Considere No R3 Os Seguintes Vetores

CD~AB Se AB~CD, e CD~EF, daí AB~EF IV. Dado um segmento orientado AB e um ponto C, só existe um ponto D que AB~CD 1.4 Vetores Determinado por um segmento orientado AB, é o conjunto de todos os segmentos orientados ሬሬሬሬሬԦ eqüipolentes a AB, ou seja, ‫ . }ܤܣ ~ܻܺ /ܻܺ{ = ݒ‬Representação: ‫ݒ ݑ݋ ܤܣ‬ Ԧ Ԧ Y B A • v X Características de um vetor ‫ ݒ‬são as mesmas que as de seus representantes, ou seja, Ԧ: direção, módulo e sentido de ‫ ݒ‬são iguais a de…

0,017452 57,28996 90 1 0 - Vetores Reta Orientada - Eixo Uma reta r orientada quando fixa nela um sentido de percurso, considerado positivo e indicado por uma seta. INCLUDEPICTURE http//www.somatematica.com.br/emedio/vetores/Reta.gif MERGEFORMATINET Segmento orientado Um segmento orientado determinado por um par ordenado de pontos, o primeiro chamado origem do segmento, o segundo chamado extremidade. INCLUDEPICTURE http//www.somatematica.com.br/emedio/vetores/Reta2.gif MERGEFORMATINET

O pai dirige-se ao filho, explicando ao filho que as regras da casa impediam o filho de sair após o jantar. Para se evitarem as repetições das palavras destacadas no período, devem ser feitas, de acordo com a língua culta, respectivamente, as seguintes substituições: a) explicando-lhe, impediam-lhe b) explicando-lhe, impediam-no c) explicando-o, impediam-lhe d) explicando-o, impediam-o Solução: Ao substituir o nome pelo pronome, em casos de ênclise, deve-se respeitar a regência…

distanciamento de segurança. Esta separação assegura, folgadamente, o espaço necessário para que se possa, na maioria dos casos, parar sem risco de abalroar o veículo que se encontra na frente. Podese calcular esse distanciamento de segurança mediante a seguinte regra prática: distanciamento (em m) ⎡ velocidade em km / h ⎤ ⎢ ⎥ 10 ⎣ ⎦ 2 Em comparação com o distanciamento necessário para um automóvel que anda a 70 km/h, o distanciamento de segurança de um automóvel que…

considerar combina¸oes c˜ e c˜ lineares das linhas ou colunas de uma matriz. Em c´lculo diferencial trabalhamos com a combina¸oes lineares de fun¸oes, por exemplo, no estudo de equa¸oes diferenciais. De um c˜ c˜ c˜ modo geral, a primeira experiˆncia com vetores ´ apresentada com o estudo dos espa¸os e e c euclidianos bidimensional e tridimensional. ´ e a Em geral, a Algebra Linear ´ o ramo da matem´tica que trata das propriedades comuns a sistemas alg´bricos constitu´ e ıdos por um…

IME-USP, ministrado pela primeira autora em 1993. Este material foi usado pela primeira vez no “XVII Cursos de Ver˜ao”, em 1998, na disciplina “C´alculo Diferencial Geom´etrico no Rn ”. A primeira vers˜ao desta apostila tamb´em foi utilizada no ver˜ao seguinte pelo professor Luiz Augusto Fernandes de Oliveira, a quem agradecemos pelas sugest˜oes que resultaram na vers˜ao atual. O objetivo destas notas e´ servir como um roteiro para o estudo do C´alculo Diferencial e apresentar diversas…

sistema composto por três partículas, descrito anteriormente. ! O vetor posição da partícula de massa m1 é r1 , ! o vetor posição da partícula de massa m2 é r2 e o vetor posição da partícula de massa m3 é ! P . As distâncias entre as partículas são definidas como: ! ! !  r12 = r 2 − r1 ! ! !  r13 = r 3 − r1 ! ! ! r = r − r 23 3 2  ! ! ∴ r12 = r 2 − r1 ! ! ∴ r13 = r3 − r1 ! ! ∴ r 23 = r3 − r 2 O r12 m1 ! r1 ! r2 r23 r13 m2 ! r3 m3 As forças que as partículas de massa m2 e…

Neide Maria Bertoldi Franco Sum´rio a 1 Conceitos B´sicos a 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . ca 1.2 Espa¸o Vetorial . . . . . . . . c 1.3 Processo de Gram-Schmidt . 1.4 Proje¸˜o Ortogonal . . . . . . ca 1.5 Auto-Valores e Auto-Vetores 1.6 Exerc´ ıcios Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

entre as cargas, em newtons (N). k=8,98755.109 N.m2.C-2  9,0.109 N.m2.C-2 = constante eletrostática. q1, q2 = carga elétrica da partícula, em coulomb (C). r=distância entre as cargas elétricas, em metros (m). A equação pode ser expressa, também, da seguinte forma: F  1 4  o q 1q 2 r 2 onde    1 4  o = k = 8,98755.109 N.m2.C-2  9,0.109 N.m2.C-2 o = 8,854185.10-12 C2.N-1.m-2 = permissividade do espaço livre (vácuo). Módulo das cargas elétricas do elétron e do…

superf´ıcie cil´ındrica S esteja no plano xy e tenha equa¸ca˜o f (x, y) = 0 (8) e que as retas geratrizes sejam paralelas a um vetor que n˜ao ´e paralelo ao plano xy, digamos V = (a, b, 1). Seja P = (x, y, z) um ponto qualquer sobre S e P = (x , y , 0) um ponto do plano xy que est´a na reta geratriz que passa por P . O ponto (x, y, z) pertence a S se, e somente se, −→ o vetor P P ´e paralelo a V e P ´e um ponto da curva diretriz, ou seja, −→ P P = λV e f (x , y ) = 0, que ´e…