Exercícios Resolvidos Da Inversa Da Matriz

. . . . 6 1.8.8 Algumas propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.9 Exercícios resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.10 Exercícios propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.11 Respostas dos exercícios propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Capítulo 2 – Conjuntos numéricos . . . . . . . . . . . .

abordado sobre os conteúdos contidos em Álgebra Linear: - Matrizes; - Exercícios Resolvidos; - Propriedades de Determinantes; - Exercícios Resolvidos; Tipos de Matrizes Matriz Linha É a matriz que possui uma única linha. Exemplos: Matriz Coluna É a matriz que possui uma única coluna. Exemplos: Matriz Nula É a matriz que possui todos os elementos iguais a zero. Exemplos: Matriz Diagonal É a matriz quadrada que apresenta todos os elementos, não…

Matrizes Em matemática, uma matriz m X n é uma tabela de m linhas e n colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadro s. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. Matriz quadrada Uma matriz é dita quadrada se tem o mesmo número de linhas e colunas, ou seja, quando podemos dizer que, m tem a mesma quantidade de elementos que n. Numa matriz quadrada A de ordem n ×…

Notas de Aula de Álgebra Linear 1. MATRIZES O conceito de matriz e suas operações são essenciais para o estudo da Álgebra Linear. Por isso será feito a seguir uma pequena revisão de matrizes. 1.1.1 Matriz com Dimensões mn Definição: Seja a matriz A, com elementos dispostos em m linhas e n colunas. Neste caso, a matriz A é representada por: Como exemplo, vamos definir algumas matrizes com ordens baixas que serão usadas para definir operações nesta revisão. Assim: Exemplo…

MATRIZES Definição: Dados dois números m e n naturais e não nulos, chama-se matriz m por n toda tabela M formada por números reais distribuídos em linhas e colunas. Utilizamos letras maiúsculas para indicar matrizes na forma genérica e letras minúsculas para indicar seus elementos. Como a forma genérica é bastante extensa, a matriz será representada abreviadamente por: Os elementos da matriz A são indicados por , onde: O elemento é representado por dois índices, onde o

........................................................................15 2.2 Solução de uma Equação Linear.............................................................................................................................16 2.3 Exercício Resolvido.......................................................................................................................................................16 2.4 Sistema de Equações Lineares.......................................................

se sua matriz aumentada (ou ampliada) está na forma escalonada. Exemplos:  x  2 y  3 z  0t  1  1 3  S1 :  z t , 2 4  t 1   Seja A = [aij]mxn uma matiz e B a matriz escalonada de A. Chamamos de Posto ou Característica da matriz A (indicado por p) ao número de linhas não nulas de B. OBS.: Ao número n  p chamaremos de nulidade da matriz ampliada de um sistema e indicaremos por N. Assim N  n  p , onde n é o número de incógnitas e p o posto da matriz ampliada. Exercício…

DETERMINANTES Entenderemos por determinante , como sendo um número ou uma função, associado a uma matriz quadrada , calculado de acordo com regras específicas . É importante observar , que só as matrizes quadradas possuem determinante . Regra para o cálculo de um determinante de 2ª ordem Dada a matriz quadrada de ordem 2 a seguir: O determinante de A será indicado por det(A) e calculado da seguinte forma : det (A) = ½ A½ = ad – bc Exemplo: Ora, senx.senx + cosx.cosx =

sistemas lineares e inversa Acredito que esta matéria esta bem completa então é só estudar, boa sorte! Matrizes e Determinantes I Matriz de ordem m x n : Para os nossos propósitos, podemos considerar uma matriz como sendo uma tabela retangular de números reais (ou complexos) dispostos em m linhas e ncolunas. Diz-se então que a matriz tem ordem m x n (lê-se: ordem m por n) Exemplos: A = ( 1 0 2 -4 5) ® Uma linha e cinco colunas ( matriz de ordem 1 por 5 ou 1 x 5) B é uma matriz de…

Determinante associado a uma matriz quadrada de ordem 2: a  a Se A =  11 12  , então o determinante da matriz A a21 a22  será indicado por: a11 a12 a 21 a 22 Propriedades dos Determinantes • Se todos os elementos de uma fila forem nulos, o determinante será nulo. Ex: • 3 0 6 5 0 2 =0 1 0 7 OBS: Não confunda as notações. Enquanto a matriz é representada por colchetes o determinante é indicado por duas barras . Ex: [ ], • Se duas filas paralelas de uma matriz…