Quando Pontos Colineares Pertencem A Uma Reta Paralela A

Euclidianos c 3.1 Vetores no Plano e no Espa¸o . . . . . . . . . . . . c 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplica¸˜o por Escalar ca 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . 3.2 Equa¸oes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . c˜ 3.2.1 Equa¸˜o do Plano . . . . . . . . . . . . . . ca 3.2.2 Equa¸oes da Reta . . . . . . . . . . . . . . c˜ 3.3 Os Espa¸os Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 3.3.1 Combina¸˜o Linear . . . . . . . . . . . . . . ca Introdu¸˜o `…

da argila muito mole mole consistência média rija muito rija dura 16 CAPILARIDADE A água apresenta resistência à tração em superfície ⇒ tensão superficial. Capilaridade é a propriedade pela qual a água alcança, em tubos de pequeno diâmetro, pontos situados acima do nível freático. Altura da ascensão capilar hc pode ser determinada igualando-se o peso da água no tubo com a resultante da tensão superficial que a mantém nesta posição, acima do NA livre. hc = 2T/R.γw T σi T σe

distâncias entre dois pontos horizontais consecutivos e as distâncias entre dois pontos verticais consecutivos são iguais a 1. A região comum ao triângulo e ao quadrado tem área: A) B) C) D) E) 15. Sejam a e b números reais positivos tais que < 1. Então A) é igual a + 1. B) é igual a . C) é menor que . D) é maior que mas menor que 1. E) pode ser maior que 1. 16. Veja o problema 16 do nível 1. 17. Quantos são os retângulos que têm os…

ultrapassa outro no mostrador. O número de plins registrados em um certo dia, no período entre as 12 horas e 1 segundo e as 23 horas, 59 minutos e 59 segundos é: A) 732 B) 1438 C) 1440 D) 1446 E) 1452 22. Na figura, a reta PQ toca em N o círculo que passa por L, M e N. A reta LM corta a reta PQ em R. Se LM = LN e a medida do ângulo PNL é α, α < 60o, quanto mede o ângulo LRP? L M α P N R Q A)3α – 180o B)180o – 2α C) 180o – α D) 90o – α /2 E) α 23. Os…

matemática pudesse ser ensinada de um modo mais significativo foi que optamos por realizar um experimento e a partir dele descobrir que conhecimento matemático ele “esconde”. O experimento escolhido foi o “escoamento de um líquido”. Ao analisá-lo sob o ponto de vista da modelagem pretendemos descobrir se existe um modelo matemático que possa descrevê-lo, ou seja, se, por dedução existe alguma função que o descreva e descobri-la a partir de técnicas de manipulação e dedução advindas da…

Rn c 3.1 Vetores no Plano e no Espaco . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . 3.2 Equacoes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.1 Equacao do Plano . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.2 Equacoes da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.3.1 Combinacao Linear . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3.2 Independˆ ncia Linear .

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1 Vetores no Plano e no Espaco . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . 3.2 Equacoes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.1 Equacao do Plano . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.2 Equacoes da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.3.1 Combinacao Linear . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3.2…

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