Subconjuntos E Conjuntos

4 – Subconjunto Definição Considere B e C como dois conjuntos. Se os elementos de B também pertencerem a C, significa que: • B é um subconjunto de C, ou • B é a parte de C, ou • B está contido em C Podemos representar isto por: se Significa que:B não é um subconjunto de C ou B não é parte de C ou B não está contido em C. Porém, se temos somente um elemento no conjunto B que não é elemento de C, temos: Por exemplo: {c, d} ⊂ {c, d, e}, pois c ∈ {a, b, c} e d ∈ {a, b, c} {c, d, e}

Teoria dos conjuntos Um elemento de um conjunto de um conjunto pode ser uma letra, um numero, um nome, etc. é importante notar que um conjunto pode ser elemento de outro conjunto. Por exemplo, o conjunto de seleções que disputam um campeonato mundial de futebol é um conjunto formado por equipes que, por sua vez, são conjuntos de jogadores. Indicamos um conjunto em geral, com uma letra maiúscula A, B, C, ... e um elemento com uma letra minúscula a, b, c, x, y, ... Sejam A um conjunto…

1. CONJUNTO conjunto é uma coleção de objetos (chamados elementos). Os elementos podem representar qualquer coisa — números, pessoas, letras, etc - até mesmo outros conjuntos. Um conjunto pode conter outro(s) conjunto(s), inclusive. Matematicamente o conjunto é representado por uma letra do alfabeto latino, maiúscula (A, B, C,...). Já os elementos do conjunto são representados por letras latinas minúsculas. E a representação completa do conjunto envolve a colocação dos elementos

TEORIA DOS CONJUNTOS A palavra conjunto dá uma idéia de coleção. Assim, na matemática, essa coleção pode ser algébrica ou numérica. Para representar ou indicar elementos ou até conjuntos, utilizamos alguns símbolos, relacionados abaixo: Símbolos : pertence / : tal que : para todo (ou qualquer que seja) : não pertence : implica que N: conjunto dos números naturais : está contido : se, e somente se Z : conjunto dos números inteiros : não está contido : existe Q:…

aproximadamente três bilhões de peças? Um conjunto de peças, a primeira vista, sem sentido, mas, se corretamente associadas, é possível interpretar e entender o seu significado A ideia de se montar um quebra-cabeça é chegar a um resultado final que, em geral, deve ser uma figura, uma imagem, a reprodução de uma fotografia etc. Ou seja, quando todas as peças de um quebra-cabeça são combinadas, então é possível entender o significado daquele conjunto de peças que estavam…

SUBGRUPO GERADO POR UM ELEMENTO Se a é elemento de um grupo multiplicativo G, denotaremos por [a] o subconjunto de G formado pelas potências inteiras de a, ou seja, [a] = {a={an n ∈Z. Esse subconjunto de G nunca é vazio, pois e, o elemento neutro de G, pertence a ele, uma vez que e = a0. * O subconjunto [a] é um subgrupo de G; * Se H é um subgrupo de G ao qual a pertence, então [a] ⊂ H. Este conjunto é um subgrupo de G, chamado subgrupo gerado por a. Dizemos, também, que a é…

ALFABETOS E LINGUAGENS: CONJUNTOS A teoria avançada dos conjuntos foi desenvolvida por volta do ano 1872 pelo matemático alemão Georg Cantor (1845 / 1918) e aperfeiçoada no início do século XX por outros matemáticos, entre eles, Ernst Zermelo (alemão - 1871/1956), Adolf Fraenkel (alemão - 1891/ 1965), Kurt Gödel (austríaco - 1906 /1978), Janos von Newman (húngaro - 1903 /1957), entre outros. Conceitos essenciais: Conjunto: representa uma coleção de objetos, geralmente representado por…

UnP Escola de exatas Engenharia Civil Conjuntos Numéricos Mossoró – RN 2014 Introdução O presente trabalho fala sobre o conjunto numérico, a intenção e propósito do mesmo é informar o conceito e suas propriedades. Apresentado em forma de capitulos pelos seguintes subtemas: Conjunto dos números naturais Números inteiros Números Racionais Números irracionais Números Reais Conjunto dos números Complexos Conjunto dos Números Naturais (N) O conjunto dos números naturais,…

Noções gerais de conjuntos Os conceitos ou entes da Matemática são, em geral, apresentados por meio de definições; apoiando-nos nessas definições, podemos chegar a novos conceitos, criando assim uma cadeia em que cada ente matemático só pode ser definido a partir de outros que já o foram anteriormente. A noção de conjunto é a mais simples e fundamental da Matemática, pois a partir dela podem se expressar todos os conceitos matemáticos. Na teoria dos conjuntos três…

concepção dos conjuntos numéricos recebeu maior rigor em sua construção com Georg Cantor, que pesquisou a respeito do número infinito. Cantor iniciou diversos estudos sobre os conjuntos numéricos, constituindo, assim, a teoria dos conjuntos. A construção de todos os conjuntos numéricos que hoje possuímos parte de números inteiros usados apenas para contar até os números complexos que possuem vasta aplicabilidade nas engenharias, nas produções químicas, entre outras áreas. Definir…