Introdução a álgebra

CAPÍTULO 1 Estudo das Matrizes

Introdução Abordaremos, neste capítulo, o estudo das matrizes – conteúdo essencial no estudo das ciências exatas – utilizando-nos de definições, exemplos e práticas. Alguns resultados e/ou conceitos serão evidenciados por meio de exemplos e de atividades, e outros, por meio de definições. Esses métodos são justificados pela proposta deste livro e, consequentemente, deste capítulo que é o de trazer uma abordagem clara, direta, aplicável e objetiva, desta ferramenta denominada Matriz. Objetivos

Ao final deste capítulo, esperamos que você seja capaz de:       definir uma matriz qualquer; determinar a respectiva ordem de uma matriz; estabelecer a igualdade entre duas matrizes; estabelecer as operações algébricas de adição, subtração e multiplicação de matrizes; analisar e efetuar cálculos algébricos sobre uma, duas ou mais matrizes e analisar quando tais cálculos são possíveis de serem efetuados; determinar a matriz inversa de uma matriz dada e estabelecer a condição de existência da mesma. ESQUEMA       

Matrizes: definições e exemplos Relações e Operações Básicas Matrizes inversas Resumo Sugestões de leituras Exercícios de Fixação de Aprendizagem Referências

1.1 Matrizes: definições e exemplos Abordaremos alguns tópicos relacionados ao objeto matriz. Antes, gostaríamos de compartilhar com você algo interessante a respeito das matrizes e dos determinantes, tão intrigante como a famosa questão: “Quem veio primeiro, o ovo ou a galinha?”

E é exatamente esta, a questão: O que veio primeiro, as matrizes ou os determinantes?

Provavelmente, se você já tiver estudado ou ouvido falar destes assuntos, responderia: – as matrizes – visto que o determinante é atualmente definido por meio destas. Mas isto não é bem verdade. Segundo, Hygino H. Domingues, em um de seus textos titulado “Cayley e a Teoria das Matrizes”, no final do Capítulo V, do livro, Fundamentos de Matemática Elementar – Sequências, Matrizes, Determinantes e