Matrizes Determinates

UNIDADE 01: MATRIZ, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES MATRIZES Definição Chama-se matriz do tipo m x n uma tabela de números dispostos em m linhas e n colunas. Nomenclatura Indicam-se os seus elementos por , sendo i o número da linha e j o número da coluna. Os elementos da matriz podem ser dados por uma lei de formação, por exemplo: CLASSIFICAÇÃO DE MATRIZES Em função dos valores de m e n uma matriz A mxn é classificada em: Matriz retangular se m n Matriz quadrada se m = n

LTC, 1988. Livro escolhido: STEINBRUCH, F. Winterle, P. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 2ª edição. São Paulo: Pearson Education, 2007, PLT – Anhanguera Educacional. Passo 3 3.1 - Matrizes: Definição Uma matriz de ordem m × n ( ou m por n) consiste em mn escalares arranjados em m linhas e n colunas, dando o seguinte quadro: A = [aij](m, n) = [pic] 3.2 – Ordem Define-se a matriz X de ordem m por…

representado por D. D = 1 + 6 + 2 + 3 – 1 + 4 D = 15. Agora devemos substituir os temos independentes na primeira coluna da matriz A, formando assim uma segunda matriz que será representada por Ax. Agora calculamos o seu determinate representado por Dx. Dx = 8 + 4 + 3 + 2 – 8 + 6 Dx = 15 Substituímos os termos independentes na segunda coluna da matriz incompleta formando a matriz Ay. Agora calcularmos o seu determinante Dy.

___________________________________________________________________________ Álgebra Linear e Geometria Analítica (1ª parte) 2015 _____________________________________________ 1 Capítulo 1 - Matrizes 1.1 Definição As matrizes são tabelas de números reais utilizadas em quase todos os ramos da ciência e da engenharia. Várias operações realizadas por computadores são através de matrizes. Vejamos um exemplo. Considere a tabela abaixo que apresenta o peso, a idade e a altura de 5 pessoas.…

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA ÁLGEBRA LINEAR Visitamos a biblioteca e pesquisamos os livros abaixo a respeito dos temas: Matrizes, Determinante e Sistema de Equações Lineares: • KOLMAN. B. Introdução a Álgebra Linear com aplicações, 6º ed. Rio de Janeiro: LTC 2001 • LWSON. T. Álgebra Linear. Editora Edgrad Btucher. LTD. 1996. • HOWARD. ª Álgebra Linear com Aplicações São Paulo Bolokmam: Companhia Editora. 1998. • STEINBRUCH. F. Winterle. P. Álgebra…

17 17 18 19 7.5 7.6 7.7 7.8 Fun¸˜es Elementares . . . . . . . . co Inserindo Delimitadores . . . . . . Inserindo Sistemas de Equa¸˜es . . co 7.7.1 Ambiente Cases . . . . . . . 7.7.2 Ambiente Array . . . . . . Inserindo Matrizes e Determinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Licenciatura em Matemática Profa. Dra. Vanessa Avansini Botta Pirani Rua Roberto Simonsen, 305 19060-900 - Presidente Prudente - SP - Brasil Sumário 1 Matrizes 3 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Tipos de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Operações com Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 1a Lista de Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

[pic] = a11 . a22 – a12 . a21 (+) Indica que se deve manter o sinal do produto (-) Indica que se deve inverter o sinal do produto Exemplos: a) Achar o determinate da matriz A = [pic] Det A = [pic] det A = 4 . 2 – 3 . 1 det A = 8 – 3 det A = 5 b) Resolver a equação [pic] = 0 [pic] = 0 2 ( x + 2) – 3 ( x – 4 ) = 0 2x + 4 – 3x + 12 = 0 -x = -12 -4 -x = -16 x = 16…

balanço uma firma tem apresentado um aumento de 10% em seu capital. A razão de progressão formada pelos capitais nos balanços é: Solução:[ Sendo C o capital inicial, temos: C,1,1C, (1,1)²C,... Logo a razão q é dada por: q = 1,1C/C = 1,1 = 11/10 MATRIZES: Aqui tomaremos o conjunto N dos números naturais, como: ------------------------------------------------- N={1,2,3,4,5,6,7,...} O produto cartesiano N×N indicará o conjunto de todos os pares ordenados da forma (a,b), onde a e…

⎜1 3 x 5 ⎟ A=⎜ 1 3 4 3⎟ ⎜ ⎟ ⎜1 6 5 x ⎟ ⎝ ⎠ 03 - (ITA SP) Sejam A, B e C matrizes reais 3 x 3, satisfazendo às relações AB = C-1, B = 2 A. Se o determinante de C é 32, qual é o valor do módulo do determinante de A ? a) 1/16 b) 1/8 c) 1/4 d) 8 e) 4 04 - (INTEGRADO RJ) O valor de a tal que 7 ⎤ ⎡ −11 ⎡3 7 ⎤ ⎢ 5 2 -32 ⎥ seja a matriz inversa de ⎢ ⎥ é: ⎢⎣ 2 ⎥ ⎣ a 11 ⎦ 2⎦ a) –1 b) 3 c) 1/5 d) 2 e) 5 05 - (ITA SP) Sejam as matrizes 0 1 / 2 −1 ⎤ 3 −1 / 2 ⎡1 ⎡1 ⎢ ⎥ ⎢ 2 5 2 3 1 2 −2 − − − ⎥ e B=⎢…