Determine A Matriz X

2ª Lista de Exercícios sobre Matrizes: 1. Sendo A =
3 1 0 1  e B =
0 2 2 1, determine: a)  B - 2B b)  A c)   d)   e)  2. (FEI-SP) Se A =
1 2 2 1 e B =
3 1 0 2, determine X na equação  B = A. 3. Determine a matriz  , transposta da matriz A =  2 4 3 5 1 7 0 2 8 9 6 4 . 4. Dadas as matrizes: A =  5 0 6 8 0 3 2 2 7 1 1 5, B =  1 3 2 4 7 8 5 9 0 6 3 8 , C =  2 3 0 1…

quadradas de ordem 2, com e . Calcule a matriz C, sabendo que C=A+B. 2) (1,0 pontos) Os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3x3 são dados por onde: { Determine M+M-M+M. Obrigatório à aplicação de propriedades de matrizes e operações na solução. 3) . Se A é ortogonal, determine o valor de (1,5 pontos) Uma matriz é ortogonal se [ 4) [ [ ] ] (2,0 pontos, baseado PLT 195, 2008, p. 304) Determine o valor de x na equação [ 6) ] (2,0…

dos números que formam a tabela é denominado matriz e cada número é chamado elemento da matriz. ou Neste exemplo temos uma matriz de ordem 5 x 3 (lê-se: cinco por três), isto é, uma matriz formada por 5 linhas e 3 colunas. Representa-se uma matriz colocando-se seus elementos entre parênteses ou entre colchetes. Exemplos: : matriz de ordem 2 x 3 (2 linhas e 3 colunas) : matriz de ordem 1 x 3 (1 linha e 3 colunas) : matriz de ordem 2 x 1 (2 linhas e 1 coluna) 1.2…

SISTEMAS 1) Construa a matriz A= (aij)2x3 de modo que aij = 3i2 – j − 2 se i > j  2 ) Determine a matriz B = (bij)3x3 tal que bij=  1 se i = j  3 se i < j  3) Encontre a transposta da matriz A= (aij)3x2 tal que aij = j-2i  i + j se i = j 4) Determine a matriz C= (cij)3x3 tal que: cij =  − i − j se i ≠ j 5) Escreva a matriz A = (aij) nos seguintes casos: A e uma matriz do tipo 3 x 4 com: a) aij = -1 para i = 2j aij = a para i ≠ 2j b) A é uma matriz quadrada…

ampliada. São Paulo: Pearson Makron Books, 2004 – Capítulo 3. Definição1: MATRIZ é uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Por exemplo, considere a seguinte tabela: Altura (m) Peso (kg) Idade (anos) Pessoa 1 1,70 70 23 Pessoa 2 1,75 60 45 Pessoa 3 1,60 52 25 Pessoa 4 1,81 72 30 Quando abandonamos o significado de cada linha e de cada coluna, temos a matriz: 1,70 1,75  1,60  1,81 70 23 60 45…

CHICO 01) Mostre que, para qualquer escalar k e quaisquer vetores u e v, k(u - v) = ku - kv. 02) Seja V o conjunto de todas as funções de um conjunto não vazio X num corpo K. Para quaisquer funções f, g V e qualquer k K, sejam f + g e kf as funções em V definidas como segue: }, mostre que V não é (f + g)(x) = f(x) + g(x) e (kf)(x) = kf(x). Demonstrar que V é um espaço vetorial sobre K. 03) Se V é o conjunto de pares ordenados de números reais V = {(a,b)/ a,b espaço vetorial sobre…

Prof. Francisco Leal Moreira 2003/1 SUMÁRIO 1. MATRIZES 1 1.1. INTRODUÇÃO 1 1.2. PROPRIEDADES 2 1.3. RESPOSTAS 4 2. INVERSÃO DE MATRIZES 5 2.1. INTRODUÇÃO 5 2.2. MATRIZ INVERSA 5 2.3. PROPRIEDADES 6 2.4. OPERAÇÕES ELEMENTARES DE UMA MATRIZ 6 2.5. INVERSÃO DE MATRIZ POR OPERAÇÕES ELEMENTARES 6 2.6. RESPOSTAS 7 3. SISTEMAS LINEARES 8 3.1. INTRODUÇÃO 8 3.2. EQUAÇÃO LINEAR 8 3.3. SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES 8 3.4. SISTEMAS EQUIVALENTES. 9 3.5. SISTEMA LINEAR

PROF. CHICO 01) Mostre que, para qualquer escalar k e quaisquer vetores u e v, k(u - v) = ku - kv. 02) Seja V o conjunto de todas as funções de um conjunto não vazio X num corpo K. Para quaisquer funções f, g V e qualquer k K, sejam f + g e kf as funções em V definidas como segue: (f + g)(x) = f(x) + g(x) e (kf)(x) = kf(x). Demonstrar que V é um espaço vetorial sobre K. 03) Se V é o conjunto de pares ordenados de números reais V = {(a,b)/ a,b espaço vetorial sobre },…

denominado matriz e cada número é chamado elemento da matriz. [pic] ou [pic] Neste exemplo temos uma matriz de ordem 5 x 3 (lê-se: cinco por três), isto é, uma matriz formada por 5 linhas e 3 colunas. Representa-se uma matriz colocando-se seus elementos entre parênteses ou entre colchetes. Exemplos: [pic]: matriz de ordem 2 x 3 (2 linhas e 3 colunas) [pic]: matriz de ordem 1 x 3 (1 linha e 3 colunas) [pic]: matriz de ordem 2 x…

aij + bij)mxn Propriedades: 1) (A + B) = B + A 2) (A + B) + C = A + ( B + C) 3) A + 0 = 0 + A = A 4) A + ( – A ) = 0 ; para A, B, C, 0 Є Mmxn(R). 0 = matriz nula. Produto por um escalar: Sejam A = (aij)mxn e k Є R → kA = ( kaij)mxn. Propriedades: 1) ( k.k1) = k ( k1.A) 2) ( k + k1).A = k.A + k1.A 3) …