Det 2a 3b 4c

Agora, precisamos “zerar” os outros elementos da 1a coluna, que e a coluna . ˆ ` . ` . do pivo, para isto, adicionamos a 2a linha, −2 vezes a 1a linha e adicionamos a 3a . linha, tamb´ m, −2 vezes a 1a linha. e ⎡ ⎤ 1 1 1 1000 a linha + 2a linha −→ 2a linha . . −2×1 . ⎢ ⎥ −1 0 ⃝ 2 0 ⎣ ⎦ . . . −2×1a linha + 3a linha −→ 3a linha 0 1 3 500 . c˜ 2a elimina¸ ao: . ˆ Olhamos para a sub-matriz obtida eliminando-se a 1a linha. Escolhemos para pivo a coluna n˜ o…

pivo. Agora, precisamos “zerar” os outros elementos da 1a coluna, que e a coluna . ˆ ` . ` . do pivo, para isto, adicionamos a 2a linha, −2 vezes a 1a linha e adicionamos a 3a . linha, tamb´ m, −2 vezes a 1a linha. e   1 1 1 1000 a linha + 2a linha −→ 2a linha . . −2×1 .   0 −1 2 0   . . . −2×1a linha + 3a linha −→ 3a linha 0 1 3 500 . 2a elimina¸ ao: c˜ . ˆ Olhamos para a sub-matriz obtida eliminando-se a 1a linha. Escolhemos para pivo a coluna n˜…

pivo. Agora, precisamos “zerar” os outros elementos da 1a coluna, que e a coluna . ˆ `. `. do pivo, para isto, adicionamos a 2a linha, −2 vezes a 1a linha e adicionamos a 3a . linha, tamb´ m, −2 vezes a 1a linha. e ⎡ ⎤ 1 1 1 1000 a linha + 2a linha −→ 2a linha . . −2×1 . ⎢ ⎥ −1 0⃝2 0 ⎣ ⎦ . . . −2×1a linha + 3a linha −→ 3a linha 0 1 3 500 . c˜ 2a elimina¸ ao: . ˆ Olhamos para a sub-matriz obtida eliminando-se a 1a linha. Escolhemos para pivo a coluna n˜ o…

Agora, precisamos “zerar” os outros elementos da 1a coluna, que e a coluna . ˆ ` . ` . do pivo, para isto, adicionamos a 2a linha, −2 vezes a 1a linha e adicionamos a 3a . linha, tamb´ m, −2 vezes a 1a linha. e ⎡ ⎤ 1 1 1 1000 a linha + 2a linha −→ 2a linha . . −2×1 . ⎢ ⎥ −1 0 ⃝ 2 0 ⎣ ⎦ . . . −2×1a linha + 3a linha −→ 3a linha 0 1 3 500 . c˜ 2a elimina¸ ao: . ˆ Olhamos para a sub-matriz obtida eliminando-se a 1a linha. Escolhemos para pivo a coluna n˜ o…

pivo. Agora, precisamos “zerar” os outros elementos da 1a coluna, que e a coluna . ˆ ` . ` . do pivo, para isto, adicionamos a 2a linha, −2 vezes a 1a linha e adicionamos a 3a . linha, tamb´ m, −2 vezes a 1a linha. e   1 1 1 1000 a linha + 2a linha −→ 2a linha . . −2×1 .   0 −1 2 0   . . . −2×1a linha + 3a linha −→ 3a linha 0 1 3 500 . 2a elimina¸ ao: c˜ . ˆ Olhamos para a sub-matriz obtida eliminando-se a 1a linha. Escolhemos para pivo a coluna n˜…

pivo. Agora, precisamos “zerar” os outros elementos da 1a coluna, que e a coluna . ˆ ` . ` . do pivo, para isto, adicionamos a 2a linha, −2 vezes a 1a linha e adicionamos a 3a . linha, tamb´ m, −2 vezes a 1a linha. e   1 1 1 1000 a linha + 2a linha −→ 2a linha . . −2×1 .   0 −1 2 0   . . . −2×1a linha + 3a linha −→ 3a linha 0 1 3 500 . 2a elimina¸ ao: c˜ . ˆ Olhamos para a sub-matriz obtida eliminando-se a 1a linha. Escolhemos para pivo a coluna n˜…

pivo. Agora, precisamos “zerar” os outros elementos da 1a coluna, que e a coluna . ˆ ` . ` . do pivo, para isto, adicionamos a 2a linha, −2 vezes a 1a linha e adicionamos a 3a . linha, tamb´ m, −2 vezes a 1a linha. e   1 1 1 1000 a linha + 2a linha −→ 2a linha . . −2×1 .   0 −1 2 0   . . . −2×1a linha + 3a linha −→ 3a linha 0 1 3 500 . 2a elimina¸ ao: c˜ . ˆ Olhamos para a sub-matriz obtida eliminando-se a 1a linha. Escolhemos para pivo a coluna n˜…

“zerar” os outros elementos da 1a. coluna, que e´ a coluna pivo. ˆ para isto, adicionamos a` 2a. linha, −2 vezes a 1a. linha e adicionamos a` 3a. do pivo, linha, tamb´em, −2 vezes a 1a. linha.   1 1 1 1000 −2×1a. linha + 2a. linha −→ 2a. linha   0 −1 2 0   −2×1a. linha + 3a. linha −→ 3a. linha 0 1 3 500 Matrizes Vetores e Geometria Anal´ıtica Marc¸o 2012 1.2 Sistemas de Equac¸o˜ es Lineares 35 2a. elimina¸ca˜ o: Olhamos para a sub-matriz obtida eliminando-se a 1a. linha.…

multiplicamos a 1   1 1 0 3 . .  2 4 1 10  1/5 × 1a linha −→ 2a linha 3 4 0 11 . Agora, precisamos “zerar” os outros elementos da 1a coluna, que ´ e a a adicionamos ` 2 . linha, −2 vezes a 1 . linha e adicionamos ` 3a linha, a a .  1 1 0 3 . . . −2×1a linha + 2a linha −→ 1a linha   0 2 1 4 . . . −3×1a linha + 3a linha −→ 3a linha 0 1 0 2 a coluna do pivˆ, para isto, o . −3 vezes a 1a linha.    . 2a elimina¸˜o: ca . Olhamos para a…

identidade! ê0 0 1ú ê1 0 1ú ê1 0 1ú êë úû êë úû êë úû 32. BA = 3I é 5 por 5, AB = 5I é 3 por 3, ABD = 5D é 3 por 1, ABD: Não, A(B + C): Não. 34. (linha 3) ⋅ x éSa3j xj e (A2)11 = (linha 1) ⋅ (coluna 1) = Sa1 jaj 1. a+ b+ c= 4 35. a + 2b + 4c = 8 a + 3b + 9c = 14 resulta em a=2 b =1 . c =1 38. (a) Cada coluna é E vezes uma coluna de B. é1 0 ù é1 2 4 ù é 1 2 4 ù (b) EB = ê úê ú=ê ú. êë 1 1 úû êë 1 2 4 úû êë 2 4 8 úû As linhas de EB são combinações de linhas de…