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VETORES E A GEOMETRIA 2° SEMESTRE - ENGENHARIA ANALÍTICA 2° SEMESTRE – ENGENHARIA Prof. Alexandre de Castro Prof. Dr. Antonio Faria neto Universidade de Taubaté – UNITAU Vetores e Geometria Analítica Sumário I. Introdução aos vetores ...................................................................................................................... 2 - O que é um vetor? - Tipos de vetores II. Operações entre vetores ................................................................................................................... 4 - Adição - Diferença - Multiplicação por uma escalar III. Vetores no R2 ..................................................................................................................................... 7 - Representação - Decomposição vetorial no plano - Combinação Linear - Base Canônica do R2 - Expressão Analítica de um vetor - Igualdade entre vetores - Operações entre vetores no R2 IV. Vetores no R3 .................................................................................................................................. 11 Representação - Igualdade entre vetores - Operações entre vetores no R3 V. Produto Escalar ................................................................................................................................ 13 - Definição - Propriedades do Produto Escalar - Módulo de um vetor - Definição geométrica de Produto Escalar - Cálculo do ângulo

Nome Teresina, 21 de Janeiro de 2014. Sumário Vetores no Plano e no Espaço 1.1 Soma de Vetores e Multiplicação por Escalar_______________________________4 1.2 Norma e Produto Escalar________________________________________________5 1.3 Produto Vetorial________________________________________________________5 1.4 Produto Misto__________________________________________________________6 1.5 Exercício resolvido e dois propostos para cada tópico…

Singapore Sydney Tokyo Toronto PARTE 1 - VETORES INTRODUÇÃO CAP.l. CAP. 2. CAP. 3. VETORES ....................................... .......................................... ................................. ADIÇÃO DE VETORES MULTIPLICAÇÃODE NÚMERO REAL POR VETOR SOMA DE PONTO'COM VETOR ............. CAP. 4. CAP. 5. CAP.6. CAP. 7 . CAP. 8. ........................... DEPEND~NCIA INDEPENDÊNCIA LINEAR E BASE .................…

Oliveira Fernández Produto de Vetores 3.1 – Produto Escalar Exercício resolvido: 3.2.1 – Módulo de um vetor: 3.3 – Distância: Exercício Resolvido: 3.4 – Ângulos: De acordo com a dedução anterior: 3.5 – Condição de Ortogonalidade de dois vetores: 3.6 – Versor de um Vetor: Exercícios Resolvidos: 1) 2) 3) 4) 3.8 - Produto…

Lista de Exercícios NP 1 Cálculo com Geometria Analítica Página:1 Instruções: Esta lista de Exercícios tem peso 1 (um) ponto e a prova NP1 tem peso 9 (nove) pontos. Esta lista será aceita somente na data e horário da prova NP1, os exercícios desta lista deverão ser resolvidos a mão em qualquer tipo de papel. Não é necessário copiar os enunciados na folha de resolução. É necessário colocar seu nome completo na 1ª folha de resolução (listas sem nome serão…

A LINEAR ÁLGEBRA 1° SEMESTRE – ENGENHARIA Prof. Alexandre de Castro Sumário I. Introdução aos vetores ...................................................................................................................... 2 - O que é um vetor? - Tipos de vetores II. Operações entre vetores ................................................................................................................... 4 - Adição - Diferença - Multiplicação por uma escalar III. Vetores no R2…

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARA´ IBA ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICA V ETORES E G EOMETRIA A NAL´TICA I Lenimar Nunes de Andrade vers˜ o 0.0 – 27/outubro/2000 a Sum´ rio a 1 Vetores 1.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2 Segmentos orientados e vetores . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Definicao de segmento orientado . . . . . . . . ¸˜ 1.2.2 M´ dulo, direcao e sentido . . . . . . . . . . . o ¸˜ 1.2.3 Eq¨ ivalˆ ncia de segmentos orientados . . . . . u e…

Prof. Rich@rd Cálculo com Geometria Analítica Página:1 Aluno:______________________________________________________________________________ Instituição de Ensino:____________________ Curso:________________________________________ Instruções gerais: As provas são sempre individuais, sem consulta e sem uso de calculadora. As 2 listas L1 e L2 de exercícios para nota são aceitas somente nas datas e horários da NP1 e da NP2, respectivamente. Essas listas não valem para as provas…

GEOMETRIA ANALÍTICA E VETORES - Antonio Carlos da Cunha Migliano e Carlos Schwab 1. VETORES 1.1 Definições. O estudo de vetores será fundamentado no conjunto de todos os pontos do espaço tridimensional ou Euclidiano, que será indicado por R 3. Os pontos de R serão denotados por letras latinas maiúsculas(A,B,C,...), as retas, por letras latinas minúsculas(a, b, c, ...), os planos, por letras gregas minúsculas (α , β , γ,...) e números reais, ou escalares por letras minúsculas…

Produtos de Vetores que iremos estudar são: Produto escalar, Produto Vetorial e Produto Misto. Vamos iniciar este estudo aprendendo a definição do Produto Escalar entre dois vetores e alguns conceitos sobre vetores que utilizam o produto escalar nas su as definições, são eles:  módulo de um vetor,  versor de um vetor,  distância entre dois pontos,  ângulo entre dois vetores,  condição de ortogonalidade entre dois vetores e  projeção de um vetor sobre outro vetor. Vamos…