Considere No R3 Os Seguintes Vetores

5 Vestibulares da UFPB - Provas de Física de 94 até 98 Prof. Romero Tavares - (83)235-1869 Estática UFPB/98 1. Uma escada está em equilíbrio, tendo uma extremidade apoiada numa parede vertical lisa e a ! outra, num piso horizontal. O vetor que melhor representa a força resultante F que o piso faz sobre a base da escada é a) c) e) b) d) Solução: Como não existe atrito entre a parede e a escada, as forças que atuam na escada são aquelas desenhadas na figura ao lado. A

Superiores 33 5.1 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 6 Derivadas Direcionais e Vetor Gradiente 6.1 Derivadas Direcionais . . . . . . . . . . . 6.2 O Vetor Gradiente . . . . . . . . . . . . 6.3 Funções de Três variáveis . . . . . . . . . 6.4 Maximizando a Derivada Direcional . . . 6.5 Importância do Vetor Gradiente . . . . . 6.6 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …

esfera C está inicialmente neutra. São realizadas as seguintes operações: 1º) Toca-se C em B, com A mantida à distância e, em seguida, separa-se C de B. 2º) Toca-se C em A, com B mantida à distância e, em seguida, separa-se C de A. 3º) Toca-se A em B, com C mantida à distância e, em seguida, separa-se A de B. É CORRETO afirmar que a carga final da esfera A vale (A) zero. (B) + Q/2. (C) – Q/4. (D) + Q/6. (E) – Q/8. 4) Considere a situação em que duas cargas elétricas…

ordenado de elétrons no condutor: - forma uma corrente elétrica. 4.2 - TIPOS DE CORRENTES ELÉTRICAS Dependendo da natureza da carga elétrica em movimento no meio condutor ou da forma como elas se deslocam, podemos classificar a corrente elétrica da seguinte maneira: _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 13 ETC – ESCOLA TÉCNIICA DE CAMPOS ETC – ESCOLA TÉCN CA…

mecˆnica quˆntica . . . . . . . . . . . . . . . . . a a 2.2.1 Principio de superposi¸˜o (Postulado 1.) . . . . . . . . . ca 2.2.2 Interpreta¸˜o da fun¸ao de onda (Postulado 2.) . . . . . ca c˜ 2.2.3 Nota¸˜o bra-ket de Dirac e representa¸˜o com vetores . ca ca 2.2.4 Observ´veis (Postulado 3.) . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.2.5 Representa¸˜o de operadores como matrizes . . . . . . . ca 2.2.6 Princ´ ıpio de correspondˆncia (Postulado 4.) . . . . . . . e 2.2.7 Equa¸˜o…

contribuem para ΦE. Divergência do vetor ~E A fórmula de Gauss associa o fluxo ΦE à carga em um certo volume macroscópico V A mesma relação pode ser estabelecida localmente por meio de operadores diferenciais. Para uma superfície fechada infinitesimal (∆S) em torno do ponto ~P temos onde admitimos que ρ(r) é constante no volume infinitesimal V. Portanto, localmente a densidade de carga está associada ao campo pela equação lim Mas, para qualquer vetor ~v atualizado em June…

2 1 2 3 2 3 4 2 4 4 6 6 8 mn Alguns softwares, como, por exemplo, o Fortran armazenam matrizes coluna por coluna. Ou seja, como pontos de algum mn, de tal forma que as m primeiras coordenadas correspondem à primeira coluna da matriz, as m seguintes correspondem à segunda coluna e assim por diante.. A soma de matrizes mxn e sua multiplicação por números reais funciona exatamente da mesma forma que a soma de pontos no mn e a multiplicação de pontos do mn por números reais. 2 1 2 1 1 3 +

qual r = d1 + d 2 e k = 1/ 4 0 = 8, 99 × 109 N ⋅ m 2 C2 . Como a partícula 1 e  a partícula 2 têm cargas positivas, a partícula 2 é repelida pela partícula 1 e, portanto, a força F21  ˆ aponta para baixo e para a direita. Na notação dos vetores unitários, F21 = F21r, sendo  r (d ˆ − d1ˆ) i j ˆ r= = 2 . 2 + d2 r d1 2  2 2 A componente x de F21 é F21, x = F21d 2 / d1 + d 2 . Combinando essas expressões, obtemos F21, x = k = q1q2 d 2 qq d = k 2 1 2 22 3 / 2 …

isso acontecer alguma vez - a máquina simplesmente emite um som, para avisar que houve um erro! O objetivo destas notas é explicar como e porqué isso acontece. Começaremos contando um pouco da história destas idéias na próxima seção. No capítulo seguinte vamos explicar como é feita a tradução dos números em termos de barras e como a leitora distingue entre esquerda e direita; na seção §3 vamos explicar as idéias matemáticas que fazem com que eventuais erros possam ser detectados. No…

ensino médio, relativos a funções, principalmente as manipulações algébricas, usadas para resolver equações exponenciais, conhecer também conteúdos relativos a geometria analítica e, ainda conhecer conteúdos relativos a grandezas físicas vetoriais (vetores). Algumas universidades possuem disciplinas básicas de Matemática e Física, as quais trabalham esses conteúdos de ensino médio, favorecendo a aprendizagem. Este material foi organizado com apoio de Matheus de Oliveira Melo e…