Parabola Definição

a equação do 2°Grau: ax²+by²+2cxy+dx+ey+f Parábola Definição Considerando um ponto F (foco) e uma reta d (diretriz), sendo F ∉ d, pertencentes a um mesmo plano, definimos parábola como o lugar geométrico dos pontos P do plano eqüidistante do ponto F e da reta d. PF = Pd ] Elementos principais F é o foco d é a diretriz V é o vértice p = 2 . f é o parâmetro (FV = Vd = f) é o eixo das simetrias Equação reduzida Suponha a parábola da figura: eixo de simetria contido…

ALUNO(A):____________________________________________________ ESTUDO DIRIGIDO - PARÁBOLA 1) DEFINIÇÃO A parábola é o lugar geométrico1 dos pontos do plano eqüidistantes de uma reta fixa d e de um ponto fixo F não pertencente à referida reta. PARÁBOLA A reta fixa d é denominada diretriz e o ponto fixo F é denominado foco. F P d P pertence à parábola se, e somente se, d(P,F) = d(P,d). 2) ELEMENTOS DA PARÁBOLA • A reta que passa pelo foco e é perpendicular à…

Geometria Analítica: elipse e parábola Elipse: Sejam um plano e dois pontos distintos e fixos F1 e F2, neste plano. A cônica denominada Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1 e F2 é constante, ou seja, qualquer ponto P do plano que satisfaz à condição |F1P| + |PF2| = K, pertence à elipse. Elementos da Elipse: Observe os elementos da elipse na figura abaixo: * F1 e F2 os focos * d (F1,F2) = |F1F2| distância focal

ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na: -Parábola, que é a cônica também definida na interseção de um plano que penetra a superfície de um cone; Parabola do grego παραβλη , comparação, igualdade . -Elipse, que é a cônica definida na interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone; Elipse do grego, ελλειψιζ…

Sumário Definição das Cônicas e Origem das cônicas 2 CIRCUNFERÊNCIA 3 ELIPSE 5 PARABOLA 7 A HIPERBOLE 9 Referências Bibliográficas 11 Definição das Cônicas e Origem das cônicas Cônicas : Definição da palavra grega Koníkos, ou seja possui forma de cone. As cônicas podem ser facilmente obtidas pela inserção de um cone reto sendo ele circular reto de duas folhas onde podemos obter: um ponto, uma reta, um par de retas ou as curvas cônicas sendo elas: Elipse,…

número real e tal que: | Pela definição de elipse, 2c < 2a, então c < a e, conseqüentemente, 0 < e < 1. Observação:Quando os focos são muito próximos, ou seja, c é muito pequeno, a elipse se aproxima de uma circunferência. Equações Vamos considerar os seguintes casos: a) elipse com centro na origem e eixo maior horizontal Sendo c a semidistância focal, os focos da elipse são F1(-c, 0) e F2(c, 0): Aplicando a definição de elipse , obtemos a equação…

ELIPSE Definição: Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e F2 → são os focos C → Centro da elipse 2c → distância focal 2a → medida do eixo maior 2b → medida do eixo menor c/a → excentricidade Há uma relação entre os valores a, b e c→ a2 = b2+c2 Equação da Elipse. 1º caso: Elipse com focos sobre…

................................................................................................... 6 Capítulo 1 -A Elipse....................................................................................................... 10 Capítulo 2 – A ParÁbola................................................................................................ 19 Capítulo 3 – A Hipérbole ...............................................................................................29 CONCLUSÃO............

ponto fixo é chamado de foco, a reta fixa de diretriz e a razão constante de excentricidade da cônica. Quando e = 1 a cônica é chamada de parábola, quando 0 < e < 1 de elipse e quando e > 1 de hipérbole. 3. Parábola Definição Considerando um ponto F (foco) e uma reta d (diretriz), sendo F ∉ d, pertencentes a um mesmo plano, definimos parábola como o lugar geométrico dos pontos P do plano eqüidistante do ponto F e da reta d. PF = Pd Elementos…

coordenados. Complemento de quadrados. 2. Cônicas Elipse, Hipérbole, Parábola. 3. Vetores no Espaço Definição de vetores e propriedades. Combinação e dependência linear; Bases. O R3 como Espaço Vetorial. Operações com vetores: Adição de vetores. Produto por um escalar. Produto escalar: Definição e propriedades. Desigualdade de Cauchy-Schwarz. Ângulo entre dois vetores. Projeção ortogonal. Produto escalar, vetorial e misto: Definição; Propriedades; Interpretação geométrica. Conteúdo Programático