Sarrus

determinantes nas matrizes de ordem 2x2 e 3x3. Determinante de uma matriz A de ordem 2 x 2 Diagonal principal: 2 * 6 = 12 Diagonal Secundária: 9 * (-1) = -9 Det = 12 – (-9) = 12 + 9 = 21 Determinante de uma matriz B de ordem 3 x 3 Regra de Sarrus Diagonal principal: 2 * 6 * 3 = 36 5 * 7 * (-1) = -35 6 * 1 * 2 = 12 Soma: 36 + (-35) + 12 36 – 35 + 12 48 – 35 = 13 Diagonal…

permite calcular o determinante de uma matriz de ordem n, a partir dos determinantes das submatrizes quadradas de ordem n-1, mais conhecida como método de Laplace; Pierre Frédéric Sarrus (1798-1861) também apresentou um método, que trata o calculo de determinantes de um modo mais prático conhecido como método de Sarrus e Alexandre-Théophile Vandermonde, que apresentou uma matriz em que os termos de cada linha estão em progressão geométrica, que foi batizada como Matriz de…

repetindo-se a 1ª e a 2ª coluna, aplicando em seguida a regra de Sarrus. Lembrando que uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Portanto, nas matrizes de ordem 2 x 2, calculamos o determinante de forma prática, multiplicando os elementos de cada diagonal e realizando a subtração do produto da diagonal principal do produto da diagonal secundária. Nas matrizes de ordem 3 x 3 utilizamos a regra de Sarrus. Passo 4. Determinante de uma matriz A de…

............. Pag. 4 2 Representação ............................................................................... Pag. 4 3 Cálculos........................................................................................... Pag. 5 4 Regra de Sarrus .............................................................................. Pag. 5 5 Cofator de um elemento .................................................................. Pag. 7 6 Teorema de Laplace ......................................

determinante de 3ª ordem ( Regra de SARRUS). SARRUS (pronuncia-se Sarrí), cujo nome completo é Pierre Frederic SARRUS (1798 – 1861), foi professor na universidade francesa de Strasbourg. A regra de SARRUS, foi provavelmente escrita no ano de 1833. Nota: São escassas, e eu diria, inexistentes, as informações sobre o Prof. SARRUS nos livros de Matemática do segundo grau, que apresentam (ou mais simplesmente apenas citam) o nome do professor, na forma REGRA DE SARRUS, para o cálculo…

Equação da Reta Para determinarmos a equação geral de uma reta utilizamos os conceitos relacionados a matrizes. Na determinação da equação na forma ax + by + c = 0 aplicamos a regra de Sarrus utilizada na obtenção do discriminante de uma matriz quadrada de ordem 3 x 3. Para utilizarmos uma matriz nessa determinação da equação feral devemos ter no mínimo dois pares ordenados (x,y) dos possíveis pontos alinhados, por onde a reta irá passar. Observe a matriz geral da determinação da equação geral:

Cramer A partir do sistema de equação linear acima, iremos montar uma matriz 3X3, e acharmos seu determinante. Usaremos os termos de cada incógnita (que estão em vermelho), sem mudar-los de local, para montar a matriz. E aplicaremos a fórmula de Sarrus, para acharmos a determinante, que iremos chamar de D. 8 -4 -2 8 -4 -4 10 -2 -4 10 -2 -2 10 -2 -2 D= 800 -16 -16 -160 -30 -40 D= 536 Agora vamos achar as determinantes de i1, i2 e i3. Vamos primeiro achar o…

O determinante de uma matriz é o resultado da subtração do produto da diagonal principal pela diagonal secundária. Nas matrizes de ordem 2x2 faz-se o cálculo de forma simples. Já nas matrizes de ordem 3x3 faz-se o cálculo utilizando a regra de Sarrus, onde se repete a 1ª re a 2ª coluna e assim faz-se o cálculo entre as diagonais, chegando-se ao determinante da matriz. Segue abaixo exemplo de cálculo da determinante de uma matriz A=2x2 e uma matriz B=3x3. Detrminante da matriz A= | 2

nula, então |A| = 0 7. Se a matriz A tem 2 linhas iguais ou proporcionais, então |A| = 0 CÁLCULO DE DETERMINANTES DE ORDEM 3 – A regra de Sarrus CÁLCULO DE DETERMINANTES DE ORDEM SUPERIOR A 3 No cálculo de determinantes de ordem superior a 3 (determinantes de matrizes com mais de 3 linha e 3 colunas) utiliza-se o TEOREMA DE LAPLACE. A regra de Sarrus apenas permite o cálculo de determinantes de ordem 3. O Teorema de Laplace permite calcular determinantes de qualquer ordem. …

1. 24 +10=> 1.34=> 34. 1= 34 Calcula-se o cofator dos elementos da mesma linha ou coluna , e soma-se os valores encontrando o determinante da matriz, isto é , o teorema de LAPLACE. Regra de SARRUS Na regra de SARRUS , quando temos uma matriz quadrada, repetimos a matriz completa mas a 1 ª e 2ª coluna respectivamente ao lado. 53 -2 5 3 -2 5 3 14 2 = 1 4 2 1 4 01 3