Calcule O Valor Do Seguinte Limite Lim N 1 N 2 N 2

CÁLCULO: VOLUME I MAURICIO A. VILCHES - MARIA LUIZA CORRÊA Departamento de Análise - IME UERJ 2 Copyright by Mauricio A. Vilches Todos os direitos reservados Proibida a reprodução parcial ou total 3 PREFÁCIO "Por favor, poderia me dizer que caminho devo seguir agora? Isso depende bastante de até onde você quer chegar." Lewis Carrol - Alice no País das Maravilhas Através dos séculos a Matemática tem sido a mais poderosa e efetiva ferramenta para a compreensão…

CÁLCULO PARA ECONOMIA E ADMINISTRAÇÃO: VOLUME I MAURICIO A. VILCHES Departamento de Análise - IME UERJ 2 3 Copyright by Mauricio A. Vilches Todos os direitos reservados Proibida a reprodução parcial ou total 4 PREFÁCIO "Por favor, poderia me dizer que caminho devo seguir agora? Isso depende bastante de até onde você quer chegar." Lewis Carrol - Alice no País das Maravilhas Os tópicos introdutórios que apresentamos neste livro originaram-se, inicialmente, dos…

CAPÍTULO 3 - LIMITE E CONTINUIDADE 3.1- Noção Intuitiva A idéia de limite é fácil de ser captada intuitivamente. Por exemplo, imagine uma placa metálica quadrada que se expande uniformemente porque está sendo aquecida. Se x é o comprimento do lado, a área da placa é dada por A = x 2 . Evidentemente, quanto mais x se avizinha de 3, a área A tende a 9 . Expressamos isto dizendo que quando x se aproxima de 3, x 2 se aproxima de 9 como um limite. Simbolicamente escrevemos: lim x 2 = 9 x →3

de C´ lculo I (Limites) a Limite Ao estudarmos o limite de uma funcao em um determinado ponto, queremos saber qual o comporta¸˜ mento da funcao ao redor deste ponto. ¸˜ Definicao 1 Seja f (x) definida em um intervalo aberto em torno de x0 , exceto talvez em x0 . Dizemos que ¸˜ f (x) tem limite L quando x tende a x0 (ou seja, x se aproxima de x0 ), e escrevemos limx→x0 f (x) = L, se para cada n´ mero > 0, existir um n´ mero correspondende δ > 0 tal que, para todo os valores…

Silva LIMITES - Lista 1 1) Encontre o valor do limite: 2 a) lim ( x − 2 x − 1) = i) 3 2 b) ylim1( y − 2 y + 3 y − 4) = → − t2 − 5 = c) lim 3 t → 2 2t + 6 2x + 1 = d) xlim1 2 → − x − 3x + 4 y3 + 8 = e) ylim2 → − y+ 2 lim x 2 + 3x + 4 = x3 + 1 j) x→ − 2 lim y2 − 9 = 2y2 + 7y + 3 x→ 2 y→ − 3 k) lim 3 t→ 2 8t 3 − 27 = 4t 2 − 9 x+ 2− 2 = x→ 0 x 2− 4− t lim = t→ 0 t 3 h+ 1− 1 lim = h→ 0 h x 3 − x 2 − x + 10 …

12/04/04 Cap´ ıtulo 1 LIMITE E CONTINUIDADE 1.1 FUNCOES REAIS: ¸˜ DEFINICAO:Uma fun¸˜o real ´ uma associa¸˜o de elementos de um conjunto A, ¸˜ ca e ca a elementos de um conjuto B. f: A → B x → y O conjunto A ´ chamado de dom´ e ınio da fun¸˜o f e o conjunto B ´ ca e chamado de contra-dom´ ınio de f . No caso em que estaremos trabalhando, a menos que mencionado em contr´rio, B ser´ sempre I o conjunto de todos os a a R, n´meros reais, e A ser´ sempre um subconjunto n˜o vazio de I…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA Fundamentos de Análise (Tutorial) Lista 4 – Seqüências monótonas, Critérios de convergência e limites infinitos. 1) Quais seqüências abaixo são não-decrescentes? Quais são não-crescentes? E quais são limitadas? a) Observe que , logo temos que a seqüência é não-crescente e limitada pois . b) Observe que , logo temos que a seqüência não é monótona (é alternada) e

em F´ o c˜ ısica Curso de Inverno - 2011-2: Introdu¸ao ao C´lculo c˜ a CURSO DE INVERNO: ´ INTRODUCAO AO CALCULO ¸˜ Pr´-Reitoria de Ensino de Gradua¸˜o/UFSC o ca Pr´-Reitoria de Ensino de P´s-Gradua¸ao/UFSC o o c˜ Programa de P´s-Gradua¸ao em F´ o c˜ ısica - CFM/UFSC Projeto REUNI – Reestrutura¸˜o e Expans˜o das Universidades Federais ca a palavra Programa de P´s-Gradua¸ao em F´ o c˜ ısica Curso de Inverno - 2011-2: Introdu¸ao ao C´lculo c˜ a…

Ilustrações: Jorge Luis Domínguez Rodríguez, SP, Brasil Rodríguez, Jorge L D. Cálculo Diferencial e Integral . / Dr. Jorge Luis Domínguez Rodríguez. – Campinas: Publicações Acadêmicas Ltda. 2015Ltda., 2015. DR . Bibliografia. ISBN XXXX-XXXX-XX. 1. Funções. 2. Limites. 3. Continuidade. 4. Derivadas. 5. Integrais. Z OM ÍN GU E Agradecimentos DR . JO RG ED Este trabalho é fruto das aulas de cálculo na UNICAMP. Porém, ele não seria real se não fosse o trabalho e a dedicação…

Silva LIMITES - Lista 1 1) Encontre o valor do limite: 2 a) lim ( x − 2 x − 1) = x→ − 2 ( y 3 − 2 y 2 + 3 y − 4) = b) ylim → −1 t2 − 5 = c) lim 3 t → 2 2t + 6 2x + 1 = d) xlim 2 → − 1 x − 3x + 4 y3 + 8 = e) ylim → −2 y + 2 i) lim x 2 + 3x + 4 = x3 + 1 j) lim y2 − 9 = 2y2 + 7y + 3 x→ 2 y→ − 3 k) lim3 t→ 2 8t 3 − 27 = 4t 2 − 9 x+ 2− 2 = x→ 0 x 2− 4− t lim = t→ 0 t 3 h+ 1− 1 lim = h→ 0 h x 3 − x 2 − x + 10 lim = x→ − 2 x 2 + 3x + 2 2 x 3 − 5x 2 − 2 x − 3 lim 3 = x → 3 4 x − 13…