derivadas parciais

Eliminação de Gauss (ou método de escalonamento) é um algoritmo para se resolver sistemas de equações lineares. Este método consiste em aplicar sucessivas operações elementares em um sistema linear, afim de transformá-lo num sistema de mais fácil resolução, tendo este as mesmas soluções que o original. Índice [esconder] 1 Alguns conceitos 1.1 Definição de matriz escalonada 1.2 Operações elementares de linhas 2 Problema geral 3 Algoritmo 3.1 Etapa 1 3.2 Etapa 2 3.2.1 Fase 1 3.2.2 Fase 2 3.3 Etapa 3 4 Exemplo 5 Referências Bibliográficas Alguns conceitos [editar] Definição de matriz escalonada [editar] Uma matriz retangular está na sua forma escalonada quando ela satisfaz as seguintes condições: Todas as linhas não-nulas estão acima de qualquer linhas composta só de zeros. O pivô de cada linha está numa coluna à direita do pivô da linha acima. Todos os elementos de uma coluna abaixo de um pivô são zero. Exemplo Se uma matriz está na forma escalonada reduzida ela ainda satisfaz as seguintes características adicionais: O pivô de cada linha não-nula é 1. Cada pivô 1 é o único elemento não nulo de sua coluna. Exemplo Operações elementares de linhas [editar] Existem três operações básicas que podem ser aplicadas a qualquer tipo de sistema linear, sem que se altere as soluções dos mesmos: 1. Somar a uma linha um múltiplo de outra linha. 2. Trocar duas linhas entre si. 3. Multiplicar todos os elementos de uma linha por uma constante não-nula

1.INTRODUÇÃO Os sistemas de equações lineares algébricas (EALs) é a reunião de n equações com n variáveis. Este pode ser representado de duas formas: através de equações lineares ou por uma representação matricial. Para obter a solução desses sistemas são usados dois tipos de métodos: diretos e iterativos. Se uma seqüência de aproximações for criada com a finalidade de dar a solução exata após um número finito de ações onde são eliminados os erros de arredondamento e truncamento,…

DOS COEFICIENTES PARA RESOLVER SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Valciano C. Gurgel1, Thais R. G. Martins2, Carlos C. X. S.Lima3 UFERSA- Universidade Federal Rural do Semiárido Bacharelado em Ciência e Tecnologia – Cálculo Numérico valciano_camilo@yahoo.com.br / Thais_Russiely@hotmail.com / Carloslimac@gmail.com RESUMO O presente trabalho é referente à resolução de sistemas de equações lineares, por meio de métodos diretos que realizam uma decomposição da matriz dos coeficientes.…

que consiste em transformar o sistema linear original em um sistema linear equivalente, com a matriz dos coeficientes triangular superior, ou seja, Ax=b num outro A’x=b’, para isto são realizados operações elementares sobre linhas no sistema Ax=b transformando-o em um sistema escalonado equivalente e resolvendo-o por substituição reversa. Também será apresentada a fatoração LU por Gauss e Doolittle, Por esta técnica, uma matriz A é decomposta como o produto de duas matrizes L e U, sendo…

Índice: Introdução...............................................................................................................1 Objetivos,...............................................................................................................1 Definições. ............................................................................................................2 Demonstração...…

Solução de Sistemas de Equações Lineares ECT1303 – Computação Numérica 2011.2 • Manter o telefone celular sempre desligado/silencioso quando esCver em sala de aula; • Nunca atender o celular na sala de aula. ObjeCvos Definição dos conceitos de equação linear e sistema linear; Apresentação de métodos numéricos exatos e iteraCvos para resolução de sistemas lineares; Exemplos de aplicações dos sistemas lineares na engenharia. MoCvação…

Sistemas Lineares Programa g 1. Introdução 2. Métodos Diretos 2 Mé d Di a) Eliminação de Gauss b) Decomposição LU 3. Métodos Iterativos a) Gauss-Jacobi b) Gauss-Siedel Sistemas Lineares Introdução ç Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Introdução ç  A resolução de sistemas lineares é um problema que surge nas mais di i diversas á áreas  Ex: Cálculos de estruturas, Redes de transporte, Redes de comunicação, etc Introdução ç…

Numérico RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARESATRAVÉS DOS MÉTODOS DIRETOS DE GAUSS, CHOLESKY E FATORAÇÃO LU Angicos – RN, 2012 Ana Paula de Moura Andrezza V. C. Germano Fidel Carlos Montenegro Gurgel Joseane A. Dantas RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES ATRAVÉS DOS MÉTODOS DIRETOS DE GAUSS, CHOLESKY E FATORAÇÃO LU Angicos – RN Setembro de 2012. RESUMO: Os sistemas de equações lineares são compostos por n equações lineares e n variáveis, deve-se…

decompor uma matriz A na forma A=LLT, onde L é uma matriz triangular inferior com elementos da diagonal principal estritamente positivos. A factorização da matriz A de coeficientes do sistema é feita através da multiplicação da matriz L pela sua transposta L’. Assim, após a resolução do mesmo exercício, o resultado em formato Excel e em MatLab foi de x= [3 1 -1]T. Página 2 Método de Cholesky Relatório Índice Súmario…

de solução de sistemas lineares: método direto (exato) e método interativo Os métodos numéricos destinados a resolver sistemas lineares são divididos em dois grupos: os métodos diretos e os métodos iterativos. Métodos diretos São métodos que produzem a solução exata de um sistema, a menos de erros de arredondamento, depois de um número finito de operações aritméticas. Com esses métodos é possíveldeterminar, a priori, o tempo máximo gasto para resolver um sistema, uma vez que sua…