Algebra Linear
120006 palavras
481 páginas
˜ A` ALGEBRA´
INTRODUC¸AO
LINEAR
Reginaldo J. Santos
Departamento de Matem´atica-ICEx
Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Julho 2010
´
Introduc¸a˜ o a` Algebra
Linear
Copyright c 2013 by Reginaldo de Jesus Santos (130415)
E´ proibida a reproduc¸a˜ o desta publicac¸a˜ o, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´evia autorizac¸a˜ o, por escrito, do autor.
˜
Editor, Coordenador de Revis˜ao, Supervisor de Produc¸a˜ o, Capa e Ilustrac¸oes:
Reginaldo J. Santos
ISBN 85-7470-018-5
Ficha Catalogr´afica
S237i
Santos, Reginaldo J.
´
Introduc¸a˜ o a` Algebra
Linear / Reginaldo J. Santos
- Belo Horizonte: Imprensa Universit´aria da UFMG, 2013.
´
1. Algebra
Linear
I. T´ıtulo
CDD:
512.5
Sum´ario
´
Prefacio
1 Matrizes e Sistemas Lineares
1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Operac¸o˜ es com Matrizes . . . .
´
1.1.2 Propriedades da Algebra
Matricial
1.1.3 Aplicac¸a˜ o: Cadeias de Markov . .
Apˆendice I: Notac¸a˜ o de Somat´orio . . . .
1.2 Sistemas de Equac¸o˜ es Lineares . . . . .
1.2.1 M´etodo de Gauss-Jordan . . . .
1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas
1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆeneos .
1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) .
vii
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
3
9
14
28
30
34