Sequencias e Series

´ universidade federal de itajuba

Seq¨ˆncias e S´ries ue e
Num´ricas
e

Prof. Dr. Marcio Colombo Fenille

Instituto de Matem´tica e Computa¸˜o a ca https://sites.google.com/site/mcfenille/ [e-mail]

Avenida BPS, no 1303, Pinheirinho, CEP 37500-903, Itajub´ MG, Brasil a Seq¨ˆncias e S´ries Num´ricas ue e e Prof. Dr. Marcio Colombo Fenille
“A faculdade que nos ensina a ver ´ a intui¸˜o. Sem ela, o geˆmetra seria como um escritor bom de e ca o gram´tica mas vazio de id´ias.” - Henri Poincar´ a e e Sum´rio a 1 Seq¨ˆncias e limites de seq¨ˆncias ue ue
1.1 Exerc´ ıcios da se¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 3
5

2 Seq¨ˆncias mon´tonas e seq¨ˆncias limitadas ue o ue 2.1 Exerc´ ıcios da se¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 6
9

3 Subseq¨ˆncias ue 3.1 Exerc´ ıcios da se¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 9
10

4 Seq¨ˆncias de Cauchy ue 4.1 Exerc´ ıcios da se¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 11
12

5 S´ries num´ricas e e
5.1 Exerc´ ıcios da se¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 13
15

6 Propriedades das s´ries e 6.1 Exerc´ ıcios da se¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 16
17

7 S´ries de termos n˜o negativos - Crit´rios de convergˆncia e a e e
7.1 Exerc´ ıcios da se¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 18
22

8 S´ries alternadas e convergˆncia absoluta e e
8.1 Exerc´ ıcios da se¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 23
25

9 Crit´rios da raz˜o e da raiz e a
9.1 Exerc´ ıcios da se¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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