Raio da Terra

Raio da Terra

Eratóstenes
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Eratóstenes, matemático e geógrafo grego, nasceu em
276 a.C. e morreu em 194 a.C. em Alexandria (antigo
Egipto).
Por volta do ano de 240 a.C., Eratóstenes dirigia a biblioteca do museu de Alexandria, tendo deste modo acesso a catálogos relacionados a acontecimentos astronómicos importantes.

Como foi possível?
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Em certo dia do ano (solstício de verão no hemisfério norte), ao meio-dia, o Sol reflectia nas águas de um poço muito fundo situado na cidade de Syene (que ficava exactamente no limite da zona tropical e no mesmo meridiano de Alexandria).

Como foi possível? – Parte 2
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Para que a luz do Sol pudesse reflectir nas águas de um poço muito fundo, este deveria estar bem alinhado com o Sol, isto é, o Sol, o poço e o raio da Terra deveriam estar todos sobre uma mesma recta imaginária.

Como foi possível? – Parte 3
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Neste mesmo dia, em Alexandria, Eratóstenes, observou a sombra de uma coluna, ao meio-dia, que revelava que o Sol distava do zénite 7 ½º (medida feita com o auxílio do astrolábio).

Como foi possível? – Parte 4
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Sabendo que os raios de luz provindos de grandes distâncias parecem paralelos ou comportam-se como se fossem, Eratóstenes concluiu que os raios que ligam as extremidades de um arco de 800 km ao centro da Terra, formam um ângulo de 7 ½º (800 km é a distância entre as duas cidades).
Este ângulo equivale a aproximadamente 1/50 do comprimento do meridiano terrestre, que é de 3600 (2π).

Teorema das Rectas paralelas
A partir do teorema das rectas paralelas, Eratóstenes transpôs o ângulo de 7 ½º como mostram as figuras abaixo. Teorema das Rectas paralelas
– Parte 2