Séries numéricas e séries de funções

citar: “Séries numéricas” e “Séries de Funções”. Tentámos procurar definições e casos susceptíveis das mesmas, entre elas, Séries Geométricas e Séries de Dirichlet, algumas das suas propriedades, critérios de termo geral para divergência, séries de termo não negativos, e séries absolutamente/simplesmente convergentes. No que toca ao segundo tema (Séries de Funções), procurámos exemplos de Séries de Potências, Taylor e de MacLaurin. 1.Séries Numéricas Qualquer expressão do tipo n=1∞Un = U1 + U2 + … + Un + … , denomina-se uma série numérica ou série de números reais, sendo Un o termo geral da sucessão. Chama-se sucessão de somas parciais ou sucessão associada da série n=1∞Un à sucessão (Sn)n IN de termo geral Sn = U1 + U2 + … + Un = i=1nUi Uma série numérica é dita convergente se e só se existir um limite real da sucessão ou seja: Se lim (n→+∞) Sn = k, kIR diz-se que a série n=1∞Un é convergente e escreve-se n=1∞Un = S. Assim uma série numérica é convergente se e só se a sucessão associada é convergente. A soma de uma série convergente n=1∞An é o limite da sucessão associada. Uma série que não é convergente diz-se divergente, e sabemos que esta não tem soma. Diremos ainda que uma série divergente cuja sucessão associada tem limite +∞ ou -∞ tem soma igual a +∞ ou -∞, respectivamente. 1.1 Séries Geométricas Chamamos…

PROCESSADORES PENTIUM É a quinta geração de microprocessadores lançada pela Intel em março de 1993. A Intel é a maior fabricante de chips do mundo, e responsável pela criação dos chips da família X86, que equiparam os micros XT, ATs 286, 386 e 486. Este microprocessador é muito mais potente que seus antecessores e tem versões nas velocidades de 60 MHz a 200 MHz. PENTIUM MMX A tecnologia MMX veio acrescentar ao microprocessador Pentium uma grande agilidade no tratamento com…

Física Geral e Experimental I Primeira Atividade Complementar: Representação de funções elementares por séries de potências. Entregar na terceira aula. 1.1 Função exponencial Represente gra…camente no intervalo (0; 1) as seguintes funções: 1.1) F (x) = ex 1.2) F (x) = 1 + x 2 1.3) F (x) = 1 + x + x2! 2 3 1.4) F (x) = 1 + x + x2! + x3! 3 4 2 1.5) F (x) = 1 + x + x2! + x3! + x4! 1.6) Que conclusões podem ser tiradas da comparação dos grá…cos? 1.7) Represente no…

Notação 1 Funções 1.1 Definições e propriedades 1.2 Funções elementares 1.2.1 Função polinomial 1.2.2 Função afim 1.2.3 Função quadrática 1.2.4 Função potência 1.2.5 Função racional 1.2.6 Função exponencial 1.2.7 Função logarítmica 1.2.8 Funções trigonométricas 1.3 Funções definidas por partes 1.3.1 Função de Heaviside 1.3.2 Função sinal 1.3.3 Funções módulo, caixa e indicadora 1.4 Limite e continuidade 1.4.1 Limites laterais 1.4.2 Função contínua…

Séries de Fourier Matemática Aplicada Carlos Luz Revisto em 2004/2005 Conteúdo 1 Séries de Fourier 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Séries trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Séries de funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Definição de série trigonométrica . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Cálculo dos coeficientes de uma série trigonométrica uniformemente convergente . . . . . . . . . .…

onde f é contínua a Série de Fourier converge para a própria imagem de f; onde f é descontínua, por exemplo onde f apresenta um salto, a Série de Fourier converge para a média das imagens nos extremos do salto. Exemplo 1.7 Considere a representação em Série de Fourier da onda quadrada, mostrada na Figura 1.4 (página 1), obtida no Exemplo 1.5 (página 10). Pelo Teorema de Fourier temos que: (a) em x = pi 2 a função é contínua e tem imagem f( 2) = 1, logo sua representação em…

para a Conclusão do Bimestre. Área de Concentração Data de Entrega 10 de Junho de 2014 Resultado:_____________________. Introdução Este trabalho apresenta a Biografia de Jean Baptiste Joseph mais conhecido com Fourier e os trabalhos que realizou sobre Trigonometria e das Transformadas de Fourier. A qual permitem representar e estudar o comportamento de certas funções com respeito a propriedades de periodicidade. O objetivo principal deste trabalho é o…

As vitaminas são moléculas orgânicas que desempenham uma série de funções no organismo, tendo como mais relevantes as de servir como cofatores em reações enzimáticas e participar na regulação do processo de nutrição. Nosso organismo não sintetiza vitaminas sendo necessário supri-las na alimentação, sua presença indispensável na dieta e a determinação de sua ausência pode determinar uma enfermidade. As vitaminas dividem-se em dois grandes grupos, as hidrossolúveis como as do complexo B e…

Séries de Fourier Notas de aulas compiladas no dia 6 de Maio de 2003 Computação, Engenharia Elétrica e Engenharia Civil Prof. Ulysses Sodré ii email: <ulysses@sercomtel.com.br> email: <ulysses@matematica.uel.br> Material compilado no dia 6 de Maio de 2003. Este material pode ser usado por docentes e alunos desde que citada a fonte, mas não pode ser vendido e nem mesmo utilizado por qualquer pessoa ou entidade para auferir lucros. Para conhecer centenas de aplicações da…

OBJETIVO Desenvolver o raciocínio matemático e possibilitar aos educandos o domínio de técnicas do Cálculo Diferencial e Integral correspondente, visando sua aplicação na análise e resolução de problemas da área de Ciências e de Engenharias. EMENTA Análise Vetorial. Séries Numéricas e Séries de Funções. Funções de Variável Complexa. ITEM 1 Análise Vetorial. EMENTA Revisado por: Coordenação do Curso Aprovado por: Coordenação do Curso FORMULÁRIO UNIFICADO / GERÊNCIA…