Considere No R3 Os Seguintes Vetores

´ Lista 1 - Algebra Linear Espa¸os Vetoriais c 1 — Para os conjuntos seguintes, determine se os conjuntos dados s˜o espa¸os vetoriais reais, se a a c adi¸˜o e a multiplica¸˜o forem as usuais. Para aqueles que n˜o forem diga quais axiomas de espa¸os ca ca a c vetoriais n˜o s˜o satisfeitos. a a a) O conjunto dos polinˆmios de grau menor igual a n o b) O conjunto de todas as fun¸˜es reais tais que f(0) = f(1) co c) O conjunto das fun¸˜es racionais co d) O conjunto das fun¸˜es tais que…

Landi Grillo SUMÁRIO 1. Vetores e Escalares 1.1 Vetores ................................................................................................................. 4 1.2 Adição de Vetores ............................................................................................. 1.3 Subtração de Vetores 4 ......................................................................................... 5 1.4 Decomposição de Vetores 1.5 Escalar…

Álgebra Linear - Vetores VETORES Grandezas Escalares Grandezas físicas como tempo, por exemplo, 10 segundos, ficam perfeitamente definidas quando são especificados o seu módulo (10) e sua unidade de medida (segundo). Estas grandezas físicas que são completamente definidas quando são especificados o seu módulo e a sua unidade de medida são denominadas grandezas escalares. A temperatura, área, volume, são também grandezas escalares. Grandezas Vetoriais Quando você está se deslocando de uma posição

6, –13) E.15 Escreva cada um dos vetores abaixo como combinação linear de a) A = | b) B = | E.16 Seja o subespaço W de M32 gerado por O vetor pertence a W ? E.17 Mostre que os polinômios 1 – t3, (1 – t)2, 1 – t, e 1 geram o espaço dos polinômios de grau  3. E.18 Considere o subespaço de R4 S = [(1, 2, – 2, 4), (1, 1, – 1, 2), (1, 4, – 4, 8)]. a) o vetor (2/3, 1, – 1, 2)  S ? b) o vetor (0, 0, 1, 1)  S? E.19 Verifique se cada conjunto de vetores gera o espaço vetorial V.…

Espaco carteziano Rn Rn Dado n 2 N, Rn := R R {z | n v^zes e R } R1 = reta real (R1 := R), R2 = plano real Rn = espaco n-dimensional real De nic~es o Vetor: x 2 Rn e representado como x := (x1 x2 : : : xn) onde x1 x2 : : : xn s~o as componentes de x. Dois vea n s~o iguais sse x = y i = 1 2 : : : n tores x y 2 R a i i Vetor nulo: 0 := (0 0 : : : 0) Soma e multiplo. Se x y 2 Rn e 2 R, de ne-se x + y := (x1 + y1 x2 + y2 : : : xn + yn) x := ( x1 x2 : : : xn) c…

1. Vetores e Escalares ................................................................................................................. 4 ............................................................................................. ......................................................................................... ................................................................................. ....................................................... 4 5 6 7 7 8 9 1.1 Vetores 1.2

Geometricamente, T toma cada vetor do R2 e o reflete em torno do eixo dos xx. Essa função, como veremos, é uma transformação linear. Exemplo 2:Consideremos a expressão matricial de um sistema de equações lineares Ax = b, onde A é uma matriz mxn, x Î Rn e b Î Rm. Na condição de equação buscamos conhecer x quando A e b são dados. De outro modo, dada a matriz A, a equação Ax = b, pode ser vista assim: "Diga-me um vetor x em Rn e eu te direi um vetor b em Rm",…

0 0 Solução posto de A = 3 e nulidade de A é 0 1.4 Cálculo da inversa Cálculo da inversa por escalonamento: Para se determinar a matriz inversa de uma matriz A, não singular, através de operações elementares entre as linhas da matriz fazemos o seguinte: 10 a) Coloca-se ao lado da matriz A a matriz I; separada por um traço vertical tracejado. b) Transforma-se por meio de operações elementares a matriz A na matriz I; aplicando simultaneamente à matriz I colocada ao lado da matriz A as…

´ Lista 1 - Algebra Linear Espa¸os Vetoriais c 1 — Para os conjuntos seguintes, determine se os conjuntos dados s˜o espa¸os vetoriais reais, se a a c adi¸˜o e a multiplica¸˜o forem as usuais. Para aqueles que n˜o forem diga quais axiomas de espa¸os ca ca a c vetoriais n˜o s˜o satisfeitos. aa a) O conjunto dos polinˆmios de grau menor igual a n o b) O conjunto de todas as fun¸˜es reais tais que f(0) = f(1) co c) O conjunto das fun¸˜es racionais co d) O conjunto das…

Base e Dimens˜o a 3.1 Dependˆncia Linear e Seja V um espa¸o vetorial sobre K. c Defini¸˜o: Um conjunto finito de vetores L = {u1 , u2 , ... , ur } ⊂ V ´ linearmente ca e independente (LI) se, e somente se, a unica maneira de termos a igualdade ´ α1 u1 + α1 u2 + ... + αr ur = 0, αi ∈ K, ´ tomando α1 = α2 = ... = αr = 0. e Defini¸˜o: Um conjunto finito de vetores L = {u1 , u2 , ... , ur } ⊂ V ´ linearmente ca e dependente (LD) se, e somente se, ele n˜o for LI; ou seja, ´…