Teorema De Limite

de uma série 14 2.1.2 Condição necessária de convergência de uma série 17 2.1.3 Comparação das séries com termos positivos 17 2.1.4 Regra de D'Alembert 18 2.1.5 Regra de Cauchy 19 2.1.6 Comparação com um integral 19 2.1.7 Séries Alternadas. Teorema de Leibniz 20 2.2 SÉRIES DE POTÊNCIAS 21 2.2.1 Intervalo de Convergência 21 2.2.2 Séries de Taylor e Maclaurin 22 2.2.3 Derivação e Integração de Séries de Potências 23 2.3 Solução em Séries de Potências de Equações Diferenciais Lineares 24

3) LINEARIDADE DA TRANSFORMADA DE LAPLACE: A linearidade é uma propriedade que estabelece que a transformada de Laplace de uma soma de funções é exatamente igual à soma das transformadas de Laplace de cada uma dessas funções. Assim sendo, o Teorema da Linearidade afirma: A transformada de Laplace é uma operação linear, isto é, para quaisquer funções f(t) e g(t) cujas transformadas de Laplace existam e quaisquer constantes a e b, tem-se: L{af(t) + bg(t)} = aL{f(t)} + bL{g(t)}…

Respostas AD01 - 1/2014 - CÁLCULO I QUESTÃO 01. [3, 0 pontos] Calcule os seguintes limites de funções: (a) lim x→1 x3 + 4x2 − 5x x2 + x − 2 (b) lim √ x→5 x−5 √ x− 5 (c) lim x→1 (4x − 1) sen(x − 1) x3 + x2 − 2x Solução: x3 + 4x2 − 5x x(x − 1)(x + 5) x(x + 5) 6 = lim = lim = =2 2+x−2 x→1 x→1 (x − 1)(x + 2) x→1 x x+2 3 √ √ √ √ x+ 5 (x − 5)( x + 5) x−5 x−5 √ = lim √ √ √ = lim √ √ √ √ = (b) lim √ √ x→5 ( x − x→5 x − 5 x→5 x− 5 x+ 5

intervalo de tempo, ao contrário da velocidade média. Mas pode surgir a partir da velocidade média, juntamente com os conceitos matemáticos de limite e derivada. A velocidade em um dado instante é obtida a partir da velocidade média reduzindo o intervalo de tempo Δt até torná-lo próximo de zero. À medida que Δt diminui, a velocidade média se aproxima de um valor-limite, que é a velocidade instantânea. Observe que v é a taxa de variação da coordenada de posição com o tempo, ou seja,…

Multiplicamos -3 por 5x -4 e adicionamos o produto -15x + 12, com sinal trocado, a - 15x + 12. Então: Q(x) = 2x - 3 e R(x) = 0 Observação: O grau do resto é menor que o grau do divisor ou o resto é identicamente nulo. Divisão de polinômios por x - a Teorema do resto Considere a divisão de um polinômio P(x) por (x-a), onde obtemos quociente Q(x) e resto R(x): P(x) | x - a R(x) Q(x)…

Cálculo I (1) Limites - Quando não há restrições(o domínio é R), o limite é igual à função no ponto: lim௫→௫௢ ܽ‫ܾ + ݋ݔܽ = ܾ + ݔ‬ - Limites no caso 0⁄0: Deve-se fatorar cada gunção e simplificar o fator (‫ ,)݋ݔ − ݔ‬onde ‫ ݋ݔ‬é a raiz das funções. - Limites laterais: Usado quando a função muda de comportgamento nas proximidades de ‫.݋ݔ‬ • Lembrar que: lim௫→௫଴ ݂(‫ )ݔ‬existe, se e somente se, lim௫→௫଴ା ݂(‫=)ݔ‬ lim௫→௫଴ି ݂(‫)ݔ‬ - Limites no caso ܿ⁄0: Nesse caso o limite normalmente…

conjunto dos números reais e seja f uma função de I em (função esta que é formalmente denotada por ) . Se o ponto (lê-se: o ponto a pertence, faz parte do intervalo I), diz-se que f é derivável em a se existir o limite e o mesmo for finito , onde . Se for esse o caso, aquele limite designa-se por derivada da função f no ponto a e representa-se por f′(a). Note-se que a derivada de f em a, se existir, é única. Isto continuaria a ser verdade se I fosse um conjunto qualquer de números…

Universidade Federal de Pelotas Instituto de F´ısica e Matem´ atica Departamento de Matem´ atica e Estat´ıstica Disciplina: C´ alculo 1A Professor: Alexandre Molter Lista 3 - Limites 1. Ache o limite: (a) lim (3x − 1) (c) lim 7 x→−2 x→100 x+4 x→−1 2x + 1 (b) lim x (d) lim x→4 2. Use uma simplifica¸ca˜o alg´ebrica para achar o limite, se existe. x2 − 4 k 2 − 16 (a) lim (c) lim √ x→2 x − 2 k→4 k−2 2 r −r h3 + 8 (b) lim 2 (d) lim r→1 2r + 5r − 7 h→−2 h + 2 3. Para cada fun¸ca˜o…

Porque O limite não existe. Com relação ao que o aluno escreveu é correto afirmar: (A) Ambas asserções são falsas (B) A primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. (C) As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa para a primeira. (D) As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa para a primeira. (E) A primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. (2, 0 pontos). RESPOSTA; letra b Questão 3: Verifique se os limites…

acontecimentos astronómicos importantes. Como foi possível?  Em certo dia do ano (solstício de verão no hemisfério norte), ao meio-dia, o Sol reflectia nas águas de um poço muito fundo situado na cidade de Syene (que ficava exactamente no limite da zona tropical e no mesmo meridiano de Alexandria). Como foi possível? – Parte 2  Para que a luz do Sol pudesse reflectir nas águas de um poço muito fundo, este deveria estar bem alinhado com o Sol, isto é, o Sol, o…