Lei dos cossenos

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  • Publicado : 7 de maio de 2012
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Introdução:
-Lei dos cossenos.
Meu objetivo com esse trabalho :
-O que é a Lei dos Cossenos;
-Pra que serve ;
-Onde aplicar e como aplicar;
-Aprender suas formulas;
-Resolver exemplos com oconteúdo do trabalho.

Utilizamos a Lei dos Cossenos nas situações envolvendo triângulos não retângulos,ou seja,que não possuem ângulos retos.Se os triângulos não possuem ângulos retos nãopodemos usar as relações trigonométricas do seno,cosseno e tangente.Então foi criada a Lei dos Cossenos que serve para determinarmos os valores das medidas de ângulos e medida de lados.

-A Lei dosCossenos é expressa da seguinte forma:

a²=b²+c²-2.b.c.cosO
b²=a²+c²-2.a.c.cosB
c²=a²+b²-2.a.b.cosa

A seguir os seguintes exemplos de aplicação:

-Exemplo I :
Utilizando a lei dos cossenos,determine o valor do segmento x no triangulo a seguir :

a ²= b² +c² -2.b.c.cos(?)
7² = x² +3² -2.x.3.cos60
49 = x ²+9-6.x.0,5
49 = x² + 9 -3x
X² -3x-40=0
Aplicando o método resolutivo daequação do 2² grau , tamos:
X’=8 x’’=-5,por se tratar de medidas descartamos x’’=-5 e utilizamos o x’=8.Então o valor de x no triangulo é 8.

Exemplo ll:
Calcule a medida da maior diagonaldo paralelogramo da figura a seguir ,utilizando a Lei dos Cossenos.

Cos 120°= -cos(180°-120°)=-cos 60°=-0,5
X²=5²+10²-2.5.10(-cos60°)
X²=25+100-100.(-0,5)
X²=125+50
X²=175
X=raiz( 5².7)X=5 raiz(7)
Portanto a diagonal do paralelogramo mede 5raiz(7)cm.

Conclusão
O trabalho sobre Lei dos Cossenos me fez compreender e entender mais sobre os diferentes tipos de triângulos ,assimeu compreendi que triângulos que não possuem ângulos retos não haverá a aplicação das relações trigonométricas.Aprendi mais sobre a Lei dos Cossenos , por que aplicar, onde e como aplicar.Essetrabalho foi muito importante pois irá me facilitar muito em cálculos de triângulos não retângulos.

Bibliografia

-http://www.infoescola.com/trigonometria/lei-dos-senos-e-dos-cossenos/...
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