Quando Pontos Colineares Pertence A Uma Reta Paralela A U

por meio de idéias que já foram definidas. No entanto nem tudo pode ser definido como, por exemplo, um ponto, uma reta, um plano, por não ter algo como referencia anterior. Essas noções são chamadas primitivas, ou não definidas. Postulados→ trata-se de preposições primitivas, são teorias aceitas sem demonstração. 1º. postulado: Numa reta, assim como fora dela, existem infinitos pontos. C B onde: O ... vértice OA e OB ... lados Indica-se: AOB ou O 1. Ângulos…

4 1 RETAS 5 1.1 EQUAÇÃO PARAMÉTRICA DA RETA 5 1.2 Equação de uma reta definida por dois pontos 5 1.3 Equação de segmento de reta 6 1.4 Equação simétrica da reta 6 1.5 Equação reduzida de uma reta 7 1.6 Ângulo formado por duas retas 9 1.7 Retas ortogonais 9 1.8 Posição relativa entre duas retas 10 1.9 Interseção entre duas retas 12 2 PLANOS 13 2.1 Ângulo formado por dois planos 13 2.2 Condição de paralelismo

de #« u = 0 , e (C , D) um representante de #« v = 0 . Mostre que AB //C D se, e somente se, existe λ ∈ R tal que #« u = λ #« v. #« # « #« # « # « [4] Sendo M o ponto médio de AC , N o de B D e #« x = AB + AD + C B + C D, prove que #« x //M N . [5] Fixados os vetores #« u e #« v , resolva os sistemas nas incógnitas #« x e #« y: (a) #« x + 2 #« y = #« u #« #« 3 x − y = 2 #« u + #« v (b) #« x + #« y = #« u − 2 #« v #« #« #« x − y = 3u 3 Soma de…

139 Geometria Analítica e Álgebra Linear 6. Retas e Planos Equações de Retas e Planos Equações da Reta Vamos supor que uma reta r é paralela a um vetor V = (a, b, c) não nulo e que passa por um ponto P0 = (x0, y0, z0). Um ponto P = (x, y, z) pertence a reta r se, e somente se, o   vetor P0 P é paralelo ao vetor V, isto é, se o vetor P0 P é um múltiplo escalar de V, ou seja,  P0 P  t V (1) para algum real t. De (1), vem P  P0  t V ou P  P0  t V…

quadrante: (A) (B) (C) (D) o cosseno é crescente e positivo. o cosseno é crescente e negativo. o cosseno é decrescente e positivo. o cosseno é decrescente e negativo. y 4. Na figura ao lado está representado o círculo trigo- nométrico. O ponto A tem coordenadas (1, 0) . • • As semirretas OB e OC são perpendiculares. • A semirreta O B é o lado extremidade do ângulo • orientado de amplitude α e lado origem OA . B O A x C Qual das expressões seguintes representa uma…

. . . . . . . . . 9 Aula 1 - O plano, retas e segmentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Axiomas: grupo I, axiomas de incidência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Axiomas: grupo II, parte 1: métrica e ordem na reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercícios de Matemática Geometria Analítica - Retas TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Cesgranrio) As escalas termométricas Celsius e Fahrenheit são obtidas atribuindo-se ao ponto de fusão do gelo, sob pressão de uma atmosfera, os valores 0 (Celsius) e 32 (Fahrenheit) e à temperatura de ebulição da água, sob pressão de uma atmosfera, os valores 100 (Celsius) e 212 (Fahrenheit). 1. O gráfico que representa a temperatura Fahrenheit em função da temperatura Celsius é uma reta de coeficiente…

ANALÍTICA CAPÍTULO 5 RETA Definição: Seja (r) uma reta que contém um ponto A e tem a direção de um vetor v , com v ≠ 0 . Para que um ponto X do ℜ3 pertença à reta (r) deve ocorrer que os vetores AX e v sejam paralelos. Assim, existe um escalar t ∈ ℜ tal que: AX = tv ⇒ X − A = tv ⇒ X = A + tv . Esta expressão é chamada de equação vetorial da reta. Observe que, para escrevermos a equação vetorial de uma reta (r) : X = A + tv , sempre necessitamos conhecer um ponto A de…

erros. E, por enquanto, só temos o Capítulo 7, 8 e 9\dots \section{Pontos, retas e planos} % inicio do cap7 - Geometria Espacial - gabarito \noindent 1. Em situação ideal, $\alpha$ e $\beta$ são paralelos entre si, $r$ é paralelo a $\beta$ e $s$ paralelo a $\alpha$ (ou se encontram bem longe da pista e dos trilhos), e com certeza, as retas $r$ e $s$ são reversas entre si. \medskip\noindent 2. Quatro pontos não coplanares determinam 4 planos: cada plano correspondente…

resolvido e dois propostos para cada tópico anterior________________6 2-Retas e Planos 2.1Equações de Retas e Planos 2.1.1 Equações da Reta ____________________________________________________7 2.1.2 Equações do Plano___________________________________________________10 2.1.3 Ângulos entre Retas__________________________________________________11 2.1.4 Distâncias de um ponto a um plano, de um ponto a uma reta e entre duas…