R 1 R 2 E R3

Lista 2 ˜ TRANSFORMAC ¸ OES LINEARES 1. Seja T : V → W uma fun¸c˜ao. Mostre que: a) Se T ´e uma transforma¸c˜ao linear, ent˜ao T (0) = 0. b) Se T (0) = 0, ent˜ ao T n˜ao ´e uma transforma¸c˜ao linear. 2. Determine quais das seguintes fun¸c˜oes s˜ao aplica¸c˜oes lineares: a) f : R2 → R2 (x, y) → (x + y, x − y) b) g : R2 → R (x, y) → xy c) h : M2 → R a b a b −→ det c d c d d) k : P2 → P3 ax2 + bx + c −→ ax3 + bx2 + cx e) M : R3 → R2   1 2 (x, y, z) −→ (x, y, z)…

Bruna Caroline Rufino Silva RA: 3576763570 Felipe Ribeiro RA: 3780743386 Data: 09 de Abril de 2012 Local: Faculdade Anhanguera Educacional Jundiaí Índice 1. Resumo 2. Objetivo 3. Introdução Teórica 4. Etapa 1 e 2 1. Resumo Uma agência de viagens sentiu a necessidade de disponibilizar em sua página da internet um programa que faça a conversão de moedas, devido ao grande número de pedidos de seus clientes.…

Antonio Marcos Alves de Oliveira Nº05 RGM 074759 LABORATORIO DE FISICA ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES [pic] SALTO 2011 1- ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES. 2- OBJETIVO: - Realizar as ligações em serie, paralela e mista, calcular a resistência equivalente, sua corrente e tensão; - Verificar também as suas características. 3- Introdução teórica: - Associação em serie …

no esquema mostrado na Fig. 1a, para se determinar os valores de tensão V e de corrente I usados na equação: R= V I (1) de onde se obtém o valor da resistência. Este método também é conhecido como "Método de Duas Pontas" por utilizar apenas dois terminais do componente. MULTÍMETRO DIGITAL (DMM) A COMPONENTE Vi + _ V (a) R Ω V - Ω COM (b) Fig. 1 - Circuito para medição de resistência pelo (a) método do voltímetro-amperímetro e (b) utilizando o…

“imagem de x” sobre a transformação T. Ex.: 1. Se T é uma transformação do R3 para R2 definida pela equação: T(x1, x2, x3) = ( x1+x2, x2+x3) T: R3  R2 Então T leva o vetor (1,1,1) no vetor (2,2) Ou seja, T(1,1,1) = (2,2) O vetor (3,2,0) no vetor T(3,2,0) = (5,2) 2. Uma transformação T: R2  R3 associa vetores v = (x,y) R2 com vetores W = (x,y,z) R3. Se a lei que define a transformação T for: T(x,y) = (3x, -2y, x-y) T(2,1) = (3.2, -2.1, 2-1) T(2,1) = (6, -2,1) (2,1) (-1,3) (0,0)

de Electrónica © Acácio Manuel Raposo Amaral Professor Adjunto do Departamento de Engenharia Informática e Sistemas do Instituto Superior de Engenharia de Coimbra 2012 - Coimbra - Portugal Índice CAPÍTULO 1 (Introdução) 3 Soluções dos Exercícios Resolvidos – Capítulo I 9 CAPÍTULO 2 (Análise de Circuitos Eléctricos) 21 Soluções dos Exercícios Resolvidos – Capítulo II 25 CAPÍTULO 3 (Díodos) 50 Soluções dos Exercícios Resolvidos – Capítulo III 54 CAPÍTULO 4 (Transístores…

(segundo) U = Volt Triângulo de Jedi U R = U/i U -> diferença de potencial (causa) Logo, Ω = V/A i R R -> Resistência (ohm Ω) ------nnnnn------ (Resistor xD) Condutividade = 1/Resistência R = .L/A Área Largura -> Resistividade L -> Largura A -> Área Potência P = Q/Δt Q = Quantidade de calor m.c.ΔT / m.L P = E/Δt Medido em KW/h ou W/s E = Energia P = W/Δt W = trabalho P = i.U P = U²/R P = R.i² Associação de Resistores SérIe

Lineares) Índice 1 Transformações Lineares 3 2 1 Transformações Lineares 1 Transformações Lineares Exercício 1 Mostre que as transformações lineares de R3 em R3 , T1 (x, y, z) = (0, y, z) e T2 (x, y, z) = (0, z + y, z + 2y) ... têm os mesmos núcleos e contradomínios. Solução • Tranformação T1 Consideremos a base canónica de R3 : {e1 = (1, 0, 0) , e2 = (0, 1, 0) , e3 = (0, 0, 1)} Determinemos a matriz da transformação:   T1 (e1 ) = T1 (1, 0, 0) = (0,…

Bol. Soc. Paran. Mat. (3s.) v. 22 2 (2004): 127–144. c SPM –ISNN-00378712 O Teorema de Banach- Tarski Luciano Panek abstract: We will present in this work the curious and provocative BanachTarski Theorem: subsets of the three-dimensional Euclidean space with non-empty interior is part congruent, that is, one subset can be rearranged by isometries of a finite number of parts of the other. The proof, here (a free translation from Karl Stromberg’s text, American Mathematical Monthly, 1979)

Rn é b = Ax  Rm. Essa função tem as seguintes propriedades: A(x + y) = Ax + Ay e - A(x) = Ax com   R, que caracterizam as transformações lineares. 2.1.3 Definição. Sejam V e W dois espaços vetoriais. Uma transformação linear T de V em W é uma função (ou aplicação) que a cada v  V faz corresponder um único T(v)  W e que satisfaz as seguintes duas condições:  u, v  V e   R, (i) T (u + v) = T (u) + T (v); (ii) T (v) = T (v). Observações.  Foi escrito T: VW para indicar