Quando Pontos Colineares Pertence A Uma Reta Paralela A U

analítica, plana e espacial. Vetores, Retas, planas, cônicas, quádricas: Espaços vetoriais, Transformações lineares. Matrizes e operadores lineares. Determinantes. Números e funções. Limite e continuidade. Derivada de primeira e segunda ordem de funções de 1º e 2º. Triângulo esférico, Propriedades dos triângulos esféricos. Excesso esférico. Geometria Plana Ângulos Definição Ângulo é o nome que se dá à abertura formada por duas semi-retas que partem de um mesmo ponto. Indica-se AÔB…

finalizar, gostaríamos de agradecer a todos que direta ou indiretamente contribuíram para a existência desta obra. Críticas ou sugestões serão bem vindas. Forataleza, 2001 O Autor 4 Sumário 1 Conceitos Básicos 1.1 Semi-Reta . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Segmento de Reta . . . . . . . . . . . 1.2.1 Medida de um Segmento . . . 1.3 Semi-Plano . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Ângulo . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Medida de Ângulo . . . . . . 1.4.2 Bissetriz de um Ângulo . .…

estudaremos, muito freqüentemente denominada de “Geometria Euclidiana“, foi aperfeiçoada pelos sucessores de Euclides e, até o ano 500 da era cristã, já tinha sua forma atual. Nesse jogo fascinante, desafiador e já muito antigo, as peças são os pontos, as retas, os planos e os muitos objetos geométricos que podemos definir a partir deles. A régua e o compasso sempre foram os instrumentos utilizados na construção das figuras que os representam. Como tais estarão presentes em nossas…

mtricas existentes nos tringulos. No Captulo 10, apresen-tamos os primeiros axiomas e seus principais resultados relativos ao espao euclidiano. No Captulo 11, estudamos as relaes de paralelis-mo entre retas e planos e entre planos e planos. No Captulo 12, estudamos as relaes de perpendicularismo entre retas e planos e entre planos e planos. No Captulo 13, utilizamos as relaes de perpendicularismo e paralelismo para definir distncias, ngulos, diedros e triedros. No Captulo 14, definimos…

AULA 13: Geometria Analítica PONTOS E DISTÂNCIAS - RESUMO Medida algébrica de um segmento: Sejam dois pontos A e B pertencentes a uma reta orientada r. A medida algébrica do segmento finito é um número real, positivo se sua orientação for concordante com o sentido positivo da reta e um número negativo, em caso contrário. O número real que é a medida algébrica do segmento é representado por . Ao eixo se associa uma unidade de comprimento u. = 4u (A é origem e B extremidade).

BÁSICOS DE DESENHO GEOMÉTRICO 3.1 Traçar a mediatriz do segmento AB dado. 3.2 Traçar por um ponto P, uma reta r, perpendicular à reta s. a) com compasso b) com esquadros 3.3 Traçar a reta s, paralela à reta r, por um ponto P dado. a) com compasso b) com esquadros 3.4 Traçar a bissetriz do ângulo dado. Expressão Gráfica – Desenho Geométrico – Arquitetura - 2012 3.5 Construir a circunferência que passe pelos pontos A, B e C. 3.6 Dividir o segmento AB em n partes iguais. 3.7 Transportar…

entre Dois Pontos em Coordenadas Polares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Determinação Principal de um Ponto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Exercício Proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Transformações entre Coordenadas Polares e Retangulares . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Distância entre Dois…

__________________________________________________ nº _____ INTRODUÇÃO À GEOMETRIA ANALÍTICA Dados dois pontos do R : A=(xA,yA) e B= (xB,yB) 1) Distância entre os pontos A e B : 2 7) Equação Geral da Reta Sendo os pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb) pontos da reta r, e P=(x,y) qualquer outro ponto da mesma reta, temos que: A,B e P são colineares logo : d A, B  xA  xB 2   y A  yB 2 2) Ponto Médio do segmento AB: xa   xb x ya 1 yb 1 , como xa ,ya , xb e yb são…

DOIS PONTOS 11 2 - ÁREA DE UM TRIÂNGULO 11 3 - PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO 11 EXERCÍCIO 12 4. PROJEÇÃO DE UM VETOR SOBRE UMA DIREÇÃO DADA 12 5. ÂNGULO DE DOIS VETORES 12 EXERCÍCIOS 12 6. VOLUME DO PARALELEPÍPEDO 13 EXERCÍCIO 13 CAPÍTULO 3 - A RETA EM R2 E R3 1 - EQUAÇÃO DA RETA NO PLANO 14 EXERCÍCIOS: 15 2 – PARALELISMO E PERPENDICULARISMO DE RETAS EM R2 16 EXERCÍCIOS: 17 3– A RETA NO ESPAÇO R3 17 4– POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS EM R3. 18 EXERCÍCIOS 18 5 - DISTÂNCIA…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.1.1 Exercício Proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Igualdade entre Dois Pontos em Coordenadas Polares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 Geometria Analítica 2.2.1 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.3.1 2.4.1 2.5.1 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .