Resposta do livro paulo winterle

o pólo. Achar as coordenadas polares dos outros dois vértices. RESP: 121)Determinar as coordenadas polares dos vértices do quadrado ABCD, sabendo-se que o eixo polar é a reta paralela a diagonal AC, com o mesmo sentido desta, que o pólo é o ponto médio de BC e que o lado do quadrado mede 6 cm. RESP: A (3 ,161030') , B(3,–1350), C(3,450) e 122)Transformar as seguintes equações cartesianas em equações polares: a) x2 + y 2 = 25 b) x2 – y2 = 4 c) ( x2 + y 2 )2 = 4 ( x2 - y 2 ) d) x - 3y = 0 e) y 2 + 5x = 0 f) xy =4 g) x2 + y 2 + 4x - 2y = 5 h) ( x2 + y 2 ) 2 - 18 xy = 0 i) 4y2-20x – 25=0 j) 12x2 –4y2 –24x+ 9 = 0 k) x2+ y2 –2y = 0 Obs.: Somente considere a resposta em que   0. RESP: a)  = 5 b) 2cos2=4 c) 2 = 4 cos 2  d)  = arctg 1 / 3 e) sen2 + 5 cos = 0 f) 2sen2=8 g) 2 + 2 (2 cos  - sen  ) = 5 h) 2 = 9 sen 2  i)= j)  = k) =2sen 123)Transformar as seguintes equações polares em equações cartesianas: a)  = 4 b)  = 1/ 4  c)  = 8 cos  d)  = 6 sen  + 3 cos  e)  = 15 sec  f)  (sen  + 3 cos  ) = 3 g)  (2  cos  ) = 4 h) 2 = 2 + cos 2 i)  2 = 4 cos 2  j)  = 4 ( 1 + cos  ) RESP: a) x2 + y2 = 16 b) x = y …

Soluc¸a˜ o: v = α.w v = α.(−6, 4, −2) onde α elementos dos reais para α = 1, temos que o vetor v e´ igual ao vetor w, que isso n˜ao deixa de ser colinear, ou seja dois vetores iguais n˜ao deixa de ser colinear. 1 v = α.(−6, 4, −2) para α = (− ).t, onde t elemento dos reais, temos v = t.(3, −2, 1) 2 para t = −2, temos que o vetor v e´ igual ao vetor w, que isso n˜ao deixa de ser colinear, ou seja dois vetores iguais n˜ao deixa de ser colinear. o vetor v = α.(−6, 4, −2) e´…

Álgebra Linear – 1o ano C de Engenharia Civil - 2º sem/2014 2ª Lista de Exercícios – Professor: Renato Rocha Bibliografia Adotada (PLT) Steinbruch, Alfredo; Winterle, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª Ed. São Paulo: Pearson, 2009. (Livro texto – pg. 248 e 249– Exercícios de 13 ao 26) Nos problemas de 13 a 15, efetuar a multiplicação das matrizes A e X. 13) A = e X = 14) A = e X = 15) A = e X = Dadas as matrizes: A = , B = , C…

do produto escalar de dois vetores no espao e realizar o calculo do produto escalar para cinco pares de vetores, de acordo com a definio apresentada na seo 3.1 do livro de Geometria Analtica de Steinbruch e Winterle. a) e-function(x1,y1,z1,x2,y2,z2) a-c(x1,y1,z1) b-c(x2,y2,z2) p1-(a1b1) p2-(a2b2) p3-(a3b3) s-sum(p1p2p3) s e(1,2,2,2,1,1) b)…

Etapa 1 Passo 1: 1 Listagem de Livros Pesquisados 1.1 Álgebra Linear – Boldrini Costa / Figueiro Wetzler – 3ª Edição; 1.2 Álgebra Linear – Schaum Seymour Lipschutz – 3ª Edição; 1.3 Álgebra Linear Com Aplicações – Anton Rorres – 8ª Edição; 1.4 Álgebra Linear e Geometria Analítica – Alfredo Streinbruch / Paulo Winterle – 2ª Edição – Programa do Livro Texto (PLT) nº 195; Passo 2: 2 Definição de Matriz, Ordem e Principais Tipos de Matriz: 2.1 De acordo com o que apuramos em nossa…

____________________________________________________________ ________________________________ Bibliografia adotada: (PLT) Steinbrush, Alfredo; Winterle, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª Ed. São Paulo: Pearson, 2009. 1) Sejam as matrizes quadradas (Livro texto - pág. 237) A = [pic] e I [pic] Prove que AI = IA = A. Podemos generalizar isso para qualquer matriz A e I de mesma ordem? 2) Sejam as matrizes quadradas (Livro texto - pág 238) A = [pic]…

somente a força da gravidade, a trajetória é uma parábola. Em Resistência dos Materiais, o diagrama do Momento Fletor de uma viga submetida a uma carga uniforme é uma parábola. Livro STEINBRUCH, A; WINTERLE: Página 216. 3- Determine a equação da parábola de vértice V (3,1), sabendo que é a equação de sua diretriz. Solução: Sabendo que a equação da parábola tem a forma , e conforme os dados do enunciado e . Se a equação da diretriz é , e é a distância da diretriz ao foco,…

incorporate Geogebra in their educational practice. Key Words: Analytic Geometry , Civil Engineering ; Geogebra , Math . INTRODUÇÃO O trabalho descrito, é fruto de atividades realizadas em sala de aula com três turmas com quarenta alunos em média, da segunda e terceira fases do curso de Engenharia Civil da Unifebe, durante os anos de 2012 e 2013, nas aulas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, 1 e 2 . Surgiu da necessidade, de apresentar aos acadêmicos, os conteúdos de outra…

Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª ed. São Paulo: Pearson, 2009. (PLT 195) 1. Observe a matriz seguinte e responda:  10   2 1  a) b) c) d) e) f) 0 3 6 1 1  5 3  De que tipo e de que ordem é a matriz dada? Quais são os números da 1ª linha? E os da 3ª coluna? Qual é o número que está na 2ª linha e na 2ª coluna? E na 3ª linha e na 1ª coluna? E na 1ª linha e na 3ª coluna? 2. Escreva a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = 3i-2j+4. 3.…

Nascimento DISCIPLINA Álgebra Linear e Geometria Analítica TURMA Álgebra Linear e Geometria Analítica –1ª série – 1º sem/2014 1ª Lista de Exercícios – Profº Bruno Bibliografia Adotada (PLT) STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª ed. São Paulo: Pearson, 2009. (PLT 195) 1. Observe a matriz seguinte e responda:  10   2 1  a) b) c) d) e) f) 0 3 6 1 1  5 3  De que tipo e de que ordem é a matriz…