Quando Pontos Colineares Pertencem A Uma Reta Paralela A

Rn ¸ 3.1 Vetores no Plano e no Espaco . . . . . . . . . . . . ¸ 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . 3.2 Equacoes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.1 Equacao do Plano . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.2 Equacoes da Reta . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.3.1 Combinacao Linear . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3.2 Independˆ ncia Linear .…

Rn ¸ 3.1 Vetores no Plano e no Espaco . . . . . . . . . . . . ¸ 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . 3.2 Equacoes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.1 Equacao do Plano . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.2 Equacoes da Reta . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.3.1 Combinacao Linear . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3.2 Independˆ ncia Linear .…

Espac¸os Rn 3.1 Vetores no Plano e no Espac¸o . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicac¸a˜ o por Escalar 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . 3.2 Equac¸o˜ es de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Equac¸a˜ o do Plano . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Equac¸o˜ es da Reta . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Os Espac¸os Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Combinac¸a˜ o Linear . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Independˆencia Linear . . . . . . .…

Rn ¸ 3.1 Vetores no Plano e no Espaco . . . . . . . . . . . . ¸ 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . 3.2 Equacoes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.1 Equacao do Plano . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.2 Equacoes da Reta . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.3.1 Combinacao Linear . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3.2 Independˆ ncia Linear .…

Rn ¸ 3.1 Vetores no Plano e no Espaco . . . . . . . . . . . . ¸ 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . 3.2 Equacoes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.1 Equacao do Plano . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.2 Equacoes da Reta . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.3.1 Combinacao Linear . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3.2 Independˆ ncia Linear .…

1 Vetores no Plano e no Espaco . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . 3.2 Equacoes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.1 Equacao do Plano . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.2 Equacoes da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.3.1 Combinacao Linear . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3.2…

Rn ¸ 3.1 Vetores no Plano e no Espaco . . . . . . . . . . . . ¸ 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . 3.2 Equacoes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.1 Equacao do Plano . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.2 Equacoes da Reta . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ Introducao a Algebra Linear ¸˜ ` ´ . . . . . . . . . . . . . . …

por mês: 4,5 Aceitas essas estimativas, quantos seriam os cabeleireiros de Maceió? QUESTÃO 15 (OBMEP) O gráfico mostra o número de pontos que cada jogador da equipe de basquete da escola marcou no último jogo. 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Número de Pontos Bernanrdo Ramon Daniel Ian Pedro Jogadores Qual foi o número total de pontos marcados pela equipe? a) b) c) d) e) 54 8 12 58 46 6 Ed André Tiago QUESTÃO 16 (OBMEP) O aniversário de Carlinhos…

bi-implicação P ⇔ Q é equivalente à sentença ( P ⇒ Q ) ∧ ( Q ⇒ P ) . x = 5 ⇔ x + 1 = 6 é uma sentença verdadeira, pois as sentenças Assim, por exemplo, x = 5 ⇒ x + 1 = 6 e x + 1 = 6 ⇒ x = 5 são ambas verdadeiras. 1.2. Conceitos primitivos O ponto de partida da teoria dos conjuntos consiste nos seguintes conceitos primitivos: − − − conjunto elemento de um conjunto igualdade de conjuntos Para indicar que x é um elemento do conjunto A, escrevemos pertence a A.) A…

33 33 35 37 39 Funções Reais de n Variáveis 1 Derivadas parciais . . . . . . . . . . . . . 2 Funções de classe C 1 . . . . . . . . . . . 3 O Teorema de Schwarz . . . . . . . . . . 4 A fórmula de Taylor . . . . . . . . . . . . 5 Pontos críticos . . . . . . . . . . . . . . . 6 Funções convexas . . . . . . . . . . . . . Apêndice: Continuidade das funções convexas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .