1 Resolva As Inequações

aparecem letras conhecidas como variáveis ou incógnitas. A partir daqui, a Matemática se posiciona perante diferentes situações e será necessário conhecer o valor de algo desconhecido, que é o objetivo do estudo de equações. Equações do primeiro grau em 1 variável Trabalharemos com uma situação real e dela tiraremos algumas informações importantes. Observe a balança: A balança está equilibrada. No prato esquerdo há um "peso" de 2Kg e duas melancias com "pesos" iguais. No prato…

INEQUAÇÕES DE 1º GRAU + Resolva a inequação 2x + 8 > 0 2x + 8 > 0 2x > - 8 X> -8 2 (Reta cresc.) + - -4 x X> -4 S = { x  lR / x > - 4 } S=]–4,+[ INEQUAÇÕES DE 2º GRAU Resolver a inequação X2 + 5x + 6 < 0 x 2 Concavidade para cima + 5x + 6 = 0 =1 X=-51 2 X’ = - 3 e x” = - 2 + + -3 - -2 S = {x  lR / -3 < x < - 2} S = ] –3, – 2 [ x SISTEMAS DE INEQUAÇÕES X2 – 36 > 0 Resolva o sistema X–3<0 X2 – 36 = 0 X–3<0 X2 = 36 X<3 …

Lista 7. Equações e inequações trigonométricas. 1) Resolva as equações abaixo no intervalo [0, 2π ] . a) b) c) d) 2 senx = 1 2 sen 2 x = 1 senx.(cos x − 1) = 0 (tg 2 x − 1).(cos x + 1) = 0 2) (Unirio) Resolva a sentença 2 cos 2 x − 3cos x + 1 = 0 , sendo [0, 2π [ 3) (Ufrrj) O número de soluções da equação 2 cos 2 x − 3cos x − 2 = 0 no intervalo [0, π ] é: a) 1 b) 0 c) 2 d) 4 e) 3 4) A soma das raízes da equação cos 2 x + cos x = 0 , no intervalo ]0, 2π [ é:…

INEQUAÇÕES Definição: | Denominamos inequação toda sentença matemática que possui uma desigualdade. | Exemplos de Inequações: 3x + 3 < x + 6; [pic]; (x2 – 4).(2x – x2) ( 0 Inequações do primeiro grau As inequações do 1º grau com uma variável podem ser escritas numa das seguintes formas: [pic] Propriedades das desigualdades • Uma desigualdade não se altera quando adicionamos ou subtraímos um mesmo número a ambos de seus membros. …

Integral I Engenharia Civil – FSA Profa. Ma. Nemone Pessoa REVISÃO MATEMÁTICA 1. NOTAS: 1.1 Reta Real Os números positivos estão à direita da origem e os números negativos estão à esquerda. Propriedades dos Reais Intervalos Reais Representação na reta real 1.2 Potências e Raízes P1) am . an = am+n P2) am : an = am-n P3) (am)n = am.n P4) am.bm = (a.b)m P5) am:bm = (a:b)m P6) a-n = 1/an 𝑚 𝑛 P7) 𝑎 𝑛 = √𝑎 𝑚 𝑛 𝑛 Introduzindo o coeficiente num radical

1 – Construa o gráfico das funções abaixo: [pic] b) [pic] c) [pic] 2 – Escreva a equação da reta que contém os pontos dados abaixo em cada caso: A (0, 0) e B (2, 2) b) A (0, 4) e B (1, 2) 3 – A área compreendida entre a reta que representa a função y = x – 3, o eixo das abscissas e as retas x = 0 e x = 4 é: 4 u.a. b) 4,5 u.a. c) 5 u.a. d) 5,5 u.a. e) 6 u.a. 4 – Faça o estudo do sinal das funções reais abaixo: [pic] b) [pic] 5 –…

REVISÃO MATEMÁTICA 1. NOTAS: 1.1 Reta Real Os números positivos estão à direita da origem e os números negativos estão à esquerda. Propriedades dos Reais Intervalos Reais Representação na reta real 1.2 Fatoração: Fatorar uma expressão é escrevê-la

57 5. EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS 5.1. EQUAÇÕES EXPONENCIAIS Equações que envolvem termos em que a incógnita aparece no expoente são chamadas de equações exponenciais. Por exemplo, 1  2 2 = ;   16  3  x x = 2,25; 4 x − 2 x − 2 = 0 Apresentaremos a seguir alguns exemplos de equações com a respectiva solução. Na maioria dos casos a aplicação das propriedades de potências reduz as equações a uma igualdade de potências da mesma base a x = aα o que, usando…

f(x) = ax, onde a é um número real e, a > 0 e a ≠ 1. A é chamado de base da função. GRÁFICO: Os gráficos da função exponencial podem ser crescentes ou decrescentes, dependendo do valor de a ou do sinal do expoente. Vejamos alguns casos: a>1 a < 1, ou expoente negativo PROPRIEDADES: Vamos analisar algumas propriedades do gráfico da função exponencial f(x) = ax 1) se x = 0 → f(x) = 1, pois a0 = 1, todo número elevado a zero resulta em 1. Isso quer dizer que o…

aplicado, relatando sobre as desigualdades que será um alicerce para adentrarmos no conteúdo de inequações e conceituando o que é inequação. Em seguida iremos explicar, demostrar, resolver e montar retas e gráficos de inequações com a participação dos alunos e realizando perguntas direcionadas para detectar se houve o feedback, primeiramente com as inequações do 1º com uma incógnita e depois com as inequações do 1º com duas incógnitas no quadro. No final da aula os alunos irão…