Apostila de calculo

escrevemos: Analogamente, definimos o limite de f(x) quando x tende a a pela direita e escrevemos: Da definição geral de limite, concluímos que: Página 2 de 24 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo Ou seja, o limite de uma dada função existe, em um dado ponto, quando existirem os limites laterais (no dado ponto) pela direita e pela esquerda, e os mesmos forem iguais. 1.3. Limites Infinitos · Definição Seja f uma função definida em ambos os lados de a, exceto possivelmente em a. Se podemos, através de uma escolha adequada de x, nas proximidades de a, fazer os valores de f(x) ficarem arbitrariamente grandes (tão grande quanto quisermos), então escrevemos: E lê-se “o limite de f(x), quando x tende a a, é infinito”. - Exemplo Resolvido Queremos encontrar o limite Para a função f(x)= 1/x², temos o seguinte gráfico Figura 2 Vemos que, à medida que x se aproxima de 0, x² também se aproxima de 0, e 1/x² fica muito grande. Então, tomando valores de x próximos de 0, observamos que f(x) torna-se arbitrariamente grande e, para indicar o comportamento da função, escrevemos: Isso não significa considerar como sendo um número, é simplesmente uma forma de expressar que o limite de f(x) pode assumir valores tão grandes quanto quisermos, bastando escolher valores de x adequadamente próximos de 0. 1.4. Cálculo dos Limites 1.4.1. Utilizando a Definição Precisa de limite Página 3 de 24 II Curso Pré-Engenharia · Apostila de Cálculo Definição Seja f uma função…

Analogamente, definimos o limite de f(x) quando x tende a a pela direita e escrevemos: Da definição geral de limite, concluímos que: Página 2 de 24 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo Ou seja, o limite de uma dada função existe, em um dado ponto, quando existirem os limites laterais (no dado ponto) pela direita e pela esquerda, e os mesmos forem iguais. 1.3. Limites Infinitos · Definição Seja f uma função definida em ambos os lados de a, exceto…

para a segunda viragem; CHCL: concentração de HCL; ei’: nº de miliequivalentes de hidróxido e de bicarbonato; ei’’: nº de miliequivalentes de bicarbonato. 1. Qual o titulo da solução de CO32- e OH-em normalidade e molaridade? Uma vez que a concentração de carbonato é dada pela expressão: Ci’’=f*2*ei’’/Vi e a concentração de hidróxido é dada pela expressão: Ci’=f*(ei’-ei’’)/Vi, em que f representa o factor de diluiçao, f=1. Então podes resumir os dados obtidos na seguinte tabela: |…

conhecimentos e exercer, em diferentes graus de complexidade, o processo da tomada de decisão; Desenvolver raciocínio lógico, crítico e analítico para operar com valores e formulações matemáticas presentes nas relações formais entre fenômenos produtivos Expressar-se de modo crítico e criativo diante dos diferentes contextos organizacionais e sociais, administrativos e técnicos. DESAFIO Nesse desafio a equipe construirá uma apostila de Matemática Aplicada para servir como apoio ao…

FOLHA DE EXERCÍCIOS Nº 04 António Suqui Quialevoca (2013)antoniosuqui@hotmail.com. Exercícios resolvidos e propostos FICHA TÉCNICA AUTOR: António Suqui Quialevoca TITULO: FOLHA DE EXERCÍCIOS Nº 04: Exercícios resolvidos e propostos II ANO: 2013 LUANDA Este trabalho constitui uma proposta de exercícios que tem como finalidade exercitar as regras de derivadas; aplicar o conceito de derivado no cálculo de limites; aplicar derivadas no estudo da monotonia e extremos de funções…

Programa ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5 Bibliografia���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5 Unidade 1 Funções implícitas e Transcendentais 6 1.1. A regra da cadeia e derivação implícita��������������������������������������������������������������������������6 1.2.…

499975     1,0000 0,500000 1,0000 0,500000 Logo, 1.3 Propriedades operatórias dos limites. No cálculo de limites, usando suas propriedades operatórias ou leis, parte-se da seguinte afirmação: “Seja k uma constante qualquer e suponha que existam os limites: e Então, as seguintes leis são válidas: L1: L2: L3: L4: L5: L6: L7: L8: L9: L10: L11: L12: Substituição Direta: Se f(x) for uma função polinomial ou racional e estiver definida em x = a,…

Christiane Mázur Lauricella Como Resolver Derivadas e Integrais - Mais de 150 exercícios resolvidos Copyright© Editora Ciência Moderna Ltda., 2011. Todos os direitos para a língua portuguesa reservados pela EDITORA CIÊNCIA MODERNA LTDA. De acordo com a Lei 9.610, de 19/2/1998, nenhuma parte deste livro poderá ser reproduzida, transmitida e gravada, por qualquer meio eletrônico, mecânico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, da Editora. Editor: Paulo André P.…

Movimentos do Seguidor 20 3. Exercício Resolvido 20 4. Aplicação: Perfil do came para comando de válvula de motores a combustão. 23 Índice de Figuras Figura 1 - Exemplos de came-seguidor 4 Figura 2 - Came e seguidor 5 Figura 3 - Tipos de cames e seguidores 6 Figura 4 – Classificação dos Cames: Came de: disco; cilíndrico; cônico; ranhura; bloco; tridimensional. 7 Figura 5 – Classificação dos seguidores quanto a forma de contato com o came: seguidor de ponta, de face plana, de face…

Exercícios Resolvidos Capítulo 1 Matemática Curso de Contabilidade e Administração Matemática I Curso de Comércio Internacional Coordenador: Professor Doutor António Carvalho Pedrosa Colaboradores: Doutora Ana Paula Lopes, Mestre Cristina Torres, Dr. João Fonseca, Mestre José Manuel Azevedo, Eng.ª Maria Helena Loureiro, Mestre Maria de Lurdes Babo, Doutora Patrícia Ramos 2014/2015 ISCAP Matemática Exercícios adaptados dos livros: [A.] Anton, H.,…