Análise Real vol.2-Elon Lages Lima
53327 palavras
214 páginas
Análise RealVolume 2
Elon Lages Lima
Rio de Janeiro
9 de março de 2004
Sumário
1 Topologia do Espaço Euclidiano
1
O espaço euclidiano n-dimensional
2
Bolas e conjuntos limitados . . . .
3
Conjuntos abertos . . . . . . . . .
4
Seqüências em Rn . . . . . . . . .
5
Conjuntos fechados . . . . . . . .
6
Conjuntos compactos . . . . . . .
7
Aplicações contínuas . . . . . . .
8
Continuidade uniforme . . . . . .
9
Homeomorfismos . . . . . . . . .
10 Conjuntos conexos . . . . . . . .
11 Limites . . . . . . . . . . . . . .
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1
1
5
7
9
12
14
18
21
23
24
30
Caminhos em Rn
1
Caminhos diferenciáveis . . . .
2
Cálculo diferencial de caminhos
3
A integral de um caminho . . . .
4
Caminhos retificáveis . . . . . .
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33
33
35
37
39
Funções Reais de n Variáveis
1
Derivadas parciais . . . . . . . . . . . . .
2
Funções de classe C 1 . . . . . . . . . . .
3
O Teorema de Schwarz . . . . . . . . . .
4
A