Respostas Do Livro Paulo Winterle

Escreva, se possível, o vetor v = (2 ,5,−2 ) como CL dos v etores v1 e v2 . b) Escreva, se possível, o vetor v1 como CL dos vetores v2 e v 3 . c) Determine o valor de “m” para que o vetor u = (6, 0, m ) seja CL dos vetores v 1 e v 2 . 1.3. RESPOSTAS E1) v = 3v 1 - 2v 2 E4) a) v = v1 + 2v2 E2) v = -3i + 2j b) Impossível c) m=4 E3) v = i + 3j – 2k 1.4. PRODUTO ESCALAR Chama-se produto escalar (ou produto interno usual) de dois vetores u e v o número real representado…

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2003. 2v. IEZZI, G. ; MURAKAMI, C. ; MACHADO, N. J. Fundamentos de matemática elementar: limites, derivadas, noções de integral. 6. ed. São Paulo: Editora Atual, 2005. v. 8, 263 p.: il MALTA, I.; LOPES, H.; PESCO, S. Cálculo a uma variável: uma introdução ao cálculo. São Paulo: Loyola, 2002. 478 p. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: DEMANA, F. D. et al. Pré-cálculo. 2. ed. São Paulo: Pearson, 2013. xviii, 380…

LTC, 1982; ÁVILA, Geraldo . Cálculo I: funções de uma variável. 6.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1994; BOULOS, Paulo - Introdução ao Cálculo - Edgar Blucher - Editora Brasília, 1974 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: HOFFMANN, Laurence; BRADLEY, Gerald L. Cálculo: Um curso moderno e suas aplicações. 6.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999; FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Miriam Buss. Cálculo A. 5.ed. São Paulo: Makron Books, 1995; LARSON, Roland E. et al. Cálculo com aplicações. 4.ed. Rio de Janeiro: LTC,…

plausível que a percepção tenha sido gradual, surgida tão cedo no desenvolvimento cultural do homem quanto o uso do fogo, talvez há 300.000 anos. As primeiras referências a matemática datam do terceiro milênio na babilônia e no Egito, os primeiros livros egípcios mostram um sistema de numeração decimal com diferentes símbolos para as sucessivas potencias de 10, semelhante ao sistema utilizado pelos romanos. Na geometria foram obtidas as regras corretas para calcular a área de…

esse tipo de sistemas é muito comum em Macroeconomia. Exercícios Propostos: 2.1) Resolver os sistemas pelo método de Gauss-Jordan: a) b) c) 2.2) Resolver os sistemas pelo método da matriz inversa: a) Para , , b) Para , , c) Para , , Respostas: 1) a) ; b) ; c) 2) a) ; b) ; c) 3. VETORES Este capítulo tem por objetivo principal, revisar resumidamente a noção de vetor no R2 e no R3.e sua propriedades [3]. 3.1 Definições. O estudo de vetores será fundamentado no…

das ciências exatas – utilizando-nos de definições, exemplos e práticas. Alguns resultados e/ou conceitos serão evidenciados por meio de exemplos e de atividades, e outros, por meio de definições. Esses métodos são justificados pela proposta deste livro e, consequentemente, deste capítulo que é o de trazer uma abordagem clara, direta, aplicável e objetiva, desta ferramenta denominada Matriz. Objetivos Ao final deste capítulo, esperamos que você seja capaz de:       definir uma…