA an = a1 + (n – 1).r Determinar o 61º termo da PA (9, 13, 17, 21,...) r = 4 a1 = 9 n = 61 a61 = ? a61 = 9 + (61 – 1).4 a61 = 9 + 60.4 = 9 + 240 = 249 Determinar a razão da PA (a1, a2, a3,...) em que a1 = 2 e a8 = 3 an = a1 + ( n – 1 ).r a8 = a1 + (8 – 1 ).r a8 = a1 + 7r 3 = 2 + 7r 7r = 3 –…

MATEMÁTICA 1 S equências 01. Qual o 5o termo da sequência dada por: an = (–3)n, n Î * ? Resolução: 02. Construa a sucessão onde: Resolução: a5 = (–3)5 = – 243 a1 = 3 a1 = 3  a n = 1 − a n−1, para n ∈ {2, 3 4, 5, ...}  a2 = 1 – a1 = 1 – 3 = – 2 a3 = 1 – a2 = 1 + 2 = 3 a4 = 1 – a3 = 1 – 3 = – 2 Logo, a sequência será (3; –2; 3; –2; 3; ...) 03. Determine os quatro primeiros termos das sequências definidas por: Resolução: a) {–1; +1; –1; +1} a) an…

diferença constante é chamada de razão da progressão e costuma ser representada por r. Na PA dada temos r = 2. Podemos, então, dizer que: São exemplos de PA: • (5, 10, 15, 20, 25, 30) é uma PA de razão r = 5 • (12, 9, 6, 3, 0, -3) é uma PA de razão r = -3 • (2, 2, 2, 2, 2,...) é uma PA de razão r = 0 Notação PA( a1, a2, a3, a4, ...., an) Onde: a1= primeiro termo an = último termo, termo geral ou n-ésimo termo n = número de termos( se for uma PA finita ) r = razão Exemplo:…

Aritmética: - operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação e expressões numéricas em N, Z, Q e R); - radicais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, racionalização, expressões com radicais); - razão e proporção (divisão em partes proporcionais, regra de 3 simples, porcentagem); - sistema métrico (unidades de comprimento, de superfície, de volume e de massa; transformação de unidades); b) Álgebra: - cálculo do valor numérico; -…

sequência de números reais é chamada de progressão aritmética (PA) quando cada um de seus termos, a partir do segundo, é igual à soma do anterior com uma constante r, chamada razão da PA: (a1, a2, a3, ..., an, ...) é PA => an = an-1 + r (n ≥ 2 e n ∈ N) Então: a1 é o 1º termo a2 = a1 + r a3 = a2 + r ... an = an-1 + r => termo geral da PA Desse modo, em uma PA, subtraindo de cada termo o seu anterior resulta a razão r: a2 = a1 + r => a2 - a1 = r a3 = a2 + r ... an =…

progressões aritméticas (PA).A diferença constante é chamada de razão da progressão e costuma ser representada por r. Na PA dada temos r = 2. Podemos, então, dizer que: Progressão aritmética é a seqüência numérica onde, a partir do primeiro termo, todos são obtidos somando uma constante São exemplos de PA: • (5, 10, 15, 20, 25, 30) é uma PA de razão r = 5 • (12, 9, 6, 3, 0, -3) é uma PA de razão r = -3 • (2, 2, 2, 2, 2,...) é uma PA de razão r = 0 Notação PA( a1, a2, a3, a4, ...., an)…