Sarrus

determinante de 3ª ordem ( Regra de SARRUS).SARRUS (pronuncia-se Sarrí), cujo nome completo é Pierre Frederic SARRUS (1798 - 1861), foi professor na universidade francesa de Strasbourg. A regra de SARRUS, foi provavelmente escrita no ano de 1833. Nota: São escassas, e eu diria, inexistentes, as informações sobre o Prof. SARRUS nos livros de Matemática do segundo grau, que apresentam (ou mais simplesmente apenas citam) o nome do professor, na forma REGRA DE SARRUS, para o cálculo dos…

- Para conhecermos o determinante de uma matriz de ordem 2x2 e 3x3 utilizamos a Regra de Sarrus. Nos casos em que a ordem for maior que 3x3 devemos utilizar o Teorema de Laplace. Enfatizaremos nosso estudo dos determinantes nas matrizes de ordem 2x2 e 3x3 abordando todas as propriedades e definições da aplicação da Regra de Sarrus. Para o cálculo do determinante, utilizando Sarrus, devemos ter conhecimento das diagonais secundária e principal de uma matriz. Observe o exemplo:

somatório do produto dos termos da diagonal principal e do somatório do produto dos termos da diagonal secundária. Nas matrizes quadradas de ordem 3x3 esses cálculos podem ser efetuados repetindo-se a 1ª e a 2ª coluna, aplicando em seguida a regra de Sarrus. Lembrando que uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Determinante de 2ª ordem Dada a matriz , de ordem 2, por definição o determinante associado a M, determinante de 2ª ordem, é dado…

Demonstração do Determinante de uma matriz A de ordem 2 x 2. Exemplos: O matemático Pierre Frédéric Sarrus (1789-1861), nascido em Saint-Affrique, foi responsável pela regra prática de resolução de determinantes de ordem 3. Regras, teoremas e postulados sempre foram batizados pelo nome dos seus inventores e com essa regra não seria diferente. Ficou conhecida, portanto, como Regra de Sarrus. Essa regra diz que para encontrar o valor numérico de um determinante de ordem 3,…

qualquer ( linha ou coluna) da matriz M pelos respectivos cofatores. Assim, fixando , temos: em que é o somatório de todos os termos de índice i, variando de 1 até m, . Regra de Sarrus O cálculo do determinante de 3ª ordem pode ser feito por meio de um dispositivo prático, denominadoregra de Sarrus. Acompanhe como aplicamos essa regra para . 1º passo: Repetimos as duas primeiras colunas ao lado da terceira: 2º passo: Encontramos a soma do produto dos elementos da diagonal

fila qualquer ( linha ou coluna) da matriz M pelos respectivos cofatores. Assim, fixando , temos: em que é o somatório de todos os termos de índice i, variando de 1 até m, . Regra de Sarrus O cálculo do determinante de 3ª ordem pode ser feito por meio de um dispositivo prático, denominado regra de Sarrus. Acompanhe como aplicamos essa regra para . 1º passo: Repetimos as duas primeiras colunas ao lado da terceira: 2º passo: Encontramos a soma do produto dos elementos da…

Exemplo: O determinante da matriz [ ] é igual a det B = ( ) 4. Cálculo do determinante de ordem 3. Para o cálculo de determinantes de ordem 3 podemos utilizar uma regra prática, conhecida como regra de Sarrus, que só se aplica a determinantes de ordem 3. Regra de Sarru: Considerando uma matriz de ordem 3 [ ] O cálculo de det A é efectuado por: 1º passo: Repetem-se, à direita do determinante, as duas primeiras colunas. 2º passo: Encontramos a soma do…

qualquer ( linha ou coluna) da matriz M pelos respectivos cofatores. Assim, fixando em que , temos: é o somatório de todos os termos de índice i, variando de 1 até m, . Regra de Sarrus O cálculo do determinante de 3ª ordem pode ser feito por meio de um dispositivo prático, denominado regra de Sarrus. Acompanhe como aplicamos essa regra para . 1º passo: Repetimos as duas primeiras colunas ao lado da terceira: 2º passo: Encontramos a soma do produto dos…

linha ou coluna) da matriz M pelos respectivos cofatores. Assim, fixando , temos: em que é o somatório de todos os termos de índice i, variando de 1 até m, . Determinantes Regra de Sarrus O cálculo do determinante de 3ª ordem pode ser feito por meio de um dispositivo prático, denominadoregra de Sarrus. Acompanhe como aplicamos essa regra para . 1º passo: Repetimos as duas primeiras colunas ao lado da terceira: 2º passo: Encontramos a soma do produto dos elementos…

= = a11 . a22 - a12 . a21 Determinante de uma matriz de 3ª ordem - Regra de Sarrus Nas matrizes de 3ª ordem, temos a regra de Sarrus para nos auxiliar na descoberta do determinante da matriz quadrada. Seja a matriz A = a regra de sarrus define que devemos reescrever a matriz e repetir a 1 e 2 coluna à direita da matriz. Regra de Sarrus A = => = Adicionando as colunas segunda a regra de Sarrus definimos duas diagonais. Trocar o sinal…