Flavia

Cálculo Infinitesimal
Gabriela Chaves versão de Agosto de 2004

ii

Índice
Índice

iii

1 Propriedades básicas dos números
1.1 Operações de adição e multiplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Relação de ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Princípio de indução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Funções (reais de variável real)
2.1 Generalidades sobre funções . . . . .
2.2 Soma, multiplicação e composição de
2.3 Monotonia, máximos e mínimos . . .
2.4 Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . .

1
1
1
6

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9
9
14
16
20

3 Limites e continuidade
3.1 Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27
27
35

4 Derivadas
4.1 Motivação e interpretação . . . . . . .
4.2 Definição e propriedades básicas . . .
4.3 Teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy
4.4 Resolução de alguns exercícios . . . . .

. . . . . funções . . . . .
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