biologia
89710 palavras
359 páginas
INTRODUCAO A ALGEBRA LINEAR¸˜ ` ´
Reginaldo J. Santos
Departamento de Matem´tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi regi@mat.ufmg.br
23 de setembro de 2002
Introdu¸˜o ` Algebra Linear ca a ´
Copyright c 2002 by Reginaldo de Jesus Santos
Nenhuma parte desta publica¸˜o poder´ ser reproduzida por qualquer meio sem a pr´via ca a e autoriza¸˜o, por escrito, do autor. ca Editor, Coordenador de Revis˜o, Supervisor de Produ¸˜o, Capa e Ilustra¸oes: a ca c˜ Reginaldo J. Santos
ISBN 85-7470-018-5
Ficha Catalogr´fica a S237i
Santos, Reginaldo J.
Introdu¸˜o ` Algebra Linear / Reginaldo J. Santos ca a ´
- Belo Horizonte: Imprensa Universit´ria da UFMG, 2002. a ´
1. Algebra Linear
I. T´ ıtulo CDD: 512.5
Conte´do u Pref´cio a vii
1 Matrizes e Sistemas Lineares
1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Opera¸oes com Matrizes . . . . . . . . c˜ ´
1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . .
Apˆndice I: Nota¸˜o de Somat´rio . . . . . . e ca o 1.2 Sistemas de Equa¸oes Lineares . . . . . . . . c˜ 1.2.1 M´todo de Gauss-Jordan . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . .
1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆneos . . . . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . .
1
1
3
10
29
31
35
47
50
52
iii
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
iv
Conte´do u 2 Invers˜o de Matrizes e Determinantes