Grafico de derivada

Gráficos 1) f(x) = 8x²-x^4 a) Domínio: Reais b) Intersecção com os eixos: Int. eixo x -> y=0 8x²-x^4 = 0 x²(8-x²) = 0 x=0, ou x²=8 x= +/-raiz(8) x= +/-2raiz(2) P1 = (0,0) e P2 = (+/-2raiz(2),0) Int. eixo y -> x=0 y = 8*0²-0^4 y =0 P = (0,0) c)Pontos Críticos: f(x) = 8x²-x^4 f'(x) = 2*8x-4x³ f'(x) = 16x-4x³ igualar a zero: 16x-4x³ = 0 x(16-4x²)=0 x=0, -> p.c ou 16-4x²=0 4x²=16 x = raiz(16/4) x = +/- 2 -> p.c testar os pontos críticos no f(x): p/x= -2: f(-2) = 8x²-x^4 f(-2) = 8*(-2)²-(-2)^4 f(-2) = 32-16 f(-2) = 16 par ordenado: (-2,16) p/x= 2: f(2) = 8x²-x^4 f(2) = 8*2²-2^4 f(2) = 32 - 16 f(2) = 16 par ordenado: (2,16) p/x= 0 f(0) = 0 par ordenado: (0,0) d) Crescimento e descrescimento: (testar valores maiores/menores que os pontos críticos e olhar o sinal de f'(x)): valor < (-2): f'(x) = 16x-4x³ f'(-3) = 16*(-3)-4*(-3)³ f'(-3) = -48-(-108) f'(-3) = 60 < 0 (sinal positivo antes do -2) valor > (-2): f'(x) = 16x-4x³ f'(-1) = -16*(-1)-4*(-1)³ f'(-1) = -16+4 f'(-1) = -12 < 0 (sinal negativo depois do -2) valor > 0: f'(x) = 16x-4x³ f'(1) = 16*1-4*1³ f'(1) = 16-4 f'(1) = 12 (sinal positivo depois do 0) valor > 2: f(x) = 8x²-x^4 f(3) = 8*9-81 f(3) = -9 (sinal negativo depois do 2) portanto: (-2,16) -> ponto de máximo (0,0) - > ponto de mínimo (2,16) -> ponto de máximo A função cresce: (-inf, -2); (0,2) A…

COMO A DERIVADA INTERFERE NO GRÁFICO? Faculdade SENAI RJ Matéria: Cálculo 1 Professor: Augusto Alunos Participantes: Paulo Esteban López Asarian Max Esteves 1 Como a derivada interfere no gráfico. Antes de sabermos como uma derivada interfere no gráfico, é necessário saber o que é uma derivada. A derivada é uma reta tangente a curva. O conceito de derivada inicia quando analisamos uma função polinomial e queremos saber o valor em um…

Inversa da Secante Hiperbólica...................................... 15 2.6 Função Inversa da Cotangente Hiperbólica................................. 16 3. Derivas das Funções Hiperbólicas..................................................... 17 3.1 Derivada da Função Seno............................................................ 17 3.2 Derivada da Função Cosseno...................................................... 18 3.3 Derivada da Função…

Gráfico de derivadas de ordem superior Aluno: Rennê Ramon Anton, Howard; Calculo I, 8 ed., Cap. 5 A derivada em gráficos e aplicações; pag. 287, questão 31, f(x)= x^4-4x³+4x² -1 0 0,5 1 1,5 2 3 1,57 0,42 f(x) (x)^44*(x)^3+4*(x)^2 Max. 9 Min. 0 0,5625 1 0,5625 Min. 0 Max. 9 P.Inf. 0,45576001 P.Inf. 0,44036496 10 9 9 y 8 6 Título do Eixo x 4 2 0 0,5625 0,44036496 1 0,5625 0,45576001 0 0 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 -2 Título do Eixo F’(x)= 4x³-12x²+8x :4…

SINDEL SOUSA DIAS A DERIVADA E FORMA DO GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO SANTARÉM, 2013 BARBARA THARYHNE RODRIGUES SOUSA GABRIELA CACILDA GODINHO DOS REIS IRLANA COSTA DO MAR KAREM DE VASCONCELOS MALHEIROS SINDEL SOUSA DIAS A DERIVADA E FORMA DO GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO …

Terceira Parte ALGUMAS APLICAÇÕES DE DERIVADAS Capítulo 11 – Exame do comportamento de uma função por meio da derivada Introdução A função derivada, , está intimamente relacionada com a função f. Dizemos, por exemplo, que é a derivada de f e que uma função primitiva de . Assim, podemos esperar que ter informações a respeito de nos permite ter também informações sobre a função . Muitas das aplicações que poderemos fazer do Cálculo dependerão de nossa capacidade de analisar…

Derivadas Profª Josane de Jesus Cercal, M.Eng Unidade 3 - Derivadas 3.1 A Derivada e a Inclinação de um gráfico 3.1.1 A Tangente a um Gráfico O cálculo é o ramo da Matemática que estuda as taxas de variação de funções. Veremos que as taxas de variação têm inúmeras aplicações na vida real. O coeficiente angular de uma reta indica a taxa à qual a reta sobe ou desce. Para uma reta, esta taxa é a mesma em todos os seus pontos. Para…

A concavidade do seu gráfico é voltada para cima abaixo: Teorema de localização Se f é uma função contínua definida sobre um intervalo fechado e limitado [a,b], então f assume o seu valor máximo (ou mínimo): Nas extremidades do intervalo [a,b], ou Em pontos críticos de f, ou Em pontos onde a derivada de f não existe. Concavidade e pontos de inflexão 1. Seja f uma função diferençável (pelo menos até a segunda derivada) em um ) > 0 para todo , b) e a A concavidade do seu gráfico é…

as abcissas, no gráfico, para os quais a função é definida. Definição: Imagem de uma função é o conjunto de valores que a variável dependente pode assumir, ou o conjunto de todas as ordenadas da função no gráfico. Definição: Gráfico de uma função de uma função é o conjunto de todos os pontos do conjunto no plano , onde pertence ao domínio de e é a imagem de . Exemplo: Analisar a função Dada a função (Condição de existência ) já que é definido somente para ,…

Interpretação gráfica das derivadas primeira e segunda. Qual é a interpretação gráfica da derivada de uma função? A derivada de uma função y = f (x) é a razão entre os acréscimos infinitesimais da função y e da variável x. A derivada é portanto uma taxa de variação instantânea, logo a interpretação gráfica é a mesma.Seja y = f (x) cujo gráfico é mostrado na figura. A derivada dy/dx para x = a é representada graficamente pelo coeficiente angular da tangente à curva no ponto x = a ou…