Calcule O Valor Do Seguinte Limite Lim N 1 N 2 N 2

Universidade Federal de Roraima Pró-reitoria de Ensino e Graduação Núcleo de Educação a Distância Centro de Ciências e Tecnologia Departamento de Matemática CÁLCULO II Curso de Licenciatura em Matemá ca a Distância M´ odulo 1 A Integral Definida O principal objetivo deste m´odulo ´e o estudo da integral definida de fun¸co˜es reais definidas em intervalos fechados e limitados, com ˆenfase no caso em que as fun¸co˜es consideradas s˜ao cont´ınuas. O resultado central aqui apresentado ´e…

Exercícios: 1. Calcular os seguintes limites: a) lim(3-7x-5x2) x~o c) lim-l- e) lim8 f) lim(2x+4) x~3 d) lim(-3x + 7) X---i--I .\"--+3 2 h) lim x -I 2 k) lim s+4 I) lim 1+3 2s .H~ .\--77 2 m) lim[(x - 2)10 i) limte" +4x) .\"--+4 x-I x-e l lim(3x+2)3 1->2 n) lim(2x+7) x (x + 4)] 0 X-->2 p) lim~/2x+3 q) x-->4 r (+2 (2 -5/+6 o ) 1Im--1->2 (-2 1 x---+o x-» 2 - x x--.2 2 x -4 g) lim-x-->-2 x+ 2 j) b) lim(3x2 -7x + 2) 2x2 -x 3x r)…

– CDI I Limites laterais e limites envolvendo o infinito Luiza Amalia Pinto Cant˜ao luiza@sorocaba.unesp.br Limites 1 Limites Laterais a a` diretia b a` esquerda c Defini¸ca˜o precisa de limites laterais sen θ θ 3 Limites finitos quando x → ±∞ 2 Limites envolvendo 4 Limites no infinito de fun¸co˜es racionais a Ass´ıntotas horizontais e verticais b Ass´ıntotas ob´ıquas Introdu¸c˜ao Limites laterais e limites envolvendo o infinito: • Limites Laterais: os limites quando x se aproxima do…

2015/I N˜ ao haver´ a gabarito para esta lista. Procure sempre a monitoria ou o seu professor. 1) Determine cada um dos seguintes limites, caso exista. x2 − 4x + 4 (a) lim x→2 x−2 √ x−1 (b) lim x→1 x − 1 √ (c) lim ( x2 + 1 − x) (h) √ (d) lim ( 3 x3 + 1 − x) (i) (f) (g) x→+∞ x→+∞ √ (e) lim x→+∞ x2 + 1 − √ x √ x (x + h)3 − x3 lim h→0 h 3 x − 5x2 + 8x − 4 lim x→2 x4 − 5x − 6 |x − 1| lim x→1 x − 1 x2 − 2x + 1 lim+ x→2 x−1 (j) lim x→−1 3 x3 + 1 x+1 2) Calcule os seguintes…

UNIDADE III Limites Prof. Hiroshi Ouchi 12. Limite de uma função Dada uma função y = ƒ(x), podemos investigar o seu comportamento para valores de x próximos de um valor a, no qual ƒ(x) pode ou não estar definida. O que importa é como a função está definida próximo de a, quando x assume valores xE aproximando-se de a pela esquerda e, xD, aproximando-se de a pela direita. y ƒ(xD) L

mecânico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, da Fundação. O48c Olivero, Mário. Cálculo 1. v.0 / Mário Olivero, Nancy Cardim. – Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2009. 136p.; 21 x 29,7 cm. ISBN: 978-85-7648-585-8 1. Cálculo. 2. Limites das Funções. 3. Funções reais. 4. Teorema do valor intermediário. I. Cardim, Nancy. II. Título. CDD: 515.15 2009/2 Referências Bibliográficas e catalogação na fonte, de acordo com as normas da ABNT e AACR2.…

Lista 1 1. Encontre uma f´rmula para o termo geral an da sequˆncia, assumindo que o padr˜o dos o e a primeiros termos continua. 1 1 a) { 2 , 1 , 1 , 16 , . . .} 4 8 4 8 b) {1, − 2 , 9 , − 27 , . . .} 3 c) {5, 1, 5, 1, 5, 1, . . .} 2. Determine se a sequˆncia converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. e (a) {n(n − 1)} 3 + 5n2 (b) n + n2 2n (c) 3n+1 n √ (d) 1+ n+1 (−1)n−1 n (e) n2 + 1 (f) (g) ln(n2 ) n √ √ n+2− n ln(2 + en ) 3n −n } (i)

que nos ensina a ver ´ a intui¸˜o. Sem ela, o geˆmetra seria como um escritor bom de e ca o gram´tica mas vazio de id´ias.” - Henri Poincar´ a e e Sum´rio a 1 Seq¨ˆncias e limites de seq¨ˆncias ue ue 1.1 Exerc´ ıcios da se¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3 5 2 Seq¨ˆncias mon´tonas e seq¨ˆncias limitadas ue o ue 2.1 Exerc´ ıcios da se¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

autorização prévia, por escrito, da FTC EaD Faculdade de Tecnologia e Ciências - Ensino à distância. www.ftc.br/ead Sumário Limites 5 Limites de Funções Reais 5 1.1 Definições e Exemplos de Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Noção Intuitiva de Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Observa¸c˜ao importante: Ao longo do que segue, n˜ ao estaremos preocupados com os devidos cuidados formais que algumas defini¸c˜ oes, passagens, coment´arios e demonstra¸c˜oes exigem. Este ´e um texto com o objetivo de motivar e explicar, e n˜ao de apresentar resultados matem´aticos formais. Para os que quiserem textos rigorosos a n´ıvel de um curso de C´alculo, sugiro: C´ alculo 2 de Serge Lang, editora Ao Livro T´ecnico S.A. Um curso de C´ alculo vols 2, 3 e 4 de Hamilton…