Desafio de aprendizagem matematica

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Universidade Anhanguera – Uniderp
Centro de Educação a Distância





Desafio de Aprendizagem
Matemática



XXXXXXX – XXXXXXXX – Tecnologia em Logística






Piracicaba/SP
2011





DESAFIO DE APRENDIZAGEM



Trabalho apresentado ao Curso de Graduação em Tecnologia em Logística da Universidade Anhanguera Uniderp, como requisito para a obtenção deconhecimento e atribuição de nota da disciplina de Matemática.



Piracicaba/SP
2011
1. Manual de conceitos e aplicações
1.1 Custo
A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinteexpressão: C(x) = Cf + Cv, onde: Cf: custo fixo e Cv: custo variável
1.2 Receita
A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto. Expressão para calculo: R(x) = px , onde p: preço de mercado e x: nº de mercadorias vendidas.
1.3 Lucro
A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre afunção receita e a função custo: L(x) = R(x) – C(x)

Exemplo envolvendo Custo, Receita e lucro:
Uma siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo a unidade R$ 41,00. Considerando que ovalor de cada pistão no mercado seja equivalente a R$ 120,00, monte as Funções Custo, Receita e Lucro. Calcule o valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que se tenha lucro.
Função Custo total mensal: C(x) = 950 + 41x
Função Receita: R(x) = 120x
Função Lucro: L(x) = 120x – (950 + 41x)
Lucro líquido na produção de 1000 pistões
L(1000)= 120*1000 – (950 + 41 * 1000) | L(1000) = 120.000 – (950 + 41000) | L(1000) = 120.000 – 950 – 41000 | L(1000) = 120.000 – 41950 | L(1000) = 78.050
O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 78.050,00.
Para que se tenha lucro é preciso que a receita seja maior que o custo.
R(x) > C(x) | 120x > 950 + 41x | 120x – 41x > 950 | 79x > 950 | x > 950 / 79 | x > 12
Para ter lucro é precisovender acima de 12 peças.
Para que se obtenha lucro máximo, o preço de venda do par de sapatos deve ser R$ 50,00.
1.4 Demanda
A quantidade procurada (demanda) de uma mercadoria é função do preço: q=f (p)
Exemplo: Quando o preço de uma calculadora eletrônica é de R$120,00, são vendidas mensalmente 200 unidades. Entretanto, aumentando-se R$ 20,00 no preço, verifica-se uma queda de 50 unidadesno total de vendas. Determinar a função demanda, admitindo-se que seja uma função linear.
Como a função demanda é linear (y = ax + b), pode-se escrever: QD = aP + b
Os dados das vendas mostram que:
200 = a.120,00 + b | 150 = a.140,00 + b
Resolvendo-se o sistema de equações pelo método da adição, em que se multiplica a 2ª equação por (-1) e somam-se as equações obtidas:
200 = 120,00.a + b |-150 = -140,00.a – b | Têm-se: 50 = -20.a a = 2,5
Substituindo-se a = -2,5 na 1a equação, obtém-se:
200 = 120,00.(-2,5) + b b = 200 + 300 = 500
A equação de demanda é dada por:
QD = -2,5.P + 500
1.5 Oferta
“A oferta de uma mercadoria, a um dado preço, é a quantidade que os vendedores estão dispostos a oferecer em determinada unidade de tempo” . A função que a todo preço P associa a ofertade mercado ao preço P é denominada função oferta de mercado da utilidade, no período considerado. A oferta é função do preço: qo=f ( p)

Exemplo: Considere a função S = – 8 + 2P, onde P é o preço por unidade do bem ou serviço e S é a correspondente oferta de mercado. Sabe-se que P≤ R$ 10,00.
Para que ocorra “mercado”, o produto deve ser oferecido para venda, portanto: (S > 0)
Observe...
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