Matematica Funções reais

Exercícios Resolvidos
Capítulo 1

Matemática
Curso de Contabilidade e Administração

Matemática I
Curso de Comércio Internacional

Coordenador:

Professor Doutor António Carvalho Pedrosa

Colaboradores:

Doutora Ana Paula Lopes, Mestre Cristina Torres, Dr. João Fonseca,
Mestre José Manuel Azevedo, Eng.ª Maria Helena Loureiro,
Mestre Maria de Lurdes Babo, Doutora Patrícia Ramos

2014/2015

ISCAP

Matemática

Exercícios adaptados dos livros:

[A.] Anton, H., Cálculo, Um Novo Horizonte, Bookman, 2000, Volume 1, 6.ª Ed., Porto
Alegre.
[H.] Harshbarger, Ronald J. e James Reynolds, Matemática Aplicada: Administração,
Economia e Ciências Sociais e Biológicas, McGraw-Hill, 2006, 7.ª Ed., São Paulo.
[L.] Larson, Ron, Robert P. Hostetler e Bruce H. Edwards, Cálculo, McGraw-Hill, 2006,
Volume 1, 8.ª Ed., São Paulo.
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Funções Reais de Variável Real
● Aulas 1 a 3

— Exercícios 1 a 7

—

Funções Polinomiais, Racionais e
Irracionais.

● Aula 4

— Exercícios 8 a 13

—

Funções Logarítmica, Exponencial, por Ramos. Função Inversa.

● Aula 5

— Exercício 14

—

Limite.

● Aula 6

— Exercícios 15 a 20

—

Continuidade.

● Aula 7

— Exercícios 21 a 25

—

Derivação.

● Aula 8

— Exercícios 26 a 30

—

Regras de Derivação.

● Aula 9

— Exercícios 31 a 34

—

Diferencial. Aproximação Linear de uma Função. Formas Indeterminadas.
Regra de L’Hospital.

● Aula 10

— Exercícios 35 e 36

—

Aplicação do Cálculo Diferencial ao
Estudo de uma Função.

● Aula 11

— Exercícios 37 a 39

—

Esboço do Gráfico de Funções.
Aplicações em Ciências Empresariais.

Funções Reais de Variável Real – Exercícios Resolvidos

1

ISCAP

1.

Matemática

[H. pág. 83: 25] Considere

o gráfico da função y = x 2 − 4 x : y y = x2 − 4 x

P(a, b)

R

1

x

1

Q

1.1
1.2
1.3
1.4

Se as coordenadas do ponto P no gráfico forem (a, b),