Considere No R3 Os Seguintes Vetores

1 — Para os conjuntos seguintes, determine se os conjuntos dados s ̃ao espac ̧os vetoriais reais, se a adi ̧c ̃ao e a multiplica ̧c ̃ao forem as usuais. Para aqueles que n ̃ao forem diga quais axiomas de espa ̧cos vetoriais n ̃ao s ̃ao satisfeitos. a) O conjunto dos polinˆomios de grau menor igual a n b) O conjunto de todas as func ̧ ̃oes reais tais que f(0) = f(1) c) O conjunto das fun ̧c ̃oes racionais d) O conjunto das fun ̧c ̃oes tais que f(0) = 1 + f(1) e) O conjunto das fun ̧c ̃oes reais

classifique os seguintes sistemas: a) b) c) 2) Considere os vetores u = ( 3, 7 ) e v = ( -5, 3 ). a) o produto escalar entre u e v. b) os módulos dos vetores u e v. c) o cosseno do ângulo formado entre os vetores u e v. d) o valor do ângulo formado entre u e v. 3)Encontre o valor de x para que o vetor u = ( -6, 3 ) seja perpendicular ao vetor v = ( 9, x+2 ). 4) Dados os vetores u = (-3, 4, 1) e v = (5, 3, -5). Calcule: a) u.v b) I u I e I v I c) os vetores…

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL – UEMS ESPAÇOS VETORIAIS EUCLIDIANOS Produto interno em espaços vetoriais Estamos interessados em formalizar os conceitos de comprimento de um vetor e ângulos entre dois vetores. Esses conceitos permitirão uma melhor compreensão do que seja uma base ortogonal e uma base ortonormal em um EV e, principalmente, nos darão a noção de “medida” que nos leva a precisar conceitos como o de área, volume, distância, etc. Consideremos…

Solução posto de A = 3 e nulidade de A é 0 1.4 Cálculo da inversa Cálculo da inversa por escalonamento: Para se determinar a matriz inversa de uma matriz A, não singular, através de operações elementares entre as linhas da matriz fazemos o seguinte: 10 a) Coloca-se ao lado da matriz A a matriz I; separada por um traço vertical tracejado. b) Transforma-se por meio de operações elementares a matriz A na matriz I; aplicando simultaneamente à matriz I colocada ao lado da…

Solução posto de A = 3 e nulidade de A é 0 1.4 Cálculo da inversa Cálculo da inversa por escalonamento: Para se determinar a matriz inversa de uma matriz A, não singular, através de operações elementares entre as linhas da matriz fazemos o seguinte: 10 a) Coloca-se ao lado da matriz A a matriz I; separada por um traço vertical tracejado. b) Transforma-se por meio de operações elementares a matriz A na matriz I; aplicando simultaneamente à matriz I colocada ao lado da…

Solução posto de A = 3 e nulidade de A é 0 1.4 Cálculo da inversa Cálculo da inversa por escalonamento: Para se determinar a matriz inversa de uma matriz A, não singular, através de operações elementares entre as linhas da matriz fazemos o seguinte: 10 a) Coloca-se ao lado da matriz A a matriz I; separada por um traço vertical tracejado. b) Transforma-se por meio de operações elementares a matriz A na matriz I; aplicando simultaneamente à matriz I colocada ao lado da…

Solução posto de A = 3 e nulidade de A é 0 1.4 Cálculo da inversa Cálculo da inversa por escalonamento: Para se determinar a matriz inversa de uma matriz A, não singular, através de operações elementares entre as linhas da matriz fazemos o seguinte: 10 a) Coloca-se ao lado da matriz A a matriz I; separada por um traço vertical tracejado. b) Transforma-se por meio de operações elementares a matriz A na matriz I; aplicando simultaneamente à matriz I colocada ao lado da…

Solução posto de A = 3 e nulidade de A é 0 1.4 Cálculo da inversa Cálculo da inversa por escalonamento: Para se determinar a matriz inversa de uma matriz A, não singular, através de operações elementares entre as linhas da matriz fazemos o seguinte: 10 a) Coloca-se ao lado da matriz A a matriz I; separada por um traço vertical tracejado. b) Transforma-se por meio de operações elementares a matriz A na matriz I; aplicando simultaneamente à matriz I colocada ao lado da…

falsas as afirmações abaixo: a) Dois vetores são L.D. se, e somente se, um deles é múltiplo do outro. b) Um conjunto que contém um subconjunto de vetores L.D. é L.D. c) Um subconjunto de um conjunto L.I. pode ser L.D. d) Se w1 ∈ [ w 2 , w 3 ] então { w1 , w 2 , w 3 } é L.D. e) Se [w 1, w 2 ] = [ w1 , w 2 , w 3 ] então { w 1, w 2 , w 3 } é L.D. f) Se { w 1, w 2 , w 3 } é L.I. então [w 1, w 2 ] = [w 1, w 2 , w 3 ] 2) Verifique se os conjuntos de vetores dados a seguir são L.I. ou…

{ (x,y)  IR2  y = 2x}. Demonstrar que W é subespaço vetorial de IR2. 02) Verifique se os vetores V1= (1, 1, 1), V2 = (0, 1, -1) e V3 = (1, 0, 2) são LI ou LD. O conjunto {V1, V2, V3} forma uma base de R3 ? Determine o subespaço gerado pelo conjunto {V1 , V2, V3}. 03) Verifique se os vetores V1= (1, 1, 1), V2 = (0, 1, 2) e V3 = (0, 0, 1) são LI ou LD. O conjunto {V1 , V2, V3} forma uma base de R3? Determine o subespaço gerado pelo conjunto {V1, V2, V3}. 04) Seja  = {(1, 1, 1), (1, 0, 1)