Sequencias e Series

Faculdade de Macapá – FAMA
Andressa dos Santos Rocha
Denilson Melo de O de Oliveira

Sequências e series de números reais

Macapá
2010
Faculdade de Macapá – FAMA
Andressa dos Santos Rocha
Denilson Melo de O de Oliveira

Sequencias e series de números reais

Macapá
2010

Sumário

1 – Sequências Reais p.4
1.1 - Sequência de números pares p.4
1.2 - Sequência de números ímpares p.5
1.3 - Sequência dos recíprocos p.5
1.4 - Sequência constante p.5
1.5 - Sequência nula p.6
1.6 - Sequência alternada p.6
1.7 - Sequência aritmética p.6
1.8 - Sequência geométrica p.7
1.9 - Sequência recursiva p.7
2 - Sequências finitas e infinitas p.8
3 - Séries p.9
4 – Bibliografia p.10

Sequências Reais
Uma sequência real (ou sucessão) é uma função f:N→R que associa a cada número natural n um número real f(n). O valor numérico f(n) é o termo de ordem n da sequência. Do modo como definimos a sequência, o domínio de f é um conjunto infinito, mas o contradomínio poderá ser finito ou infinito. O domínio de uma sequência é indicado por Dom(f)=N e a imagem de uma sequência por Im(f)={a1,a2,a3, ...}.
A função determina a regra que os elementos do conjunto imagem devem seguir.
Função identidade
Seja f:N→R definida por f(n)=n. Esta função pode ser representada graficamente de várias formas, sendo que duas delas estão mostradas abaixo, com o diagrama de Venn-Euler (esquerda) e o