1 3 Seja F X Ax B E G X

de variações solicitado pelo Profº Renato Alves de Oliveira da disciplina de métodos quantitativos Ponta Grossa 2013 Sumário Introdução............................................................................................................1 Taxa de variação(Introdução).........................................................................4 1.1Taxa de variação Média e instantânea...........................................................4 1.2 Taxa Média de…

Cálculo 1 4ª Lista de Exercícios – Derivadas 1) Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação: a) [pic] R: [pic] b) [pic] R: [pic] c) [pic] R: [pic] d) [pic] R : [pic] e) [pic] R : [pic]…

Cálculo Infinitesimal Gabriela Chaves versão de Agosto de 2004 ii Índice Índice iii 1 Propriedades básicas dos números 1.1 Operações de adição e multiplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Relação de ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Princípio de indução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2…

1 BC-0208 Fenômenos Mecânicos 2014.3 Fenômenos Mecânicos J. Javier S. Acuña 3o quadrimestre de 2014 Definições básicas. Queda livre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Nota histórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Quadrática (Lista 3) Revisão Definição de Função Quadrática Uma função f: [pic] chama-se quadrática quando existem números reais a, b, c, com a [pic]0, tal que f(x) = ax² + bx + c para todo x [pic] . f: [pic] x [pic] ax² + bx + c Alguns exemplos: * f(x) = -x² + 100x, em que a = -1, b = 100 e c = 0 * f(x) = 3x² - 2x + 1, em que a = 3, b = -2 e c = 1 * f(x) = x² - 4, em que a = 1, b = 0 e c = -4 * f(x) = 17x², em que a =…

1 1.1 Exerc´ ıcios resolvidos Aula 1 N´ meros Reais e equa¸oes de 2 grau u c˜ 1 - N´mero par ´ todo n´mero que pode ser expresso sob a forma 2n, com n ∈ Z. u e u N´mero impar ´ todo n´mero que pode ser expresso sob a forma 2k + 1, com u e u k ∈ Z. De acordo com essas defini¸˜es, provar que a soma de um n´mero par co u qualquer com um n´mero ´ u ımpar qualquer ´ um n´mero ´ e u ımpar. Resolu¸˜o: ca Um n´mero par qualquer ´ da forma 2n, com n ∈ Z e um n´mero ´ u e u

Fundamentais 1- Definição: Matriz é uma tabela de números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). Exemplos: matriz 2 x 3;matriz 2 x2; matriz 4 x 3. 2- Representação de uma matriz: As matrizes costumam ser representadas por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas de dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna ocupada pelo elemento. Exemplo: Uma matriz A do tipo m x n é representada por:…

DERIVADA FUNÇÃO f(x) = k (Constante) f '(x) = 0 f(x) = x f(x) = x f '(x) = 1 f(x) = sen kx f(x) = ax + b (a ≠ 0) f '(x) = a f(x) = cos kx n f '(x) = n. xn-1 f(x) = sec2 kx x f '(x) = ex x f '(x) = ax ln a f(x) = x f(x) = e f(x) = a f(x) = e n kx kx f(x) = ln x f '(x) = 1 / x f(x) = sen x f '(x) = cos x f(x) = cos x f '(x) = - sen x f(x) = tg x f '(x) = sec2 x f(x) = cot x f '(x) = -…

Rodrigues REVISÃO DE DERIVADAS E INTEGRAIS REGRAS DE DERIVAÇÃO: (derivadas de algumas funções elementares) Função Derivada y=k y’ = 0 K = constante real; y=x y’ = 1 u e v são funções de x; y=k.x y’ = k n é um número natural. n n–1 y=x y’ = n . x n y=k.x y’ = k . n . x n − 1 y=k.u y’ = k . u’ n y=u y’ = n . u n – 1 . u’ y=u±v y=u.v u y= v y = eu y = ln u y = au y = log u a y = sen u y = cos u y = tg u y = cotg u y’ = u’ ± v’ y’ = u’.v + v’.…

Funções 1 Funções O que é uma função? O próprio nome já diz. Função é uma relação entre duas grandezas na qual uma depende (está em função) da outra. Por exemplo, a quantidade de água que sai de uma torneira vai depender do tempo que ela permanecer aberta. Portanto a quantidade de água está em função do tempo. Uma função pode ser representada através de uma fórmula. Ainda no mesmo exemplo, se da torneira vaza 20mL de água em um segundo, teremos a fórmula Q = 20 ⋅ t (onde Q é a…