Exercicios Matrizes

Cap´tulo ı 1 Matrizes 1.1 1.1def Apontamentos sobre Matrizes (a) produto cartesiano de dois conjuntos Sejam A e B conjuntos. Chama-se produto cartesiano de A e B , que se representa por A × B , ao conjunto {(a, b)|a ∈ A, b ∈ B }. (b) produto cartesiano de um número finito de conjuntos Sejam n ∈ N e os conjuntos A1 , A2 , . . . , An . Chama-se produto cartesiano de A e B , que se representa por A1 × A2 × · · · × An , ao conjunto {(a1 , a2 , . . . , an )|a1 ∈ A1 , a2 ∈ A2 , . .

conhecida é um processo que envolve multiplicação e igualdade de matrizes, que podem ser calculadas tanto por escalonamento, quanto por determinante. Neste trabalho, será abordado a teoria, aplicação e exemplos da matriz inversa (tal como a resolução de exercícios em anexo) a fim de fornecer conhecimentos necessários para o estudo de sistemas lineares. Todo o conhecimento apresentado a seguir será aplicado na resolução de exercícios em anexo. Matriz…

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA Campus da Grande Florianópolis Unidade Acadêmica Tecnológica 1.1 – Introdução Matrizes Imagine que você é o engenheiro de uma empresa de engenharia e construção e necessita fazer o relatótio dos três primeiros meses do ano de 2007 sobre o desempenho da empresa e apresentar para o proprietário. A informações do gerente chegam a você da seguinte forma: No mês de Janeiro foram vendidos 35 apartamentos de 2 quartos, 15 apartamentos de 3 quartos, 12 casas…

EQUIVALENTES 04 1.5 - ESCALONANDO UM SISTEMA NO EXCEL OU STARCALC 05 EXERCÍCIOS 06 1.6 - SISTEMAS POSSÍVEIS E IMPOSSÍVEIS 06 1.7 - GRAU DE LIBERDADE 07 EXERCÍCIOS 07 CAPÍTULO 02 – MATRIZES 2.1 - INTRODUÇÃO 08 2.2 – LEI DE FORMAÇÃO 08 EXERCÍCIOS 09 2.2 - ALGUNS TIPOS DE MATRIZES 09 EXERCÍCIOS 09 2.3 - IGUALDADE DE MATRIZES 10 2.4 - OPERAÇÕES COM MATRIZES 10 2.5 - MULTIPLICANDO MATRIZES NO STARCALC E NO EXCEL 12 EXERCÍCIOS 13 CAPÍTULO 03 – DETERMINANTES 3.1 – PERMUTAÇÕES…

Plano de aula Matrizes Optativa de Formação São Paulo – SP 2014 Plano de aula Tema: Matrizes Ano: 2º ano Conteúdo: Soma e subtração de matrizes Duração: 2 aulas Matéria: Matemática Objetivo geral: • Mostrar a importância e aplicabilidade das matrizes nas mais variadas áreas do conhecimento. Objetivo específico: • Construir matrizes através de uma lei • Resolver exercícios que envolvam as operações com matrizes; • Resolver problemas nas diversas áreas

MATRIZES E OPERAÇÕES COM MATRIZES MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR É uma matriz quadrada onde [pic] para i > j. Exemplos [pic], [pic], [pic] MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR É uma matriz quadrada onde [pic] para i < j. Exemplos [pic], [pic] e [pic] MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES Dadas duas matrizes [pic] e [pic], então: [pic], onde [pic]…

disp(var): Mostra o conteúdo de variáveis. save(‘file’, var): Salva variáveis específicas em um arquivo binário. load(‘file’, ‘var’): recupera os valores salvos em arquivo. clear: Apaga as variáveis não protegidas do ambiente. Comandos básicos • Exercício: • Crie um diretório chamado File. • Entre nesse diretório. • Execute os comandos: • A = ones(2,2); • disp(A); • Salve a variável A no arquivo teste.dat • Apague a variável A •…

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO I. MATRIZES 1. Definição; 2. Matrizes Especiais; 3. Operações; 4. Matriz Inversa; 5. Determinante; 6. Cofator; 7. Determinante pela Teoria de Laplace; 8. Exercícios. 1 II - Sistemas Lineares 1. Sistemas lineares 2. Sistemas equivalentes; sistemas escalonados 3. Discussão e resolução de sistemas lineares III – Espaços Vetoriais 3.1. Introdução 3.2. Propriedades 3.3. Conceitos 3.4. Subespaços vetoriais 3.5. Combinações lineares 3.6. Dependência e

Matrizes e Determinantes Matrizes MATRIZES INVERSAS (INVERTÍVEIS OU NÃO SINGULARES): Seja A uma matriz quadrada de ordem n. Se det(A) ≠ 0, então existe uma matriz B, tal que a seguinte relação seja satisfeita : A ∙ B = B ∙ A = I , onde I é a matriz identidade A matriz B é chamada de matriz inversa de A e representada por B = A‐1. Logo, temos: A ∙ A‐1 = A‐1 ∙ A = I Observe que a operação de multiplicação com a matriz inversa é comutativa. Se det(A) = 0, dizemos que a matriz…

com Introdução ao Matlab 7.0 2-Criação de Matrizes • Escalares - ‘.’ indica casa decimal; - ‘e’ para notação científica; - ‘i’ e ‘j’ para notação de números complexos. Ex:a=4+j*5 • Constantes numéricas predefinidas: Constante pi eps realmin realmax Inf NaN 3.1415926... 2.220446049250313 e-016 2.22507385850720 e-308 (menor número real) 1.797693134862316 e+308 infinito Not-a-number (exemplo: 0/0) Introdução ao Matlab 7.0 2-Criação de Matrizes • Operadores Operador + * / ^…