Lei dos cossenos

ATIVIDADE AVALIATIVA Lei dos senos & cossenos Prof. Valdex Santos Aluno:

Matem´tica a I unidade Turma: Em / /11

1. (UESB 2008) Duas for¸as de intensidades, 5N e 8N, s˜o aplicadas a um mesmo ponto P, forc a mando um ˆngulo de 630 . Sabendo-se que cos 630 = 0, 45, ´ correto afirmar que a intensidade a e da for¸a resultante ´ aproximadamente igual, em newtons, a c e 01) 13,0 02) 12,8 03) 12,3 04) 11,2 05) 11,0

2. (UNEB) Sobre um ˆngulo interno, α, de um triˆngulo is´sceles, sabe-se que cos α = − 3 e que a a o 5 o lado oposto a α mede 8u.c. Nessas condi¸˜es, pode-se concluir que a ´rea desse triˆngulo mede, em u.a. co a a 01) 4 02) 8 03) 10 04) 12 05) 16

3. (ESPCEX) A ´gua utilizada em uma fortifica¸˜o ´ captada e bombeada do rio para uma a ca e caixa d’´gua localizada a 50m de distˆncia da bomba. A fortifica¸˜o est´ a 80m de distˆncia a a ca a a da caixa d’´gua e o ˆngulo formado pelas dire¸˜es bomba - caixa d’´gua e caixa d’´gua a a co a a fortifica¸˜o ´ de 600 , conforme mostra a figura abaixo. Para bombear agua do mesmo ponto ca e ´ de capta¸˜o, diretamente para a fortifica¸˜o, quantos metros de tubula¸˜o s˜o necess´rios? ca ca ca a a

a) 54 metros 4. Observe esta figura:

b) 55 metros

c) 65 metros

d) 70 metros

e) 75 metros

Nessa figura, os comprimentos dos segmentos AB e AC s˜o iguais. a O comprimento do segmento BC ´ 1. Considerando essas infore ma¸˜es, co 1. CALCULE o comprimento do segmento CP. 2. CALCULE a ´rea do triˆngulo ACP. a a

5. Na figura, se AB = AC, a ´rea do triˆngulo ABC ´ a a e

c Valdex Santos

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(a) 1/2 (b) 3/4 (c) 1/4 (d) 3/2 (e) 4/3

6. (MACKENZIE) Num triˆngulo qualquer, dois lados medem 10 cm e 8 cm respectivamente, e a o ˆngulo por eles formado ´ de 300 . A ´rea deste triˆngulo mede: a e a a √ 2 2 2 A) 10m B) 20m C)80m D) 60 2m2 E) 120m2

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